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1、推荐初中数学中考白银市平凉市试题解析 1 / 17 甘肃省白银市 2013年中考数学试卷 一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内 1 （ 3 分） （2012?绍兴） 3 的相反数是（） A3B3 CD 考点 ： 相 反数 分析：根 据相反数的意义，3 的相反数即是在3 的前面加负号 解答：解 ：根据相反数的概念及意义可知：3 的相反数是3 故选 B 点评：本 题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号；一个正数 的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相
2、反数是0 2 （ 3 分） （2013?白银）下列运算中，结果正确的是（） A4a 3a Ba10 a25 Ca 235 Da3?a 412 考点 ： 同 底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 专题 ： 计 算题 分析：根 据合并同类项、 同底数幂的除法法则：底数不变， 指数相减， 同底数幂的乘法法则： 底数不变，指数相加，可判断各选项 解答：解 ：A、4a3a，故本选项正确； B、a 10 a21028 a5，故本选项错误； C、a 23 a5，故本选项错误； D、根据 a3?a 47，故 a3?a412 本选项错误； 故选 A 点评：此 题考查了同类项的合并，同底数幂的乘除法则，属
3、于基础题，解答本题的关键是掌 握每部分的运算法则，难度一般 3 （ 3 分） （2011?桂林）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中 心对称图形的是（） A BCD 考点 ： 中 心对称图形 分析：根 据中心对称图形的定义旋转180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可 判断出 解答：解 ：A此图形旋转180 后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此 选项错误； B： 此图形旋转180 后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项 错误； 推荐初中数学中考白银市平凉市试题解析 2 / 17 C此图形旋转180 后能与原图形重合，此图形是中心对称图形
4、，故此选项正确； D： 此图形旋转180 后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项 错误 故选 C 点评：此 题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键 4 （3 分） （2012?襄阳）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是 （） A BCD 考点 ： 简 单组合体的三视图 分析：主 视图是从正面看，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答：解 ：从正面看，圆锥看见的是：三角形，两个正方体看见的是两个正方形 故答案为B 点评：此 题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法 5（3 分） （2013?白银）如图，把一块含有4
5、5 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如 果 1=20 ，那么 2 的度数是（） A15B20C25D30 考点 ： 平 行线的性质 分析：根 据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可 解答：解 ：直尺的两边平行，1=20 ， 3=1=20 ， 2=45 20 =25 故选 C 点评：本 题考查了两直线平行，内错角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键 推荐初中数学中考白银市平凉市试题解析 3 / 17 6 （ 3 分） （2008?包头）一元二次方程x 22=0 根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根 C 无实数根D无法确定 考点 ： 根 的判别式 分析：判
6、 断上述方程的根的情况，只要看根的判别式 24 的值的符号就可以了 解答：解 ：1，1， 2， 241+8=90 方程有两个不相等的实数根 故选 A 点评：本 题考查了一元二次方程根的判别式的应用 总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系： （ 1） 0? 方程有两个不相等的实数根； （ 2） =0? 方程有两个相等的实数根； （ 3） 0? 方程没有实数根 7 （ 3 分） （2012?广西）分式方程的解是（） A2 B1C2D3 考点 ： 解 分式方程 分析：公 分母为 x（3） ，去括号，转化为整式方程求解，结果要检验 解答：解 ：去分母，得3=2x， 解得 3， 当 3 时， x（3）
7、 0， 所以，原方程的解为3， 故选 D 点评：本 题考查了解分式方程 （ 1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化 为整式方程求解， （2）解分式方程一定注意要验根 8 （3 分） （2013?白银）某超市一月份的营业额为36 万元，三月份的营业额为48 万元，设 每月的平均增长率为x，则可列方程为（） A48（ 1x） 2=36 B48（1） 2 =36 C36（1x） 2=48 D36（1） 2=48 考点 ： 由 实际问题抽象出一元二次方程 专题 ： 增 长率问题 分析：三 月份的营业额 =一月份的营业额 （1+增长率） 2，把相关数值代入即可 解答：解 ：二月份的
8、营业额为36（ 1） ， 三月份的营业额为36（1） （1）=36（1） 2， 即所列的方程为36（1） 2 =48， 故选 D 点评：考 查列一元二次方程；得到三月份的营业额的关系是解决本题的关键 9 （ 3 分） （2013?白银）已知二次函数 2（a 0）的图象如图所示，在下列五个结论中： 2ab0； 0； 0； a 0； 420， 错误的个数有（） 推荐初中数学中考白银市平凉市试题解析 4 / 17 A1 个B 2 个C3 个D4 个 考点 ： 二 次函数图象与系数的关系 分析：由 抛物线的开口方向判断a 与 0 的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与 0 的关系， 利用图象将1，
9、1，2 代入函数解析式判断y 的值，进而对所得结论进行判断 解答：解： 由函数图象开口向下可知， a0，由函数的对称轴0，故 b0，所 以 2ab0， 正确； a0，对称轴在y 轴左侧， a，b 同号， 图象与 y 轴交于负半轴，则 c 0，故 0； 正确； 当 1 时， 0， 正确； 当 1 时， 0， 错误； 当 2 时， 420， 错误； 故错误的有2 个 故选： B 点评：此 题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，将1， 1，2 代入函数解析式判断 y 的值是解题关键 10 （3 分） （2010?岳阳）如图，O 的圆心在定角 （0 180 ）的角平分线上运动， 且 O 与的两边相
10、切，图中阴影部分的面积S 关于 O 的半径 r（r0）变化的函数图 象大致是（） 推荐初中数学中考白银市平凉市试题解析 5 / 17 A BCD 考点 ： 动 点问题的函数图象；多边形内角与外角；切线的性质；切线长定理；扇形面积的计 算；锐角三角函数的定义 专题 ： 计 算题 分析：连 接、 、 ，求出 的度数，求出、的长，求出四边形和扇形的面积，即可求出答案 解答：解 ：连接、 ， 圆 O 切于 B，切于 C， 90 ， ， 360 90 90 =（180 ） ， 平分 ， ， ， 阴影部分的面积是：S四边形S扇形2 r=（ ）r2， r0， S 与 r 之间是二次函数关系 故选 C 点评：
11、本 题主要考查对切线的性质，切线长定理，三角形和扇形的面积，锐角三角函数的定 义，四边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行计算是解此题 的关键 二、填空题：本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分，把答案写在题中的横线上 11 （4 分） （2011?连云港）分解因式：x 29= （ 3） （x3） 考点 ： 因 式分解 -运用公式法 分析：本 题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式 解答：解 ：x29=（3） （x3） 点评：主 要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“ 两 项、异号、平方形式” 是避免错用平方差公式的有效方
12、法 推荐初中数学中考白银市平凉市试题解析 6 / 17 12 （4 分） （2012?广安）不等式29 3（2）的正整数解是1，2，3 考点 ： 一 元一次不等式的整数解 专题 ： 计 算题 分析：先 解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解 解答：解 ：29 3（2） ， 去括号得， 29 36， 移项得， 2x3x 69， 合并同类项得，x 3， 系数化为1 得， x 3， 故其正整数解为1， 2，3 点评：本 题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键 13 （4 分） （2012?随州）等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为6，4 或 5， 5 考点 ： 等
13、 腰三角形的性质；三角形三边关系 分析：此 题分为两种情况：6 是等腰三角形的腰或6 是等腰三角形的底边然后进一步根据 三角形的三边关系进行分析能否构成三角形 解答：解 ：当腰是6 时，则另两边是4，6，且 4+66，满足三边关系定理； 当底边是6 时，另两边长是5，5，5+56，满足三边关系定理， 故该等腰三角形的另两边为：6，4 或 5，5 故答案为： 6，4 或 5，5 点评：本 题考查了等腰三角形的性质，应从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法， 难度适中 14 （4 分） （2009?朝阳）如图， 路灯距离地面8 米，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部（点 O）20 米的
14、A 处，则小明的影子长为5米 考点 ： 相 似三角形的应用 分析：易 得： ，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长 解答：解 ：根据题意，易得， 根据相似三角形的性质可知=，即=， 解得 5m则小明的影长为5 米 推荐初中数学中考白银市平凉市试题解析 7 / 17 点评：本 题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的 影长 15 （4 分） （ 2013?白银） 如图， 已知， ，要使 ，则应添加的一个条件为 （答 案不唯一，只需填一个） 考点 ： 全 等三角形的判定 专题 ： 开 放型 分析：可 以添加条件，再由条件，可得 ，再加上条件，可根据定理证明 解答：
15、解 ：添加条件： ， ， ， 在 和中， （） ， 故答案为：（答案不唯一） 点评：此 题主要考查了考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法 有： 、 、 、 、 注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有 两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 16 （4 分） （2012?温州）若代数式的值为零，则3 考点 ： 分 式的值为零的条件；解分式方程 专题 ： 计 算题 分析：由题意得 =0，解分式方程即可得出答案 解答：解：由题意得， =0， 解得： 3，经检验的3 是原方程的根 故答案为： 3 推荐初中数学中考白银市平凉市试题解析 8 / 17
16、点评：此 题考查了分式值为0 的条件，属于基础题，注意分式方程需要检验 17 （4 分） （2012?盐城）已知 O1与O2的半径分别是方程x 243=0 的两根，且 O1O22， 若这两个圆相切，则2 或 0 考点 ： 圆 与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法 分析：先 解方程求出 O1、O2的半径， 再分两圆外切和两圆内切两种情况列出关于 t 的方 程讨论求解 解答：解 ：O1、 O2的半径分别是方程 x243=0 的两根， 解得 O1、O2的半径分别是 1 和 3 当两圆外切时，圆心距O1O22=1+3=4 ，解得 2； 当两圆内切时，圆心距O1O22=31=2，解得 0 t 为 2 或 0 故答案为： 2 或 0 点评：考 查解一元二次方程因式分解法和圆与圆的位置关系，同时考查综合应用能力及推 理能力注意：两圆相切，应考虑内切或外切两种情况是解本题的难点 18 （4 分） （2013?白银）现定义运算“ ” ，对于任意实数a、b，都有 a23，如： 35=
