《高考一轮数学复习 5-3线段的定比分点和平移 理 同步练习（名师解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考一轮数学复习 5-3线段的定比分点和平移 理 同步练习（名师解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5章 第3节 知能训练提升考点一：定比分点及定比分点坐标公式1已知点A(3,2)，B(2,7)，若直线yax3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为41，则a的值为()A3B3C9 D9答案：D2(2010大港模拟)若点B分的比为，且有，则等于()A2 B.C1 D1解析：，即，1，故选C.答案：C3已知点P1(2,1)，P2(4，3)，求出下列情况下，点P分有向线段所成的比及P点的坐标(1)点P在线段P1P2上，且|；(2)点P在P1P2的延长线上，|3|.解：(1)3，3.由定比分点公式得即P点坐标为(，2)(2)，.代入公式，得P点坐标为(8，11)考点二：平移公式的应用4(2010黄
2、冈模拟)函数ylogax(a0且a1)的图象按向量h(3,1)平移后正好经过原点，则a等于()A3 B2C. D.解析：函数ylogax按向量h(3,1)平移后，得到yloga(x3)1，yloga(x3)1的图象过原点，则a.答案：D5将直线l：4xy380按照向量a(2，m)平移后得到直线与l重合，则实数m的值一定为_解析：由题意知向量a(2，m)为直线l的方向向量，即a(2，m)与直线l平行，从而4，于是m8.答案：86已知向量a(sin2x，cos2x)，b(sin2x,1)，f(x)8ab.(1)求f(x)的最小正周期，最大值和最小值；(2)函数yf(x)的图象能否经过平移后，得到y
3、sin4x的图象若能，求出平面向量；若不能，则说明理由解：(1)f(x)8ab8(sin2x，cos2x)(sin2x,1)8(sin4xcos2x)2(1cos2x)24(1cos2x)2(12cos2xcos22x)44cos2x62cos22x7cos4xf(x)的最小正周期为，最大值为8，最小值为6.(2)f(x)7cos4xsin(4x)7.假设它的图象可以按向量m(h，k)平移后得到ysin4x的图象由，得代入ysin(4x)7得yk7sin4(xh)sin(4x4h)即故按向量m(，7)平移后便得到ysin4x的图象考点三：定比分点坐标公式的综合应用7已知RtABC，C90，设A
4、Cm，BCn.(1)若D为斜边AB的中点，求证：CDAB；(2)若E为CD的中点，连结AE并延长交BC于F.求AF的长度(用m，n表示)解：以C为坐标原点，以边CB、CA所在的直线为x轴、y轴建立坐标系，如图所示，A(0，m)，B(n,0)(1)D为AB的中点，D(，)，| ，|.|，即CDAB.(2)E为CD的中点，E(，)设F(x,0)，则(，m)，(x，m)A、E、F共线，即(x，m)(，m)得x，从而F(，0)| .8已知直线ykx2，P(2,1)，Q(3,2)(1)当k2时，这条直线与直线PQ的交点分所成的比是多少？(2)当这条直线和线段PQ有交点时，求k的取值范围解：设直线与PQ的
5、交点为M(x0，y0)，M分所成的比为，则x0，y0，两直线交于M点，于是k2，所以.(1)当k2时，.(2)由于直线与线段PQ有交点，则交点在P、Q之间，或直线经过P点或Q点当交点在P、Q之间时，0，即0，解得k或k.当直线过点P时，有2k21，所以k.当直线过点Q时，有3k22，所以k.故k的取值范围是(，).1.(2008重庆)若过两点P1(1,2)，P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为()A BC. D.解析：由定比分点坐标公式，知0，解之，得.答案：A2(2008江西)直角坐标平面内三点A(1,2)、B(3，2)、C(9,7)，若E、F为线段BC的三等
6、分点，则_.解析：简图如下：E分所成比为，代入定比分点坐标公式中，即E(5,1)又点F分所成比为2，故同理可求F(7,4)A(1,2)，(4，1)，(6,2)，故22.答案：223(2009全国)若将函数ytan(x)(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan(x)的图象重合，则的最小值为()A. B.C. D.解析：ytan(x)向右平移个单位长度后得到函数解析式ytan(x)，即ytan(x)，显然当k时，两图象重合，此时6k(kZ)0，k0时，的最小值为.答案：D4(2009湖南)将函数ysinx的图象向左平移(02)个单位后，得到函数ysin(x)的图象，则等于()A. B.C.
7、 D.解析：0,2)，把ysinx的图象向左平移个单位得到ysin(x)的图象，而sin(x)sin(x2)sin(x)，故选D.答案：D5(2009湖北)函数ycos(2x)2的图象F按向量a平移到F，F的函数解析式为yf(x)，当yf(x)为奇函数时，向量a可以等于()A(，2) B(，2)C(，2) D(，2)解析：设a(h，k)，则F：f(x)cos(2x2h)2k为奇函数，k2，2hkh，kZ.当k0时，h.故选B.答案：B1.函数y3sinx按向量a(，1)平移后，在x处有最大值为2，则y3sinx的最小正周期可能是()A. B.C. D.解析：函数y3sinx按向量a(，1)平移后得y3sin(x)1，其平移后在x处有最大值2，()2k，kZ.当k0时，6，T.答案：B2把函数y2x24x5的图象按向量a平移后，得到y2x2的图象，且ab，c(1，1)，bc4，则b_.解析：a(0,0)(1,3)(1，3)设b(x，y)，由题意得解得则b(3，1)答案：(3，1)用心 爱心 专心
