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1、依提木孔乡中学 买买提依力吾司曼 勾股定理练习题勾股定理练习题 一、选择题（123=36） 1已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（） A、25B、14C、7D、7 或 25 2下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是 Rt的是（） A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5 3若线段 a，b，c 组成 Rt，则它们的比为（） A、234B、346C、51213D、467 4Rt一直角边的长为 11，另两边为自然数，则 Rt的周长为（） A、121B、120C、132D、不能确定 5如果 R
2、t两直角边的比为 512，则斜边上的高与斜边的比为（） A、6013B、512C、1213D、60169 6如果 Rt的两直角边长分别为 n21，2n（n1） ，那么它的斜边长是（） A、2nB、n+1C、n21D、n2+1 7 已知 RtABC 中， C=90， 若 a+b=14cm， c=10cm， 则 RtABC 的面积是 （） A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm2 8等腰三角形底边上的高为 8，周长为 32，则三角形的面积为（） A、56B、48C、40D、32 9三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 钝角三角形
3、; C. 直角三角形; D. 锐角三角形. 10某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美 化环境，已知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要（） A、450a 元B、225a 元C、150a 元 D、300a 元 11已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与 点 D 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（） A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm2 12已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另 一轮船以 12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行
4、， 离开港口 2 小时 后，则两船相距（） A、25 海里B、30 海里C、35 海里D、40 海里 二、填空题（83=24） 13 在 RtABC 中， C=90， 若 a=5， b=12， 则 c=_； 若 a=15， c=25，则 b=_； 若 c=61，b=60，则 a=_； 若 ab=34， c=10 则 SRtABC=_。 14在由小方格组成的网格中，用数格子的方法判断出给定的钝角三角形和 锐角三角形的三边不满足两边平方和等于第三边的平方，由此可想到 150 20m30m 第 10 题图 A B E F D C 第 11题图 北 南 A 东 第12 题图 依提木孔乡中学 买买提依力
5、吾司曼 _。 15直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为_。 16在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面 1 米，阵风吹来，红莲被吹到 一边， 花朵齐及水面， 已知红莲移动的水平距离为2米， 问这里水深是_m。 17已知两条线段的长为 5cm 和 12cm,当第三条线段的长为 cm 时, 这三条线段能组成一个直角三角形. 18已知：如图，ABC 中，C = 90，点 O 为ABC 的三条角平分线的 交点， ODBC， OEAC， OFAB， 点 D、 E、 F 分别是垂足， 且 BC = 8cm， CA = 6cm，则点 O 到三边 AB，AC 和 BC 的距离分别等于 cm
6、 19如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中 最大的正方形的边和长为 7cm,则正方形 A， B， C， D 的面积之和为_cm2。 20在一棵树的 10 米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 20 米处的 池塘的 A 处。另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只 猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。 三解答题（共 60 分） 21 （7 分）小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为 48m2，其对角线 长为 10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？ 22（7 分） 如图， 铁路上 A， B 两点相距 25km
7、， C， D 为两村庄， DAAB 于 A， CBAB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E， 使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？ 23（7 分） 小明想知道学校旗杆的高， 他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多 1 米， 当他把绳子的下端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。 C O AB D E F 第 18 题图 A B C D 第 19 题 图 7cm D B C A 第 20 题图 A D E B C 第 22 题图 依提木孔乡中学 买买提依力吾司曼 24（7 分） 已知，
8、 如图， 四边形 ABCD 中， AB=3cm， AD=4cm， BC=13cm， CD=12cm， 且A=90，求四边形 ABCD 的面积。 25 （8 分）已知，如图，在 RtABC 中，C=90，1=2，CD=1.5,BD=2.5, 求 AC 的长. 26 （8 分）如图，在边长为 c 的正方形中，有四个斜边为 c 的全等直角三角形， 已知其直角边长为 a，b.利用这个图试说明勾股定理? 27 （8 分）已知，ABC 中，AB=17cm，BC=16cm，BC 边上的中线 AD=15cm， 试说明ABC 是等腰三角形。 28 （8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，P 为 BC 上任意一点，请用学过的知 识说明：AB2AP2=PBPC。 A B C D 第 24 题图 C D A B 第 25 题图 C 第 26 题图 A B P C 第28 题图
