《高考数学第二轮综合验收评估复习题9 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学第二轮综合验收评估复习题9 理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、综合验收评估复习题一、选择题1在等差数列an中，a3a5a7a9a11100，则3a9a13的值为A20B30C40 D50解析设公差为d，由a3a5a7a9a115a7100，a720，得3a9a133(a72d)(a76d)2a740.答案C2(2011天津)已知an为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为an的前n项和，nN，则S10的值为A110 B90C90 D110解析a3a12da14，a7a16da112，a9a18da116，又a7是a3与a9的等比中项，(a112)2(a14)(a116)，解得a120.S101020109(2)110.答案D3(201
2、1郑州第一次质检)已知等差数列an的前n项和为Sn，且，则等于A. B.C. D.解析设a1a2a3a4A1，a5a6a7a8A2，a9a10a11a12A3，a13a14a15a16A4，an为等差数列，A1、A2、A3、A4也成等差数列，不妨设A11，则A22，A33，A44，故选D.答案D4等比数列an的公比q0，已知a21，an2an12an，则an的前2 010项和等于A2 010 B1C1 D0解析由an2an12an，得qn1qn2qn1，即q2q20，又q0，解得q1，又a21，a11，S2 0100.故选D.答案D5(2011江西)已知数列an的前n项和Sn满足：SnSmSn
3、m，且a11，那么a10A1 B9C10 D55解析SnSmSnm，且a11，S11.可令m1，得Sn1Sn1，Sn1Sn1.即当n1时，an11，a101.答案A6已知数列an中，a2102，an1an4n，则数列的最小项是A第6项 B第7项C第8项 D第9项解析根据an1an4n，得a2a14，故a198，由于ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)9841424(n1)982n(n1)，所以2n22 226，当且仅当2n，即n7时等号成立故选B.答案B二、填空题7(2011湖南)设Sn是等差数列an(nN)的前n项和，且a11，a47，则S5_.解析设等差数列的公差为d.由a11，
4、a47，得3da4a16，故d2，a59，S525.答案258等比数列an的前n项和为Sn，若S26，S430，则S6_.解析在等比数列an中S2，S4S2，S6S4成等比数列，S26，S4S224，S6S496，S6S496126.答案1269已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2nan，则数列an的通项公式是_解析由于Sn2nan，所以Sn12(n1)an1，后式减去前式，得Sn1Sn2an1an，即an1an1，变形为an12(an2)，则数列an2是以a12为首项，为公比的等比数列又a12a1，即a11.则an2(1)n1，所以an2n1.答案2n1三、解答题10已知等差数列an满足a
5、22，a58.(1)求an的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列bn中，b11，b2b3a4，求bn的前n项和Tn.解析(1)设等差数列an的公差为d，则由已知得，a10，d2.ana1(n1)d2n2.(2)设等比数列bn的公比为q，则由已知得qq2a4，a46，q2或q3.等比数列bn的各项均为正数，q2.bn的前n项和Tn2n1.11(2011大纲全国卷)设数列an满足a10且1.(1)求an的通项公式；(2)设bn，记Snk，证明：Sn1.解析(1)由题设1，即是公差为1的等差数列，又1，故n.所以an1.(2)证明由(1)得bn，Snk11.12定义一种新运算*，满足n*knk1(
6、n，kN，为非零常数)(1)对于任意给定的k值，设ann*k(nN)，求证：数列an是等差数列；(2)对于任意给定的n值，设bkn*k(kN)，求证：数列bk是等比数列；(3)设cnn*n(nN)，试求数列cn的前n项和Sn.解析(1)证明ann*k(nN)，n*knk1(n，kN，为非零常数)an1an(n1)*kn*k(n1)k1nk1k1，又kN，为非零常数，数列an是等差数列(2)证明bkn*k(kN)，n*knk1(n，kN，为非零常数)，又为非零常数，数列bk是等比数列(3)由题知，cnn*nnn1(nN，为非零常数)，Snc1c2c3cn0232nn1，当1时，Sn12n；当1时，Sn2233nn.得：Sn.综上得Sn.5用心 爱心 专心
