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1、实际问题与二次函数同步练习 选择题1. 一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为（0t20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（）A1米 B1.5米 C1.6米 D1.8米2. 某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线的形状今在一个坡度为1：5的斜坡上，沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（）A12.75米 B13.75米 C14.75米 D17.75米3. 小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地面的高度y（米）与旋
2、转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画经侧试得部分数据如下表：x/分2.663.233.46y/米69.1669.6268.46下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（）A7分 B6.5分 C6分 D5.5分 填空题1. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为 米。2. 某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 m2。3. 有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它
3、的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式是 。 解答题1. 徽韵文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件（1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式。（2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？（3）商店的营销部结合上述情况，提出了A. B两种营销方案：方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；方案B：为了落足市场需要，每天的销售量不得少于120件。请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由。2. 如图，
4、需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx（a0）表示已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为，到墙边似的距离分别为，。（1）求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；（2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？参考答案 选择题1. D2. B 3. C 填空题1. 2. 144 3. 简答题1. 解：（1）；（2）因为，所以销售单价为35元时，每天的销售利润最大，最大值是1000元；（3）方案A：因为，所以最大利润是(元)；方案B：若每天销售120件，单价为33元，所以最大利润是(元).综上所述，方案B的最大利润更高。2. 解：（1）根据题意，得B（，），C（，），把B，C坐标分别代入y=ax2+bx，得，解得， 拋物线的函数关系式为y=x2+2x； 图案最高点到地面的距离=；（2）令y=0，即x2+2x=0，x1=0，x2=2，102=5最多可以连续绘制5个这样的拋物线型图案。
