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1、【赢在课堂】高考数学一轮复习 9.3圆的方程配套训练 理 新人教A版第3讲圆的方程基础巩固1.圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)【答案】D【解析】圆的方程可化为(x-2)2+(y+3)2=13,所以圆心坐标是(2,-3).2.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程是()A.x2+(y-2)2=1B.x2+(y+2)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.x2+(y-3)2=1【答案】A【解析】设圆的圆心为C(0,b),则=1,b=2.圆的标准方程是x2+(y-2)2=1.3.若方程a2x2+(a+2)y2
2、+2ax+a=0表示圆,则a的值是()A.-1B.2C.-1或2D.1【答案】A【解析】当方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆时,a0.故方程可转化为x2+y2+x+=0.若方程表示圆,则有即也即a=-1时方程表示圆.4.ABC三个顶点的坐标分别是A(1,0),B(3,0),C(3,4),则该三角形外接圆方程是()A.(x-2)2+(y-2)2=20B.(x-2)2+(y-2)2=10C.(x-2)2+(y-2)2=5D.(x-2)2+(y-2)2=【答案】C【解析】易知ABC是直角三角形,B=90,圆心是斜边AC的中点(2,2),半径是斜边长的一半,即r=,故外接圆的方程为(x
3、-2)2+(y-2)2=5.5.已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点,则PAB面积的最大值与最小值分别是()A.2,(4-)B.(4+),(4-)C.,4-D.+2),-2)【答案】B【解析】如图,圆心(1,0)到直线AB:2x-y+2=0的距离为d=,故圆上的点P到直线AB的距离的最大值是+1,最小值是-1.又|AB|=,故PAB面积的最大值和最小值分别是2+,2-.6.若两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点P在圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部,则实数a的取值范围是()A.-a1或a-C.-a1D.a1或a-【答案】A【解析】由得P(a,3a),(a-1)2+(3a-1)24.-a0,解得-t1,即t的取值范围是.(2)圆的方程可化为x-(t+3)2+y-(4t2-1)2=-7,所以r=.因此0r.(3)设圆心P的坐标为(x0,y0),则消去参数t得y0=4(x0-3)2-1.因此圆心P的轨迹方程为y=4(x-3)2-1.3 / 3
