《211编号八年级上册数学勾股定理复习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《211编号八年级上册数学勾股定理复习题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 勾股定理的复习勾股定理的复习 一、全章要点一、全章要点 1、勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和等于斜边 c 的平方。 （即：a2+b2c2） 2、勾股定理的逆定理 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 ： a、b、c，则有关系 a2+b2c2，那么这个三角形是直角三 角形。 3、勾股定理的证明 3、勾股定理的证明 常见方法如下： 方法一：，化简可证4 EFGH SSS 正方形正方形ABC D 22 1 4() 2 abbac 方法二： 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为 22 1 42 2
2、 Sabcabc 大正方形面积为 所以 222 ()2Sabaabb 222 abc 方法三：，化简得证 1 () () 2 Sabab 梯形 2 11 2S2 22 ADEABE SSabc 梯形 4、勾股数 4、勾股数 记住常见的勾股数可以提高解题速度，如；3,4,56,8,105,12,13 ；8,15,17；9,40,41 等7,24,25 例 1如图，矩形纸片 ABCD 的边 AB=10，BC=6，E 为 BC 上一点将矩形纸片沿 AE 折叠，点 B 恰好落在 CD 边上的点 G 处，求 BE 的。 例 2、如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 8
3、米处，已知旗 杆原长 16 米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？ 例 3、有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6，BC=8，现将 ABC 沿直线 AD 折叠，使 AC 落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，求 CD 的长 c b a H G F E D C BA a b c c b a E D CB A b a c b a c c a b c a b F E D C B A E D B C A - 2 - 例 4、如图 1-4，一架梯子长 25 米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面 15 米，要使梯子顶端离地 24 米， 则梯子的底部在水平方向上应滑动多少米？ 例 5、 如图所示的一块
4、草地，已知 AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且CDA=900, 求这块草地的面积。 14、如图，有一零件是等腰三角形ABC，AB=AC，底边BC=20，D是AB上的一点，且CD=16，BD=12，ACD 的形状，并求ABC的周长。 例6、若A BC三边长分别为a,b,c,且满足条a 2 +b 2 +c 2 +338=10a+24b+26c,试判断ABC的形状，并证 明为什么。 二、经典训练二、经典训练 （一）选择题：（一）选择题： 1. 下列说法正确的是（） A.若 a、b、c 是ABC 的三边，则 a2b2c2； B.若 a、b、c 是 RtABC 的三边，则 a2b2c
5、2； C.若 a、b、c 是 RtABC 的三边， 90A，则 a2b2c2； D.若 a、b、c 是 RtABC 的三边， 90C，则 a2b2c2 2. ABC 的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（） j A BC D - 3 - A cba B. cba C. cba D. 222 cba 3直角三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（） A121 B120 C90 D不能确定 4ABC 中，AB15，AC13，高 AD12，则ABC 的周长为（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 33 5一个直角三角形，有两边长分别为 6 和 8，
6、下列说法正确的是（ ） A. 第三边一定为 10 B. 三角形的周长为 25 C. 三角形的面积为 48 D. 第三边可能为 10 6直角三角形的斜边为 20cm，两条直角边之比为 34，那么这个直角三角形的周长为（ ） A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm 7若ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 8将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能 二、填空二、填空 5
7、 在 RtABC 中，C=90， （1）若 a=5，b=12，则 c= ；（2）b=8，c=17 ，则 ABC S= 6已知两条线段的长为 5cm 和 12cm,当第三条线段长的平方为 cm 时,这三条线段能组成一个 直角三角形. 7. 在ABC 中，点 D 为 BC 的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则 AC=_ 8等腰三角形的周长是 16cm,底边长是 6cm,则底边上的高是_ 9.在 RtABC 中， a，b，c 分别是三条边，B=90，已知 a=6，b=10，则边长 c= 10.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为 7 2 cm，8 2 cm，则以斜边为边长的正方形的
8、面积为_ 2 11.如图一个圆柱，底圆周长 6cm，高 4cm，一只蚂蚁沿外 壁爬行，要从 A 点爬到 B 点，则最少要爬行 cm 12.如图：带阴影部分的半圆的面积是 （取 3） 13.一只蚂蚁从长、宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它 所爬行的最短路线的长是 14.如图：在一个高 6 米，长 10 米的楼梯表面铺地毯， 则该地毯的长度至少是 米。 三、综合发展: 综合发展: A B 68 - 4 - 3m 4m 20m 1如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长 2.一个三角形三条边的长分别为 cm15 ， cm20 ，
9、 cm25 ，这个三角形最长边上的高是多少？ 3 如图， 小李准备建一个蔬菜大棚， 棚宽 4m， 高 3m， 长 20m， 棚的斜面用塑料薄膜遮盖， 不计墙的厚度， 请计算阳光透过的最大面积. 4如图，有一只小鸟在一棵高 13m 的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树 12m，高 8m 的一棵小树树 梢上发出友好的叫声，它立刻以 2m/s 的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树 和伙伴在一起？ 5如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点离点的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的BC 表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？AB 6 “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图， ， 一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶， 某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m 处， 过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？ A 小汽车小汽车 B C 观测点 5 20 15 10 C A B - 5 - 7、如图，已知长方形 ABCD 中 AB=8 cm,BC=10 cm,在边 CD 上取一点 E，将ADE 折叠使点 D 恰好落在 BC 边上的点 F，求 CE 的长.
