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1、靖江市高中数学双向细目标靖江市教研室指导思想1突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查。2重视数学基本能力和综合能力的考查数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力。（1）空间想象能力是对空间图形的观察、分析、抽象的能力。考查要求是：能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合。（2）抽象概括能力的考查要
2、求是：能够通过对实例的探究发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断。（3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性。（4）运算求解能力是思维能力和运算技能的结合，主要包括数的计算、估算和近似计算，式子的组合变形与分解变形，几何图形中各几何量的计算求解，以及能够针对问题探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等。（5）数据处理能力是指会收集、整理、分析数据，能够从大量数据中提取对研究问题有用的信息并作出判断。考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以
3、解决给定的实际问题。数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题。3注重数学的应用意识和创新意识的考查数学的应用意识的考查，要求能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决。创新意识的考查，要求能够综合，灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题。高中数学双向细目标分:考试要求,学习要求,教学建议三部分.1必做题部分【考试要求】必修1内 容要 求ABC1集合集合及其表示子集交集、并集、补集2函数概念与基本初等函数函数的有关概念函数的基本性质指数与对数指数函
4、数的图象和性质对数函数的图象和性质幂函数函数与方程函数模型及其应用【学习要求】1集合（1）集合的含义与表示了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。（2）集合的基本关系理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集（不要求证明集合的相等关系、包含关系）。了解全集与空集的含义。（3）集合间的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义；会求两个简单集合的并集与交集。理解给定集合的一个子集的补集的含义；会求给定子集的补集。会用Venn图表示集合的关系及运算。2函数概念与基本初等函数（）（1）函数的概
5、念和图象理解函数的概念；了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会选择恰当的方法表示简单情境中的函数。了解简单的分段函数；能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应的函数值，会画函数的图象（不要求根据函数值求自变量的范围）。理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性；理解函数最大（小）值的概念及其几何意义；了解函数奇偶性的含义。会运用函数图象理解和研究函数的性质。（对复合函数的一般概念和性质不作要求）。（2）指数函数理解有理数指数幂的含义；了解实数指数幂的意义，能进行
6、幂的运算。理解指数函数的概念和意义；理解指数函数的性质，会画指数函数的图象。了解指数函数模型的实际案例，会用指数函数模型解决简单的实际问题。（3）对数函数理解对数的概念及其运算性质；了解对数换底公式，知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数。了解对数函数模型的实际案例；了解对数函数的概念；理解对数函数的性质，会画指数函数的图象。了解指数函数y=ax 与对数函数y=loga x互为反函数（a 0，a1）（不要求一般地讨论反函数的定义，不要求求已知函数的反函数）。（4）幂函数了解幂函数的概念；结合函数yx，yx2，yx3， 的图象，了解幂函数的图象变化情况。（5）函数与方程了解二次函数的零点与相应
7、的一元二次方程的根的联系。了解用二分法求方程近似解的过程，能借助计算器求形如的方程的近似解。（6）函数模型及其应用了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的意义，并能进行简单应用。【教学建议】1关于集合的教学，应注意以下问题：（1）集合是一个不加定义的概念，教学中应结合学生的生活经验和已有的数学知识，通过列举丰富的实例，使学生理解集合的含义。（2）学习集合语言最好的方法是使用。在教学中要创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，使学生在实际运用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点，能进行三种语言之间的相互转换，并掌握集合语言。（3）对集合的相等关系、包含关系不要求
8、证明，只要求能判断两个简单集合的相等关系、包含关系。（4）本章学习要求中：“实例”指：实际生活的例子、已经学过的整数集、一元一次不等式的解集等方面的例子。“简单集合”指：教科书中出现的同类型的集合。“给定集合”指：全集、子集的元素均为整数或字母（由列举法给出）；或全集为实数集，子集为一元一次不等式的解集（由描述法给出）。2关于函数与基本的初等函数（）的教学，应注意以下问题：（1）要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质。函数概念的引入应通过具体实例，让学生体会非空数集之间的一种特殊的对应关系（即函数）。函数概念需要多次接触，反复体会，螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，灵活应用。（2
9、）在教学中，应强调对函数概念本质的理解，避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题。求简单函数的定义域中，“简单函数”指下列函数： 求简单函数的值域中，简单函数指下列函数：。（3）简单（情境）的分段函数指：在定义域的子集上的函数为常数、一次、反比例、二次函数的分段函数。例如：出租车收费、邮资、个人所得税等问题。（4）教学中，要结合 等函数，了解函数奇偶性的概念、图象和性质，并能判断一些简单函数的奇偶性（对一般函数的奇偶性，不要做深入讨论）。（5）在回顾整数指数幂的概念及其运算性质的基础上，结合具体实例，引入有理数指数幂及其运算性质，以
10、及实数指数幂的意义及其运算性质，进一步体会“用有理数逼近无理数”的思想，可以让学生利用计算器（机）进行实际操作，感受“逼近”的过程。（6）反函数的教学中，只要求通过比较同底的指数函数和对数函数，说明指数函数yax和对数函数yloga x互为反函数（a 0，a1）。不要求讨论一般形式的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。（7）函数应用的教学中，教师要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在解决实际问题中的作用。（8）幂函数的教学中，只要求了解幂函数的概念，并结合函数yx，yx2，yx3， 的图象，了解它们的单调性和奇偶
11、性。（9）函数的最值问题，这里仅限于会求一次函数、二次函数、简单的分段函数，或易知单调性的简单函数在某区间上的最大（小）值。（10）方程实根分布问题，仅限于掌握：利用一元二次方程根的判别式判别根的个数；借助图象了解：若f(x)ax2+bx+c，且f(p)f(q)0（pq），则方程f(x)0必有一根x0( p，q)。（11）用二分法求方程的近似解，关键是结合具体例子感受过程与方法。本方法限于用计算器求三类方程：的近似解。（12）应注意鼓励学生运用信息技术学习、探索和解决问题。例如，利用计算器（机）画出指数函数、对数函数等的图象，探索、比较它们的变化规律，研究函数的性质，求方程的近似解等。（13）
12、在本章教学中，应引导学生阅读有关资料，了解对数的发现历史，了解函数概念的形成、发展及应用。【考试要求】必修2内 容要 求ABC空间几何体柱、锥、台、球及其简单组成体三视图与直视图柱、锥、台、球的表面积和体积点、线、面之间的位置关系平面及其基本性质直线与平面平行、垂直的判定与性质两平面平行、垂直的判定与性质平面解析几何初步直线的斜率和倾斜角直线方程直线的平行关系与垂直关系两条直线的交点两点间的距离、点到直线的距离圆的标准方程和一般方程直线与圆、圆与圆的位置关系空间直角坐标系【学习要求】1立体几何初步（1）空间几何体直观了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；能运用这些结构特征描述现实生活中简
13、单物体的结构。能画出简单空间图形（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型；能使用纸板等材料制作简单空间图形（例如长方体、圆柱、圆锥等）的模型，会用斜二测法画出它们的直观图。了解空间图形的两种不同表示形式（三视图和直观图），了解三视图、直观图与它们所表示的立体模型之间的内在联系。会画某些简单实物的三视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，直观图的尺寸、线条等不作严格要求）。（2）点、线、面之间的位置关系理解空间点、线、面的位置关系；会用数学语言规范地表述空间点、线、面的位置关系。了解如下可以作为推理依据的4条公理、3条推论和1条定理：公理1：如果一条
14、直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理3：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。了解空间线面平行、垂直的有关概念；能正确地判断空间线线、线面与面面的位置关系；理解如下的4条关于空间中线面平行、垂直的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。并能用图形语言和符号语言表述这些判定定理（这4条定理的证明，这里不作要求）。理解如下的4条关于空间中线面平行、垂直的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。两个平面平行，则任意一个平面
