《高考数学第二轮综合验收评估复习题12 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学第二轮综合验收评估复习题12 理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、综合验收评估复习题一、选择题1(2011山东)若函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则A3B2C. D.解析ysin x(0)过原点，当0x，即0x时，ysin x是增函数；当x，即x时，ysin x是减函数由ysin x(0)在上单调递增，在上单调递减知，.答案C2(2011潍坊模拟)将函数ysin的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是A. B.C. D.解析将函数ysin 的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，得到函数g(x)sin的图象；再向右平移个单位，得到函数h(x)sinsin 2x的图象，又h0，所以是函数h
2、(x)的一个对称中心故选A.答案A3(2011天津)已知函数f(x)2sin(x)，xR，其中0，.若f(x)的最小正周期为6，且当x时，f(x)取得最大值，则Af(x)在区间2，0上是增函数Bf(x)在区间3，上是增函数Cf(x)在区间3，5上是减函数Df(x)在区间4，6上是减函数解析T6，2k(kZ)，2k(kZ)，令k0得.f(x)2sin.令2k2k，kZ，则6kx6k，kZ.显然f(x)在上是增函数，故A正确，而在上为减函数，在上为增函数，故B错误，f(x)在上为减函数，在上为增函数，故C错误，f(x)在4，6上为增函数，故D错误答案A4已知函数ysin(x)，且此函数的图象如图所
3、示，则点(，)的坐标是A. B.C. D.解析由图象过点及可知，函数的周期为，所以，所以2.又2k(kZ)，0，所以.故选A.答案A5(2011通化模拟)当x时，函数yf(x)Asin(x)(A0)取得最小值，则函数yf是A奇函数且当x时取得最大值B偶函数且图象关于点(，0)对称C奇函数且当x时取得最小值D偶函数且图象关于点对称解析当x时，函数yf(x)Asin(x)(A0)取得最小值，则2k(kZ)，即2k(kZ)因此yf(x)AsinAsin ，所以yfAsinAsin(x)Asin x，因此函数yf是奇函数且当x时取得最小值答案C6已知函数f(x) 是R上的偶函数，且在区间0，)上是增函
4、数令af，bf，cf，则Abac BcbaCbca Dabc解析由已知得af，cossinsin，tantantan，bfff，cfff，因为0，故易得0sinsintan，而函数f(x)在0，)上是增函数，因此有bac，选A.答案A二、填空题7(2011上海)函数ysincos的最大值为_解析ysincoscos xcoscos xcos xcos2xsin xcos xsin 2xcos 2xsin 2xsin，当sin1时，ymax.答案8将函数f(x)2sin(0)的图象向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象若yg(x)在上为增函数，则的最大值为_解析函数g(x)的解析式为g(x
5、)sinsin x.函数g(x)包含坐标原点的单调递增区间是.若函数yg(x)在上为增函数，则，只要，得02.所以的最大值为2.答案29关于函数f(x)sin 2xcos 2x有下列命题：yf(x)的周期为；x是yf(x)的一条对称轴；是yf(x)的一个对称中心；将yf(x)的图象向左平移个单位，可得到ysin 2x的图象，其中正确的命题序号是_(把你认为正确命题的序号都写上)解析由f(x)sin 2xcos 2xsin，得T，故对；fsin，故错；fsin 00故对；yf(x)的图象向左平移个单位，得ysinsin，故错故填.答案三、解答题10已知函数f(x)sin2x2sin xcos x
6、3cos2x，xR.求：(1)函数f(x)的最大值及取得最大值时自变量x的集合；(2)函数f(x)的单调增区间解析(1)f(x)sin2x2sin xcos x3cos2x2sin .当2x2k，(kZ)，即当xk，kZ时，f(x)取得最大值2，所以f(x)取得最大值时的x的集合为.(2)由(1)知f(x)2sin ，2k2x2k，kZ，kxk，kZ，f(x)的单调增区间为，kZ.11(2011浙江)已知函数f(x)Asin，xR，A0,0，yf(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)(1)求f(x)的最小正周期及的值；(2)若点R的坐标为(1,0)
7、，PRQ，求A的值解析(1)由题意得T6.因为P(1，A)在yAsin的图象上，所以sin1.又因为0，所以.(2)设点Q的坐标为(x0，A)由题意可知x0，得x04，所以Q(4，A)连接PQ，在PRQ中，PRQ，由余弦定理得cosPRQ，解得A23.又A0，所以A.12已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)令g(x)f，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由解析(1)由图象知A2.f(x)的最小正周期T4，故2.将点代入f(x)的解析式，得sin1，又|，.故函数f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)g(x)f2sin2sin.g，g0，gg，gg.g(x)g(x)，g(x)g(x)，即g(x)为非奇非偶函数7用心 爱心 专心
