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1、参数的假设检验实验报告 参数的假设检验实验报告 一实验名称：参数的假设检验 一实验名称：参数的假设检验 二实验性质：综合性实验 二实验性质：综合性实验 三实验目的及要求： 三实验目的及要求： 1掌握【正态总体均值的 Z 检验活动表】的使用方法. 2掌握【正态总体均值的 t 检验活动表】的使用方法. 3掌握【正态总体方差的卡方检验活动表】的使用方法. 4掌握【z-检验：双样本平均差检验】的使用方法. 5掌握【F-检验 双样本方差分析】的使用方法. 6掌握【t-检验：双样本等方差假设】的使用方法. 7掌握单个正态总体和两个正态总体参数的假设检验方法，并能对统计结果进行正确的分 析. 四实验内容、实
2、验操作关键步骤及实验主要结果 四实验内容、实验操作关键步骤及实验主要结果 1已知某炼铁厂铁水含碳量，现测定 9 炉铁水，其平均含碳量 为 2 (4.55,0.108 )XN 4.484x =，如果铁水含碳量的方差没有变化，在显著性水平0.05=下，可否认为现在 生产的铁水平均含碳量仍为 4.55 实验操作关键步骤及实验主要结果实验操作关键步骤及实验主要结果 检验的原假设为： 0 H 现在生产的铁水平均含碳量仍为 4.55 ，备择假设为： 1 H 现 在 生产 的 铁 水平 均 含 碳量 不 再 是 4.55 ， 由 于 应 选 用 的 检 验 统 计 量 为 4.55 (0,1) 0.108/
3、9 X N ，所以，要选用【 正态总体均值的Z 检验活动表】 ， 得到如下表的实验结果由于检验的P-value=0.0670.05，因此， 现在生 产的铁水平均含碳量仍为 4.55 正态总体均值的 Z 检验活动表 期望均值 4.55 总体标准差 0.108 1 样本容量 9 样本均值 4.484 Z 值 -1.833333333 双侧检验 P 值 0.066753015 右侧检验 P 值 0.966623492 左侧检验 P 值 0.033376508 2由经验知道某零件质量（单位：g） ，技术革新后，抽出 6 个零件， 测得质量为：14.7，15.1，14.8，15.0，15.2，14.6如
4、果零件质量的方差没有变化，在显 著性水平 2 (15,0.05 )XN 0.05=下，可否认为技术革新后零件的平均质量仍为 15g 实验操作关键步骤及实验主要结果实验操作关键步骤及实验主要结果 检验的原假设为： 0 H 技术革新后零件的平均质量仍为 15g ，备择假设为： 1 H 技 术 革 新 后 零 件 的 平 均 质 量 不 再 是15g ， 由 于 应 选 用 的 检 验 统 计 量 为 15 (0,1) 0.05/6 X N ，所以，要选用【 正态总体均值的Z 检验活动表】 ， 得到如下表的实验结果由于检验的P-value= 7 9.63 100.05 ，因此， 技 术革新后零件的平
5、均质量不再是 15g 正态总体均值的 Z 检验活动表 零件质量零件质量 14.7 期望均值 1515.1平均 14.9 总体标准差 0.0514.8标准误差 0.096609 样本容量 615中位数 14.9 样本均值 14.915.2众数 #N/A 14.6标准差 0.236643 Z 值 -4.898979486 方差 0.056 双侧检验 P 值 9.63357E-07 峰度 -1.875 右侧检验 P 值 0.999999518 偏度 1.81E-14 左侧检验 P 值 4.81678E-07 区域 0.6 最小值 14.6 最大值 15.2 求和 89.4 观测数 6 3已知某种元件
6、的使用寿命服从正态分布，技术标准要求这种元件的使用寿命不得低 2 于 1000 小时，今从一批元件中随机抽取 25 件，测得其平均使用寿命为 950 小时，样本标准 差为 65，在显著性水平0.05=下，试确定这批元件是否合格 实验操作关键步骤及实验主要结果实验操作关键步骤及实验主要结果 检验的原假设为： 0 H 这批元件合格 ，备择假设为： 1 H 这批元件不合格 ， 由于应选用的检验统计量为 1000 (24) /25 X t S ，所以，要选用【 正态总体均 值 的 t 检 验 活 动 表 】， 得 到 如 下 表 的 实 验 结 果 由 于 检 验 的 P-value=0.000388
7、2810.05|t|) 0.000388281 双侧检验 P 值 0.000776562 t0 左侧检验 P 值 0.999611719 t0 右侧检验 P 值 0.000388281 t，因此， 标准差为 15g （2）再检验每罐标准重量是否为 500g检验的原假设为： 02 H 每罐标准重量为 500g ，备择假设为： 12 H 每罐标准重量不为 500g ，由于应选用的检验统计量为 500 (8) /9 X t S ，所以，要选用【 正态总体均值的t 检验活动表】 ，得到如 下表的实验结果由于检验的P-value=0.03820.05|t|) 0.019124572515峰度 0.630
8、844 右侧检验 P 值 0.83653775双侧检验 P 值 0.038249144512偏度 -0.82714 t0左侧检验P值 0.980875428 区域 36 t0右侧检验P值 0.019124572 最大值 524 t0右侧检验P值 0.980875428 求和 4581 观测数 9 5已知玉米亩产量服从正态分布，现对甲、乙两种玉米进行品比试验，得到如下数据 （单位：kg/亩） ： 甲 951 966 1008 1082 983 乙730 864 742774990 已知两个品种的玉米产量方差相同，在显著性水平0.05=下，检验两个品种的玉米产量 是显差异否有明 实验操作关键步骤及
9、实验主要结果实验操作关键步骤及实验主要结果 4 检验的原假设为H： 0 两个品种的玉米产量无明显差异 ，备择假设为： 两 1 H 个 品 种 的 玉 米 产 量 有 明 显 差 异 ， 由 于 应 选 用 的 检 验 统 计 量 为 12 ()() (2) XY t nn + 12 12 11 W S nn + ?，所以，要在EXCEL中选用【 t-检验：双 样 本 等 方 差 假 设 】 工 具 模 块 ， 得 到 如 下 表 的 实 验 结 果 由 于 检 验 的 P-value=0.01065810.05，因此， 两个品种的玉米产量有明显差异 方差假设 甲 乙 t-检验: 双样本等 95
10、73 1 0 966 864 甲乙 1008 742 平均 998280 1082 774 方差 261153.5784 983 990 观测值 55 7218.7合并方差 5 假设平均差 0 df 8 t Stat 3.3125238 P(T=t) 单尾 0.005329 t 单尾临界 1.859548 P(T，因 此， 两台机床加工的轴直径的精度无明显差异 析 甲 乙 F-检验 双样本方差分 20.5 20.7 19.8 19.8 甲 乙 19.7 19.5 平均 19.92520.14285714 20.4 20.8 方差 0.216428570.272857143 202087.1 .
11、4 观测值 20 19.6 df 76 19 20.2 F 9372 0.7931 19.9 P(FP-v， 因此， 两总体方差无显著差异 平均拉伸能量上无明显差异 （2）检验的原假设为： 真丝绸与仿真丝绸在 02 H ， 备择假设为： 真丝绸与仿真丝绸在平均拉伸能量上有明显差异 12 H ，由于应选用的检 6 1 验统计量为 2 12 (2)t nn+? 12 ()() 11 W XY S nn + ， 所以， 要在EXCEL中选用 【 t- 检验：双样本等方差假设 】工具模块，得到如下表的实验结果由于检验的 P-value=0.8110.05，因此， 真丝绸与仿真丝绸在平均拉伸能量上无明显
12、 差异 甲 乙F-检验 双样本方差分析 t-检验: 双样本等方差假设 4.165 9.75 11.68 6. 甲 乙 125 甲 乙 7.65 6.8平均 7.186.90625平均 7.18 6.90625 4.92 4.475方差 7.4143432.713884方差 7.414343 2.713884 10.55 5.95观测值 88观测值 8 8 5.305 7.025df 77合并方差 5.064113 7.51 6.425F 2.732004 假设平均差 0 5.665 8.7P(F=f) 单尾 0.104116 df 14 F 单尾临界 3.787044 t Stat 0.243295 P(T=t) 单尾 0.405653 单尾临界 1.76131 t P(T=t) 0.06 双尾 8113 临界 2.14 t 双尾4787 7
