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1、1,互斥事件,2,问题：一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球从中任取 1个小球.求: (1)得到红球的概率; (2)得到绿球的概率; (3)得到红球或绿球的概率.,一.新课引入,我们把“从中摸出 1个球，得到红球”叫做事件A，“从中摸出1个球，得到绿球”叫做事件B，“从中摸出1个球，得到黄球”叫做事件C,3,二.新课,如果从盒中摸出的1个球是红球，即事件A发生，那么事件B就不发生；如果从盒中摸出的1个球是绿球，即事件B发生，那么事件A就不发生,就是说，事件A与B不可能同时发生,这种在一次试验下不能同时发生 的两个或多个事件叫做互斥事件,1.互斥事件的定义,4,
2、从字面上如何理解“互斥事件”,概念深化,你还能举出一些生活 中的其他例子吗？,5,例1：抛掷一枚骰子一次,下面的事件A与事件B是互斥 事件吗？,(1)事件A是“点数为2”,事件B是“点数为3” (2)事件A是“点数为奇数”,事件B是“点数为4” (3)事件A是“点数不超过3”,事件B是“点数超过3” (4)事件A是“点数为5”,事件B是“点数超过3”,解:互斥事件: (1)(2)(3),但(4)不是互斥事件,当点数为5时,事件A和事件B同时发生,从集合意义理解:,6,(1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数为3” (2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4” (3)事件A=“点数不超过
3、3”,事件B=“点数超过3” (4)事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”,给定事件A,B,我们规定A+B为一个事件，事件A+B发生 是指事件A和事件B至少有一个发生。,事件A+B发生的意义:事件A和事件B中至少有一个发生。,当A与B互斥时,A+B事件指“A发生B不发生”和“A不发生B发生”,7,(1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数为3” (2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4” (3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3” 根据例1中(1),(2),(3)的每一对事件,完成下表,思考交流,然后根据你的结果,你能 发现P(A+B)与P(A)+P(B) 有什么样关
4、系？,P(A+B)=P(A)+P(B),1/6,1/6,2/6,2/6,3/6,1/6,4/6,4/6,3/6,3/6,1,1,8,思考交流：,前面(4)中事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”， 在(3)中,我们发现有P(A+B)=P(A)+P(B)=1，那么在(4)中,P(A+B)=P(A)+P(B)是否成立?,概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B) 只适用于互斥事件.,拓展推广：,9,从一箱新产品中随机地抽取一件新产品,设A=“抽到的是一等品”B=“抽到的是二等品”, C= “抽到的是三等品”,且P(A)=0.7, P(B)=0.1, p(C)=0.05.求下列事件的概率.
5、事件D=“抽到的是一等品或三等品” 事件E=“抽到的是二等品或三等品”,自主学习,10,“从盒中摸出1个球，得到红球”记为事件A，“得到的不是红球”记作事件 B .,从集合的角度看，由 事件所含的结果组成的集合，是全集I中的事件A所含的结果组成集合的补集。,2.对立事件的概念,由于事件A与B不可能同时发生，它们是互斥事件。 事件A与B必有一个发生.这种两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件。. 事件A的对立事件通常记作,11,对立事件的概率间关系,1,12,牢记：对立事件一定是互斥事件，,思考：互斥事件与对立事件有何关系？,但互斥事件却不一定是对立事件。,练习：判断下列事件是不是互
6、斥事件，如果是，再判断它们 是不是对立事件，如果不是对立事件，再分别说出它们的对立 事件。 (1)一次抽取三件产品“恰有一件是次品”与“恰有两件次品”。 (2)一次抽取三件产品“至少有一件次品”与“全是次品” (3)一次抽取三件产品“至少有一件正品”与“至少有一件次品” (4)一次抽取三件产品“至少有一件次品”与“全是正品”,13,求他参加不超过2个小组的概率 求他至少参加了2个小组的概率,解：(1)用事件A表示“选取的成员参加不超过2个小组”用A1表示“选取成员只参加1个小组”，A2“选取成员只参加2个小组”，A1与A2为互斥事件,例2,分析:从图中可以看出,3个兴趣小组总人数：6+7+8+
7、8+11+10+10=60,表达要清晰， 不可少,P(A)=P(A1+A2)=,(2)用事件B表示“选取的成员至少参加2个小组” 则 表示“选取的成员只参加1个小组”,某学校成立了数学数学、英语、音乐3个课外兴趣组 分别有39，32，33个成员，一些成员参加了不止1个小组，具体情况如图所示。随机选取1个成员：,14,小结：,1.互斥事件:不可能同时发生的两个或多个事件叫做互斥事件。,当A、B是对立事件时，P(B)=1-P(A),2.对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。,3.互斥事件与对立事件的关系,15,. 对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,记事件A:两次都击中飞机.事件
8、B:两次都没有击中飞机. 事件C:恰有一次击中飞机.事件D:至少有一次击中飞机.其中互斥事件是 ,课堂练习,A与B，A与C，B与C，B与D,0.3,3、经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数为及相应概率如下：,(1)至少3人排队等候的概率是多少? (2)有人排队等候的概率是多少?,16,(1)至少3人排队等候的概率是多少? (2) 有人排队等候的概率是多少?,解:记“有0人等候”为事件A,“有1人等候”为事件B,“有2人等候” 为事件C,“有3人等候”为事件D，“有4人等候”为事件E，“有5人 及至5人以上等候”为事件F，则易知A，B，C，D，E，F互斥,(1)“记至少3人排除等候”为事件G，则 P(G)=P(D+E+F)=P(D)+P(E)+P(F)=0.3+0.1+0.04=0.44,不能少,则,P(H)=1-P( )=1-0.1=0.9,17,2.思考题： 袋中有2个伍分硬币，2个贰分硬币，2个壹分硬币，从中任取3个，求总数超过7分的概率.,1.作业: 课本第148页 第8、9题.,18,谢谢大家,
