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1、2012年秋九年级数学上册 第22章（课）一元二次方程 第1课时教案 新人教版第 22章（课）一元二次方程 第 1 课时 总第 个教案教学三维目标知识与技能一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念一元二次方程根的概念过程与方法一般式ax2+bx+c=0（a0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目通过设置问题，建立数学模型，一元二次方程下定义了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题情感态度价值观进一步激发学习需求通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学重点用一元二次方程的有关概念及其一般形式来解决问
2、题判定一个数是否是一元二次方程的根教学难点建立一元二次方程的数学模型，由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根教具学具小黑板、实物投影、PPT等本节课预习作业题1、下列方程中，哪些是一元二次方程（ ）A、 B、 C、 D、2、下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项，并求出方程的解 (1); (2); (3);3、含有 个未知数，且未知数的指数是 的等式叫做一元二次方程。 4、一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？ 设苗圃的宽为xm，则长为_m5、问题：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之
3、间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？学生根据所学知识，通过分析设出合适的未知数，列出方程回答问题设计意图：由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型教学设计：教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为 “15分钟温故、自学、群学”环节 学生活动：请口答下面问题（1）上面各方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），
4、并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式如：将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项 一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学35分钟。要求：了解一元二次方程的一般形式目标：掌握一元二次方程根的解法。（二）分学习小组进行讨论交流：（三）教师精解点拨预习作业：
5、（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程生互动交流情况灵活处理）学生活动：请二至三位同学上台演练 将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项一元二次方程的解叫做一元二次方程的根1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置的要求和目标。“20分钟 展示交流质疑、训练点拨提高”环节例1在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c
6、=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-5=0 A1个 B2个 C3个 D4个例2方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为 （ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6例3求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程 分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+170即可 证明：m2-8m+17=（m-4）2+1 （m-4）20 （m-4）2+10，即（m-4）2+10 不论m取何值，该方程都是一元二次方程 学生课堂练习讨论 1px2-3x+p2-q=
7、0是关于x的一元二次方程，则（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数 2a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？3.有人解一个方程解：x+5=1或x1 = 7，所以x1=4，x2 =8，你的看法如何？由得到x+5=1或x1=7，应该是x+5=1且x1=7，同时成立才行，此时得到x=4且x=8，显然矛盾，因此上述解法是错误的1、教师布置学生先自己独立完成例1、例2两道题，再小组间交流讨论，全班展示，同学纠错，教师总结。展示形式可学生口述，可上黑板，可实物投影或PPT演示等。2、小组合作探究例题3，然后小组展示交流，必要时教师进行点拨：先让学生思考从一元
8、二次方程的一般形式入手，讨论二次项系数的特点。“10分钟当堂检测、反馈、矫正”环节当堂检测题：1、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。(1)3x2-3=2x+1；(2)2、关于x的方程(a-1) x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是 .3、关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？4、如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值5、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根1、教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。2、教师重点讲评第3、5题，第1、2、4题教师报出答案后让学生自行纠正。课堂评价小结1、根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解2、学会讨论二次项的系数课后作业预习作业一元二次方程求根的方法:配方法解一元二次方程。教后反思 4 / 4
