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1、静 电 场一、静电场公式汇总1、公式计算中的q、的要求电场中矢量（电场力F、电场E）的运算： q 代绝对值电场中标量（功W、电势能Ep、电势差UAB、电势）的运算： q 、代正、负2、 公式：(1)点电荷间的作用力：F=kQ1Q2/r2 (2)电荷共线平衡： （3）电势A： AEpA /q （A电势=EpA电势能/ q检验电荷量；电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关) （4）电势能EpA： EpAA q （5）电场力做的功WAB W=F d =F S COS=Eqd WABEpAEpB WABUAB q （电场力做功由移动电荷和电势差决定，与路径无关） （6）电势差UAB：UA
2、BAB （电场中，两点电势之差叫电势差）UABWAB / q （WAB电场力的功）UE d （E数值等于沿场强方向单位距离的电势差） （7）电场强度E E=F/q（任何电场）； （点电荷电场）； （匀强电场） （8）电场力： F=E q （9）电容： （10）平行板电容器：3、能量守恒定律公式（1）、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化. 公式：F合t = mv2一mv1 (解题时受力分析和正方向的规定是关键) 动量守恒定律：相互作用的物体系统,如果不受外力,或它们所受的外力之和为零,它们的总动量保持不变.（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体） 公式：m1v1 + m2v2 =
3、 m1 v1+ m2 v2 （2）能量守恒（1）动能定理：（动能变化量=1/2 mv22-1/2 mv12) （2）能量守恒定律：系统 （动能+重力势能+电势能)4、力与运动（动力学公式）牛顿第二定律：（1）匀速直线运动：受力 运动 （2）匀变速直线运动：受力 (缺) 运动 (t) ( s) (vt) (a)+-+LdUm,qvv0y（3）类平抛运动：仅受电场力 ; ; 复合场 速度 位移水平方向 竖直方向 偏移量速度偏向角的正切：若加速电场：电场力做功， 则 （y、与m、q无关）示波管的灵敏度:y/U2=L2/4dU1圆周运动： 绳子、单轨恰好通过最高点：； ; 杆、双轨最高点： ; 如图所
4、示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场若加速电压为U1、偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏移距离y增大为原来的2倍(在保证电子不会打到极板上的前提下)，可选用的方法有A使U1减小为原来的1/2； B使U2增大为原来的2倍； C使偏转电场极板长度增大为原来的2倍；D使偏转电场极板的间距减小为原来的1/212 考点名称：带电粒子在电场中的加速（一）、带电粒子在电场中的直线运动:(1)如不计重力，电场力就是粒子所受合外力，粒子做直线运动时的要求有：对电场的要求：或是匀强电场，或不是匀强电场但电场的电场线有直线形状。 对初始位置的要求：在匀强电场中任一点开始运动都可以，在非匀强电场中带电
5、粒子的初始位置必须在直线形的电场线上。 对初速度的要求：初速度或为零，或不为零但与所在的电场线共线。 (2) 、粒子在电场中做直线运动的处理方法有两种： 将牛顿第二定律与运动学公式结合求解，这种方法只能用在匀强电场中。不考虑重力时，常用的基本方程有：等. 由动能定理求解不涉及时间的问题，这种方法对匀强电场、非匀强电场均适用。不考虑重力时，基本方程为： 需要特别注意：的是式中U是质点运动中所经历的始末位置之间的电势差，而不一定等于题目中给定的电压，如带电粒子从电压为U的两板中点运动到某一极板上时，经历的电压仅是三、知识点归纳分析1、 电场强度的大小判断 电场强度E的大小： 电场线的疏密来判断，电
6、场线越密，E越大；反之则反 E 的方向：1）电势降低的方向为E的方向。 2） +q的受力方向为E的方向（-q的受力反方向） 3）电势降低的方向为E的方向。 2、 电势的大小判断 电场线方向为电势降低的方向 四、考点例题考点、电荷间的相互作用： 1）库仑定律： 在真空中，两个点电荷间的作用力大小为： F=kQ1Q2/r2（静电力常量k=9.0109Nm2/C2）。2）库仑电荷分配法（）两个完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和再平均分配。 （）应用库仑定律时要注意：两带电体均可以看成点电荷两带电体的电荷量均以其绝对值代入计算库仑力例1如图所示，在光滑绝缘水平面上放置
7、3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接 当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为F13F23F弹A B C D解析：最右侧小球受三个力的作用，它们的关系是，得 例2.（09年江苏物理）1两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为 A B C D 解析：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两
8、球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，C项正确。如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q。 3）、三自由点电荷共线平衡问题1）共线平衡的三个自由电荷：同夹异，大夹小。且“靠小”2）同夹异电性是“两侧同，中间异”，3）大夹小电量是“夹小”，指中间电荷电量最小，4）“靠小”指中间电荷靠近电量较小的电荷。且满足 借用图3，可得对A： 对B： 对C： 由结合牛顿第三定律有: 而再结合数学知识可以推得，即， 例题、下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ）A、4Q 4Q 4Q ； B、4Q 5Q 3Q ； C、9Q 4Q 36Q ；D、4Q 2Q 3Q 解析
9、：由“两同一异”排除A项，由“两侧同，中间异”且“夹小”排除B项,其实三点电荷的电量还有定量关系, 代入数据可得D项不合，应选C。考点2、电场强度E；电场力F; 电势差U 1）电场强度定义式：E=F/q （任何电场） 该式适用于任何电场;E与F、q无关;只取决于电场本身（性质）; 电场强度E的大小： 电场线的疏密来判断，电场线越密，E越大；反之则反 E 的方向：1）E的方向为电势降低的方向。 2） +q的受力方向为E的方向（-q的受力反方向） 3）电势降低的方向为E的方向。 2）场强E与电场线的关系： （E方向）电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向；（E大小）电场线越密的地方表示场强越大；
10、电场线的方向与场强E的大小无直接关系。 电场线的疏密表示电场的强弱（场强的大小），某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在电场中的运动轨迹（电场线并非电荷运动的轨迹）。 （3）沿着电场线的方向电势降低，沿电场线方向电势逐点降低，是电势最低最快的方向。；电场线从高等势面（线）垂直指向低等势面（线）。 （4）电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加 3）场强的合成： 场强E是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。 1. 几种典型的电场线 孤立的正电荷、负电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、正点电荷与大金属板间、带等量异种电荷的平行金属板间的电场线4、等量同种异号电荷的电场：
11、 1、它具有对称性（上下、左右对称），等势面对称分布，可判断PQ电荷量等量异种； 2、电场线与等势面垂直；正电荷的区域电势为正，负电荷的区域电势为负；相同等势面（a点和b点）不同点上的电场强度大小相等，而方向不同。（例如，负电荷从a到c，从负电荷的区域到了正电荷的区域，电势升高，电场力做正功，电势能减小电场力做正功，电势能减少）4）电场力F： F=qE （E=F/q）（任何电场） F与q、E都有关。点电荷电场：E=kQ/r2（点电荷） 仅适用于在真空中点电荷Q形成的电场，E的大小与Q成正比，与r2成反比。 匀强电场关系式：E=U/d（匀强电场） 仅适用于匀强电场。考点3.匀强电场中电势差U和电
12、场强度E的关系1).匀强电场中,电势差U和电场强度E的关系式为： ; 匀强电场的电场强度在数值上，等于沿电场强度方向上单位距离的电势差，正是依据这个关系， ,规定电场强度的单位是Vm。 2)、大小关系： 公式：， 3）、适用条件：， 只能用在匀强电场中进行定量计算（因为在非匀强电场中，E是电势差随时间的变化率，用得到的是AB间场强的平均值）。 4)、场强方向关系： 场强E的方向，就是电势降低最快的方向。只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向。但是，电势降低的方向不一定是电场强度的方向。 5)、匀强电场中的三个推论 匀强电场中相互平行的直线上(包括同一直线) 距离相等的点电势差相同。 匀强电场中相互平行的直线上，若A、B两点间距离是C、D两点间距离的n倍，则A、B两点间电势差是C、D两点间电势差的n倍，即当时， 在匀强电场中同一直线上，若B是A、C的中点，则B点电势等于A、C两点电势的算术平均值，即 例1：（2012安徽理综）如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点处的电势为0 V，点A处的电势为6 V, 点B处的电势为3 V, 则电场强度的大小为
