《2020-2021学年高中数学第一章常用逻辑用语2充分条件与必要条件课件北师大版选修2_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年高中数学第一章常用逻辑用语2充分条件与必要条件课件北师大版选修2_1（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、82光分条件与觉要条件28一顶习新知一、预习教材-问题导入已知:p:去年在俄罗斯举行第21届世界杯.4:去年是2018年.问题1:“若p,则4“为真命题合?p是g的什么条件?提示:是真命题,充分条件.问题2:“若4,则p是真命题合?p是4的什么条件?提示:是真命题,必要条件.问题3:p是9的什么条件?4是p的什么条件?提示:充要条件,充要条件.二、归纳总结-核心必记1.充分条件和必要条件如果“若p,则g“形式的命题为真命题,即p亏g,称p是4的光分条件,同时称g是p的必要条件.2.充要条件(D如果既有2下E,又有P,通常记作pSsd,则称p是4的充分必要条件,简称充要条件.GQ)p是g的充要条
2、件也可以说成:2成立当且仅当4成立(3)如果p,g分别表示两个命题,且它们互为充要条件,我们称命题p和命题g是两个相互等价的命题.(若p-g,但gvp,则p是g的_充分不必要条件,g是p的_必要不充分条件.(3)若p*q,且qtp,则p是g的既不充分也不必要条件.三、综合迁移-素养培优-L.判断下列命题是否正确.(正确的打“v“,错误的打“X“)(Dx一1是(x一D(c一2)一0的充分条件()G一是sinc一的必要条件()(3)若p是g的充要条件,则命题p和g是两个相互等价的命题()(4“若绢p,则缔“是真命题,则p是g的必要条件()答秽:(DyQ)X(3)y“(4v2.已知向量a一(x一1.
3、2),b一(2,0,则aLb的充要条件是()东.x二一心兰.二一C,x一5Dx一0答秽:D3.设集合M一Ed0v3,Nfd0x2,那么“aESM“是0,00“是ca50“的条件(填“充分“或“必要“).答案:充88一-宁政重杰-考点一充分条件、必要条件的判断典例(D(2019.天津裕考)设xSR,则“0vs“是“一lll“的()&A.充分而不必要条件B必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件Q)CG0194京高考)设点,C不共线,则“3司与3C的夹角为锐角“是BGl“的().充分而不必要条件B.必要而不充分条件C-充分必要条件D-既不充分也不必要条件解析(由jx一iI1可得0v2,所以“x一l|1的解集“-是“0vs的解集“的真子集故“0vs“是“lx一1I|BC|等价于4B十4C|4C一4B|,不等号两边平方得4B2十4C2+2|4B|4Clcos04C十42214G|II4Bleos0(0为4与4C的夹角),整理得4_窟H扁仰s仁0,故cos00,即0为锐角.又以上推理过程可逗,所以“3进与3的夹角为锐角“是吴+3CF|BCGl“的充分必要条件-答案(0B)C
