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1、20142015学年度第一学期期中考试高二文科数学试题（A）（必修五）一、选择题（每题5分，共10小题）1设a、b、c、dR,且ab,cd,则下列结论正确的是（ ）Aa+cb+d Ba-cb-dCacbd D2与两数的等比中项是（ ）A2B-2C2D以上均不是3若三角形三边长的比为578，则它的最大角和最小角的和是（ ）A90 B120 C135 D1504数列an中，则此数列最大项的值是（ ）A103 B C D1085若ABC的周长等于20，面积是,A=60,则BC边的长是 （ ）A5B6C7D86在数列an中，a1=1,anan-1=an-1+（-1）n（n2,nN*）,则的值是（ ）A
2、 B C D7在ABC中，角A，B均为锐角，且cosAsinB，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形8在等差数列an中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24,则此数列的前13项之和等于（ ）A13 B26 C52 D1569数列的前n项的和是（ ）A BCD10已知不等式（x + y）（ + ）9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）A2 B4 C6 D8二、填空题（每题5分，共5小题）11数列an的通项公式an=,则是此数列的第 项12 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a1，b2，cosC，则sinB_13
3、已知点（x,y）满足,则u=y-x的取值范围是_14如图，在四边形ABCD中，已知ADCD，AD10，AB14，BDA60，BCD135，则BC的长为_15在ABC中，给出下列结论：若a2b2+c2,则ABC为钝角三角形;若a2=b2+c2+bc,则角A为60;若a2+b2c2,则ABC为锐角三角形；若ABC=123,则abc=123其中正确结论的序号为 三、解答题（共6小题，共75分）16（12分）已知不等式ax2-3x+64的解集为x|xb（1）求a,b（2）解不等式ax2-（ac+b）x+bcb2+c2,则ABC为钝角三角形;若a2=b2+c2+bc,则角A为60;若a2+b2c2,则A
4、BC为锐角三角形；若ABC=123,则abc=123其中正确结论的序号为 解析：在中，cos A=0,故C为锐角，但ABC不一定是锐角三角形，故不正确;在中ABC=123，故A=30,B=60,C=90,所以abc=12,故不正确答案:16 已知不等式ax2-3x+64的解集为x|xb（1）求a,b（2）解不等式ax2-（ac+b）x+bc4的解集为x|xb，所以x1=1与x2=b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根，且b1由根与系数的关系得解得（2）解不等式ax2-（ac+b）x+bc0,即x2-（2+c）x+2c0,即（x-2）（x-c）2时，不等式（x-2）（x-c）0的解集为x|2xc;当c2时，不等式（x-2）（x-c）0的解集为x|cx2;当c=2时，不等式（x-2）（x-c）0的解集为17在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinAacosB（1）求角B的大小；（2）若b3，sinC2sinA，求a，c的值17解：（1）由bsinAacosB及正弦定理，得sinBcosB，所以tanB，所以B（2）由sinC2sinA及，得c2a由b3及余弦定理b2a2c22accosB，得9a2c2ac，将c2a代入得，a，c218（12分）设数列an的前n项和为Sn=2an-2n（1）求a3,a4;（2）证明：an+1-2an是等比数列；
