《2020-2021学年高中数学第二章平面向量3.2平面向量基本定理课件北师大版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年高中数学第二章平面向量3.2平面向量基本定理课件北师大版必修4（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2“平面向量基本定理技胡一顶九新知一、预习教材.问题导入1.什么叫平面向量的基底?基底是唯一的吗32.平面向量的基本定理内容是什么?二、归纳总结核心必记1.平面向量基本定理如果el,e是同一平面内的两个万共线向量,那么对于这一平面内的任一向量4,存在唾一一对实数力,丿,使4二uei十22e,2.基底平面内不共线的向量eu,e叫作表示这一平面内所有向量的一组基底-点睛理解平面向量基本定理应关注的三点D只要是同一平面内两个不共线的向量都可作为一组基底,所以基底的选取不唯一.)零向量与任一向量都共线,因此零向量不能作为基底.(3)2u,丿是唯一的.三、基本技能.素养培优1.判断下列命题是否正确(
2、正确的打“V“,锦误的打“X“)(U任意两个向量都可能作为基底(X)(2)如果e,e是平面z内两个不共线向量,则2e十ez(2,AE九可以表示平面c内的所有向量(V)(3)若实数2,使得2e+uez=0,则2一x一0(XaJ2.设0是平行四边形48CD两对角线的交点,下列向量组:O34D与狒:Dd与8C:C3与DC:0D与08,其中可作为这个平行四边形所在平面的基底的是C0)AQBQOC-.OD-.解析:迷BD与8不共线;JP4一一8C,则P与8C共线;:C4与DC不共线;:OD二一08,则0与08共线.由平面向量基底的概念知GG)向量组可以作为平面的增雕3.若4D是人4BC的中线,已知-技二
3、a,3C二5,则以,5为基底表示3一()友量m一肠)B.壹(十焱)C壹(麟一)D.量黯十解析:选B如图,4D是人48C的中线,则为A线段BC的中炉,从而8一C,即3D一38一丛E国omBDC4C一4D,从而虬D二乏丑十C)二乏帕十瞰24.在如图所示的平行四边形48CD中,4B二a,4D二5,4V一3VNC,M为5的中点,贝宽綦潢鲫劳2介C万(用a,5表示).解析MN二MC十CNTu二乏lZ)一蔓Cld一2一(十)井一十血J答案:一夏十及E一窄政重难考点一“向量基底的判断典例若向量,不共线,c二24一5,4一3a一25,试判断c,4能否作为基底.解设存在实数2,使得c二20,则2一5一2(3a一25),即Q一3十(22一5一0.由于e,8不共线,从而2一32一22一1二0,这样的?是不存在的,从而c,4不共线,故c,4能作为基底-类题通法判断所给两个向量能否作为基底的方法由基底的定义可知,要判断两个向量,8能否作为基底,只需判断其是否共线,而判断是否共线就是看是否存在2ER,使e一2成立.另外,作为基底的向量必为非零向量.1针对训练如果a与5是一组基底,则下列不能作为基底的是“()灵.G小5与a一8Ba十28与24十2Couatk0与aD与一8解析:选C由已知,e与?不共线,根据平行四边形法则,可知A、B、D选项中的两个向量都可以作为基底,而a十2与一a一共线,不能作为基底
