《重庆市2021届高三上学期第一次月考数学试题(PDF版,无答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2021届高三上学期第一次月考数学试题(PDF版,无答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西南大学附属中学校高西南大学附属中学校高 2021 级第一次月考级第一次月考 数学试题数学试题 注意事项：注意事项： 1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚 2每小题选出答案后每小题选出答案后，用用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动如需改动，用橡皮擦干净后用橡皮擦干净后，再再 选涂其他答案号，在试题卷上作答无效选涂其他答案号，在试题卷上作答无效 3考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分考试结束后，请将
2、本试卷和答题卡一并交回，满分 150 分，考试用时分，考试用时 120 分钟分钟。 一一、单项选择题单项选择题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只只 有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。 1.已知集合已知集合，那么，那么 ABCD 2.已知奇函数已知奇函数在在上是增函数，若上是增函数，若， 则则的大小关系为的大小关系为 ABCD 3.要得到要得到的图像，只需将的图像，只需将的图像的图像 A向左平移向左平移个单位个单位B向左平移向左平移个单位个单位 C向右平移向右平移个单位个单位D向右平移向右平移
3、个单位个单位 4.调查了调查了 100 携带药品出国的旅游者携带药品出国的旅游者，其中其中 75 人带有感冒药人带有感冒药，80 人带有胃药人带有胃药，那么对于既那么对于既 带感冒药又带胃药的人数统计中，下列说法正确的是带感冒药又带胃药的人数统计中，下列说法正确的是 A最多人数是最多人数是 55B最少人数是最少人数是 55C最少人数是最少人数是 25D最多人数是最多人数是 80 5.若函数若函数在在处取得极大值处取得极大值，则常数则常数 的值为的值为 A3B2C3 或或 2D-3 或或-2 6.函数函数的部分图像大致是的部分图像大致是 AB CD 7. 已 知 函 数已 知 函 数， 若， 若
4、， 使 得， 使 得 ，则实数，则实数 的取值范围是的取值范围是 ABCD 8.定义在定义在上的函数上的函数满足满足：， 则不等式则不等式 的解集为的解集为 AB CD 二二、多项选择题多项选择题：本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分。在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项有多项 符合题目要求。全部选对的得符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。 9.已知函数已知函数的导函数的导函数的图像如图，则下列叙述正确的是的图像如图，则下列叙述正确的是 A函数函数只有一个极值点只有一个极值点
5、 B函数函数满足满足，且在，且在处取得极小值处取得极小值 C函数函数在在处取得极大值处取得极大值 D函数函数在在内单调递减内单调递减 10.下列说法正确的是下列说法正确的是 A命题命题“若若，则，则”的否命题是的否命题是“若若，则，则” B设设，则，则“”的充分必要条件是的充分必要条件是“” C对命题对命题，若，若是是 的充分条件，的充分条件， 是是 的必要条件，则的必要条件，则是是的必要的必要 条件条件 D命题命题“”的否定是的否定是“” 11.设函数设函数，下列说法正确的是，下列说法正确的是 A当当时，函数时，函数的图像为一条直线的图像为一条直线 B若若，则，则 C若若，不等式，不等式的解
6、集为的解集为 D当当时，不等式时，不等式的解集为的解集为 12.一般地一般地，若函数若函数的定义域为的定义域为，值域为值域为，则称为的则称为的“k 倍跟随区间倍跟随区间”； 若函数的定义域为若函数的定义域为，值域也为，值域也为，则称，则称为为的的“跟随区间跟随区间”。下列。下列 结论正确的是结论正确的是 A若若为为的跟随区间，则的跟随区间，则 B函数函数存在跟随区间存在跟随区间 C若函数若函数存在跟随区间，则存在跟随区间，则 D二次函数二次函数存在存在“3 倍跟随区间倍跟随区间” 三三、填空题填空题：本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分，其中第其中第 16 小题
7、第一空小题第一空 3 分分，第二空第二空 2 分。分。 13.已知半径为已知半径为 的扇形面积为的扇形面积为，则扇形的圆心角为，则扇形的圆心角为 14.若若，且，且，则，则的值为的值为 15.设函数设函数， 若方程若方程恰有恰有个不同的个不同的 跟，则实数跟，则实数 k 的取值范围为的取值范围为 16.为了研究口服某流感药物后人体血液中药物浓度随时间的变化规律，西南大学附属中学为了研究口服某流感药物后人体血液中药物浓度随时间的变化规律，西南大学附属中学 高三数学兴趣小组以本班同学为实验对象（被试高三数学兴趣小组以本班同学为实验对象（被试） 。通过记录口服该流感药物。通过记录口服该流感药物 x（
8、小时）时（小时）时 被试血液中药物浓度被试血液中药物浓度 y（毫克毫克/毫升毫升）的方式获取试验数据的方式获取试验数据。经多次实验发现经多次实验发现， ，被试服用药被试服用药 物后，血液中药物浓度物后，血液中药物浓度 y（mg/ml）与时间）与时间 x（h）成正比升高，当）成正比升高，当 x=1h 时药物浓度达到最时药物浓度达到最 高高 10 mg/ml，此后，被试血液中药物浓度以每小时，此后，被试血液中药物浓度以每小时 25%的比例下降。根据以上信息完成的比例下降。根据以上信息完成： （1）从被试服用药物开始，其血液中药物浓度）从被试服用药物开始，其血液中药物浓度 y（mg/ml）与时间）与
9、时间 x（h）之间的函数关系）之间的函数关系 式为式为 （2）如果一位病人上午如果一位病人上午 8:00 第一次服药第一次服药，为使其血液中药物浓度保持在为使其血液中药物浓度保持在 5 mg/ml 以上以上，那那 么这位病人第三次服药时间最迟为么这位病人第三次服药时间最迟为（每次服药时间均以整点为准（每次服药时间均以整点为准） 四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10 分）已知分）已知，求下列代数式的值，求下列代数式的值. （1）； （2）. 18.（12 分）已知函
10、数分）已知函数. （1）求函数）求函数的极值；的极值； （2）设）设，求函数，求函数在区间在区间上的最大值上的最大值. 19.（12 分）已知命题分）已知命题存在实数存在实数成立成立 （1）若命题）若命题为真命题，求实数为真命题，求实数 的取值范围；的取值范围； （2）命题命题函数函数在区间在区间内单调递增内单调递增，如果如果是假命是假命 题，求实数题，求实数 的取值范围的取值范围. 20.（12 分）已知函数分）已知函数. （1）设）设是是的极值点，求的极值点，求并讨论并讨论的单调性；的单调性； （2）当）当为奇函数时，证明为奇函数时，证明恒成立恒成立. 21.（12 分分）新冠肺炎疫情期间
11、新冠肺炎疫情期间，各地均响应各地均响应“停课不停学停课不停学，停课不停教停课不停教”的号召开展网课学的号召开展网课学 习习。为检验网课学习效果为检验网课学习效果，某机构对某机构对 2000 名学生进行了网上调查名学生进行了网上调查，发现有些学生上网课时发现有些学生上网课时 有家长在旁督促有家长在旁督促，而有些没有而有些没有。网课结束后进行考试网课结束后进行考试，根据考试结果将这根据考试结果将这 2000 名学生分成名学生分成 “成绩上升成绩上升”和和“成绩没有上升成绩没有上升”两类，对应的人数如下表所示：两类，对应的人数如下表所示： 成绩上升成绩上升成绩没有上升成绩没有上升合计合计 有家长督促
12、的学生有家长督促的学生500800 没有家长督促的学生没有家长督促的学生500 合计合计2000 （1）完成以上列联表，并通过计算（结果精确到）完成以上列联表，并通过计算（结果精确到 0.001）说明，是否有）说明，是否有 95%的把握认为家的把握认为家 长督促学生上网课与学生的成绩上升有关联；长督促学生上网课与学生的成绩上升有关联； （2）从有家长督促的从有家长督促的 800 名学生中按成绩是否上升名学生中按成绩是否上升，采用分层抽样的方法抽出采用分层抽样的方法抽出 8 人人，再再从从 8 人中随机抽取人中随机抽取 3 人做进一步调查人做进一步调查，记抽到记抽到 1 名成绩上升的学生得名成绩上升的学生得 1 分分，抽到抽到 1 名成绩没有名成绩没有 上升的学生得上升的学生得-1 分，抽到分，抽到 3 名学生的总得分用名学生的总得分用 X 表示，求表示，求 X 的分布列和数学期望的分布列和数学期望. 附：附： 0.1000.0500.0100.001 2.7063.8416.63510.828 22.（12 分）已知函数分）已知函数，在点，在点处的切线为处的切线为. （1）求）求的值及函数的值及函数的单调区间；的单调区间； （2）若）若是函数是函数的两个极值点，证明的两个极值点，证明.
