《172编号必修五-解三角形-题型归纳》由会员分享，可在线阅读，更多相关《172编号必修五-解三角形-题型归纳（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一构成三角形个数问题 1在中，已知，如果三角形有两解，则的取值范围是 ABC ,2,45ax bB x （ ） A B. C D. 22 2x2 2x 22x02x 2如果满足，的ABC 恰有一个，那么的取值范围是 60ABC12ACkBC k _ 3在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ） ABC 二求边长问题 4在中，角所对边，若，的面积， ABC , ,A B C, ,a b c 0 3,120aC ABC 15 3 4 S 则（ ） c A5 B6 C D739 5在ABC 中，则=_. 0 1,45 ,2 ABC aBSb 三求夹角问题 6在中，则（ ） ABC 3,2,
2、4 BCABABC BACsin A B C D 10 10 5 10 10 103 5 5 7 在 ABC 中 ， 角 A， B， C 所 对 的 边 分 别为 表 示 ABC 的 面 积 ， 若Scba, ，则B=( ),sincoscosCcAbBa)( 4 1 222 acbS A90 B60 C45 D30 四求面积问题 8已知ABC 中，内角A，B，C 所对的边长分别为.若，则cba,2 cos ,1 3 abA Bc ABC 的面积等于 （ ） 9锐角中，角的对边分别是，已知.ABCCBA、cba、 4 1 2cosC （）求的值；Csin （）当，时，求的长及的面积2aCAsi
3、nsin2bABC 10如图，在四边形中，ABCD3,7 3,14,7,120ABBCCDBDBAD （1）求边的长；AD （2）求的面积ABC 11 （本小题满分 12 分）已知中, 角对边分别为,已知ABCCBA,cba, 3 , 2 Cc （1）若的面积等于,求ABC3ba, （2）若,求的面积AABC2sin2)sin(sinABC 12在中，角对边分别为已知若，求的ABCCBA,cba, 3 C 2,3abABC 外接圆的面积； 五判定三角形形状问题 13在中，分别为角，所对边，若，则此三角形 ABCabc AB CCbacos2 一定是（ ） A.等腰直角三角形 B. 直角三角形
4、C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 14中三边上的高依次为，则为（ ）ABC 1 1 1 , 13 5 11 ABC A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不存在这样的三角形 15在中，若，那么一定是（ ）ABC0tantan1ABABC A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D形状不确定 16在ABC 中， （a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边） ，则ABC 的形状 2 cos 22 Bac c 为 ( ) A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形 17在中，如果，则该三角形是ABC coscos ab BA A等腰三角形 B直角三角形 C等
5、腰或直角三角形 D以上答案均不正确 六综合问题 18在锐角ABC 中，是角 A，B，C 的对边，且., ,a b c32 sinacA （1）求角 C 的度数； （2）若，且ABC 的面积为，求的值。7c 3 3 2 ab 19.在锐角中，内角的对边分别为，且.ABCCBA,cba,bBa3sin2 （1）求角的大小；A （2）若，求的面积.8, 4cbaABC 20在中，角对边分别是，且满足.ABC, ,A B C, ,a b c2cossin 2 cbAaB （1）求角的大小；A （2）若，且的面积为，求.2a ABC3, b c 21 如图， 在中， 点在边上， 且，.ABC= 3 B
6、8AB DBC2CD 1 cos 7 ADC （I）求；sinBAD （II）求的长.,BD AC 22在中，分别是角的对边，已知.ABC, ,a b c, ,A B C 222 332bcabc （1）求的值；sin A （2）若的面积，且，求和的值.2,aABC 2 2 S bcbc 23 （12 分）在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，且 2cosAcosC+1=2sinAsinC （）求 B 的大小； （）若求ABC 的面积 3 3 ,3 2 acb 24 （本小题满分 12 分）已知在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为且 abc， ， cos2cos2 cos ACca Bb （）求的值； sin sin C A （）若，求的面积 S。 1 cos 4 B 2b ABC 25 （本题满分 15 分）在中，内角 所对的边长分别为，ABCABC， ，abc， ， . 3 34 2 tan 2 tan CBA （）求角的大小；C （）已知不是钝角三角形，且，求ABC2 3c ,2sin2)sin(sinAABCABC 的面积. 26 （本题满分 13 分）在中,内角所对的边分别为，ABC, ,A B C, ,a b c 6 6 2 sin B ，CaAbsin6sin1c （）求的值和的面积； aABC （）求的值) 3 2sin( A
