《高中数学 第4章4.2知能优化训练 湘教选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第4章4.2知能优化训练 湘教选修1-2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知能优化训练1若A与B相互独立，则下面不相互独立的事件有()AA与BA与C.与B D.与解析：选A.A与互为对立事件，A发生则不发生，A不发生则发生，故不相互独立2关于随机对照试验的说法，错误的是()A试验组的对象必须是随机选择出的B必须有试验组和对照组C对照组中的对象必须使用安慰剂D在有些随机对照试验中，为了得到更真实的结果，有时还需要使用安慰剂解析：选C.有些随机对照试验中不必使用安慰剂3若事件E与F相互独立，且P(E)P(F)，则P(EF)等于()A0 B.C. D.解析：选B.P(EF)P(E)P(F).4生产某零件经过两道工序，第一道工序的正品率是0.9，第二道工序的正品率为0.97
2、，则该零件的正品率是_解析：正品率为0.90.970.873.答案：0.873一、选择题1为了调查“2010年春节晚会”受欢迎的程度，记者随机采访了1000名观众，结果有496人很喜欢这台晚会，有364人觉得一般，有140人不喜欢，则下列说法正确的是()A2010年春节晚会比2009年春节晚会好B2010年春节晚会不如2009年春节晚会好C2010年春节晚会与2009年春节晚会差不多D不能判断2010年春节晚会与2009年春节晚会哪个更好解析：选D.因为此试验没有对照组，所以不能判断其效果2若A、B是相互独立事件，且P(A)，P(B)，则P(A)()A. B.C. D.解析：选A.P()1P(
3、B)，P(A)P(A)P().3两人打靶，甲击中的概率为0.8，乙击中的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则他们都击中靶的概率是()A0.56 B0.48C0.75 D0.6解析：选A.甲、乙两人是否击中目标，相互无影响，“甲击中目标”与“乙击中目标”两事件相互独立所求概率P0.80.70.56.4在某段时间内，甲地不下雨的概率为0.3，乙地不下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响，则这段时间内两地都下雨的概率是()A0.12 B0.88C0.28 D0.42解析：选D.甲、乙两地不下雨的概率分别为0.3,0.4，则甲、乙两地下雨的概率分别为0.7,0.6，故甲、乙两地都
4、下雨的概率为0.70.60.42.5(2010年高考江西卷)有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是p(0p1)，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为()A(1p)n B1pnCpn D1(1p)n解析：选D.(间接法)每位同学不能通过测试的概率为1p，所以n位同学全通不过测试的概率为(1p)n，故至少有一位同学能通过测试的概率为1(1p)n.6某同学参加学校举办的智力比赛，比赛规定：分三关进行淘汰赛，通过上一关者才能参加下一关的比赛，闯过三关为获胜者，假设这位同学过第一、二、三关的概率分别为0.8、0.7、0.6，则这位同学获胜的概率为()
5、A0.336 B0.664C0.7 D0.3解析：选A.记这位同学通过第i关为事件Ai(i1,2,3)，则P(A1)0.8，P(A2)0.7，P(A3)0.6，且过各关之间互不影响，所以所求概率为PP(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)0.80.70.60.336.故这位同学获胜的概率是0.336.二、填空题7甲盒中有200个螺杆，其中有160个A型的；乙盒中有240个螺母，其中有180个A型的今从甲、乙两盒中各任取一个，则恰可配成A型螺栓的概率为_解析：设事件A1表示“从甲盒中任取一个恰是A型螺杆”，设事件A2表示“从乙盒中任取一个恰是A型螺母”，则P(A1)，P(A2).故从甲、
6、乙两盒中各任取一个，恰好可配成A型螺栓的概率为P(A1A2)P(A1)P(A2).答案：8甲、乙、丙三人将参加某项测试他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是_，三人中至少有一人达标的概率是_解析：三人都达标的概率是0.80.60.50.24，至少一人达标的概率是P1(10.8)(10.6)(10.5)0.96.答案：0.240.969袋中有红，黄，绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，则球的颜色不全相同的概率为_解析：抽三次球，抽到的均为红色的概率为P1，均为黄色的概率为P23，均为绿色的概率为P33.所求事件的概率P1(P1P2P3)1.答案：三、解答题10
7、甲射击击中目标的概率是，乙射击击中目标的概率是，丙射击击中目标的概率是，现有三人同时射击目标，求目标被击中的概率解：设甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B，丙击中目标为事件C，目标未被击中为事件，则目标被击中的概率P1P()1P()P()P()11P(A)1P(B)1P(C)1，即目标被击中的概率为.11要制造一种机器零件，甲机床的废品率为0.04，乙机床的废品率是0.05，现从它们制造的产品中，各任意取一件，试求：(1)都是废品的概率；(2)都不是废品的概率；(3)不都是废品的概率；(4)恰有一件废品的概率；(5)至少有一件废品的概率解：设A“从甲机床抽得的一件是废品”，B“从乙机床抽得的
8、一件是废品”，则P(A)0.04，P(B)0.05.由题意，知A与B，与B，A与，与都是相互独立的因此有(1)设A1“两件都是废品”，则A1AB，P(A1)P(AB)P(A)P(B)0.040.050.002.(2)设A2“两件都不是废品”，则A2，P(A2)P()P()P()1P(A)1P(B)0.960.950.912.(3)设A3“两件不都是废品”，则A3(A)(B)()，P(A3)P(A)1P(B)P(B)1P(A)1P(A)1P(B)0.040.950.050.960.960.950.0380.0480.9120.998.(4)设A4“两件中恰有一件是废品”，则A4(A)(B)，P(
9、A4)P(A)1P(B)P(B)1P(A)0.040.950.050.960.086.(5)设A5“两件中至少有一件废品”，则A5AB，P(A5)P(AB)1P()1P()P()11P(A)1P(B)10.960.950.088.12甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约甲表示只要面试合格就签约乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响求：(1)至少有1人面试合格的概率；(2)没有人签约的概率解：设A“甲面试合格”，B“乙面试合格”，C“丙面试合格”由题意知A、B、C相互独立，且P(A)P(B)P(C).(1)至少有1人面试合格的概率是1P()1P()P()P()13.(2)没有人签约包括事件B，C，且彼此互斥，故所求概率为P(B)P(C)P()P()P(B)P()P()P()P(C)P()P()P()333.综上可知，至少有1人面试合格的概率为，没有人签约的概率为.- 4 -
