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1、基础课2平抛运动,平抛运动,1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在作用下的运动。 2.性质：平抛运动是加速度为g的曲线运动，其运动轨迹是。 3.平抛运动的条件：(1)v00，沿 ；(2)只受作用。,知识排查,重力,匀加速,抛物线,水平方向,重力,平抛运动的规律(如图1所示),1.速度关系,图1,gt,2.位移关系,3.两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 。 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的 的反向延长线一定通过此时水平位移的 ，则x2OB。,v0t,2tan ,瞬时速度,中点,1.定
2、义：将物体以初速度v0沿或抛出，物体只在 作用下的运动。 2.性质：加速度为的匀变速曲线运动，轨迹是 。,斜抛运动,斜向上方,斜向下方,重力,重力加速度g,抛物线,1.思考判断 (1)平抛运动的加速度方向时刻在变化。() (2)平抛运动的物体任意时刻速度方向与水平方向的夹角保持不变。() (3)平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度的变化相同。() 答案(1)(2)(3),小题速练,2.人教版必修2P10“做一做”改编(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图2所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法正确的有
3、() A.两球的质量应相等 B.两球应同时落地 C.应改变装置的高度，多次实验 D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动,图2,解析小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地。实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行35次得出结论。本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，A、D错误。 答案BC,3.教科版必修2P18T2一架投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平地匀速飞行，从飞机上每隔1 s投下1包救援物资，先后共
4、投下4包，若不计空气阻力，则4包物资落地前() A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的 C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点不是等间距的 答案C,平抛运动的规律及应用,4.速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下，如图3所示。,图3,1.(2016海南单科，1)在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中() A.速度和加速度的方向都在不断变化 B
5、.速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C.在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D.在相等的时间间隔内，动能的改变量相等,答案B,2.(2017全国卷，15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是() A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大,答案C,3.(2018河南部分重点中学联考)某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞
6、镖投出时的初速度vavb，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(俯视图)可能是(),答案A,4.(2017江苏卷，2)如图4所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为(),图4,答案C,与斜面相关联的平抛运动,斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。常见的模型如下：,1.(2017江西南昌模拟)如图5，战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一
7、颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b共线，且abbccd，不计空气阻力。第三颗炸弹将落在(),A.b、c之间 B.c点 C.c、d之间 D.d点 解析炸弹在竖直方向做自由落体运动，由自由落体运动规律可知，相邻两炸弹落地时间差不断减小，故第三颗炸弹应落在b、c之间，选项A正确。 答案A,图5,2.如图6，以9.8 m/s的速度水平抛出的物体飞行一段时间后，垂直撞在倾角30的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为(g9.8 m/s2)(),图6,答案A,3.(多选)如图7所示，B点为倾角为45的斜面上的一点。从B点正上方、距B点的高度为h的A点处，静止释放一个质量为m的弹
8、性小球，落在B点和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间小球落在斜面上C点(C点未画出)。则(),图7,答案AC,求解平抛运动临界问题的一般思路 (1)确定临界状态。 (2)找出临界状态对应的临界条件。 (3)分解速度或位移。 (4)若有必要，画出临界轨迹。,平抛运动中临界问题的分析方法,【典例】(2016浙江理综，23)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图8所示。P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。,(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；
9、 (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围； (3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。,图8,处理平抛运动中的临界问题要抓住两点 (1)找出临界状态对应的临界条件； (2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题。,1.如图9，窗子上、下沿间的高度H1.6 m，墙的厚度d0.4 m，某人在离墙壁距离L1.4 m、距窗子上沿h0.2 m 处的P点，将可视为质点的小物件以速度v水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g10 m/s2。则v的取值范围是(),A.v7 m/s B.v2.3 m/s C.3 m/sv7 m/s D.2.3 m/sv3 m/s,图9
10、,答案C,2.(2015全国卷，18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图10所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(),图10,解析发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有：,当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有,答案D,体育运动中的平抛运动问题解决生活中STSE问题能力的培养,平抛运动与日
11、常生活紧密联系，如乒乓球、足球、排球等运动模型，飞镖、射击、飞机投弹模型等。这些模型经常受到边界条件的制约，如网球是否触网或越界、飞镖是否能击中靶心、飞机投弹是否能命中目标等。解题的关键是能准确地运用平抛运动规律分析对应的运动特征。在分析此类问题时一定要注意从实际出发寻找临界点，画出物体运动的草图，找出临界条件，尽可能画出示意图，应用平抛运动规律求解。,【例1】乒乓球的平抛运动(2017大连重点中学联考)(多选)在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的两个球，球1和球2，如图11所示，不计乒乓球的旋转和空气
12、阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法正确的是(),图11,A.起跳时，球1的重力功率等于球2的重力功率 B.球1的速度变化率小于球2的速度变化率 C.球1的飞行时间大于球2的飞行时间 D.过网时球1的速度大于球2的速度,答案AD,图12,答案C,【例3】足球的平抛运动(多选)在一场足球比赛中，小明将界外球掷给小华，他将足球水平掷出时的照片如图13所示，掷出后的足球可视为做平抛运动。掷出点的实际高度为1.8 m，小华的高度为1.6 m，根据照片进行估算，下列说法正确的是(不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2)(),图13,A.为使球恰好落在小华头顶，则小明掷足球的初速度应约为30 m
13、/s B.若小明减小掷出点的实际高度，则球落点一定在小华前面 C.若小明增大掷出足球的初速度，则球落点一定在小华后面 D.为使球恰好落在小华脚下，则小明掷足球的初速度应约为10 m/s,答案AD,【例4】飞镖的平抛运动某人投掷飞镖，他站在投镖线上从同一点C水平抛出多个飞镖，结果以初速度vA投出的飞镖打在A点，以初速度vB投出的飞镖打在B点，始终没有打在竖直标靶中心O点，如图14所示。为了能把飞镖打在标靶中心O点，则他可能做出的调整为(),图14,A.投出飞镖的初速度比vA大些 B.投出飞镖的初速度比vB小些 C.保持初速度vA不变，升高抛出点C的高度 D.保持初速度vB不变，升高抛出点C的高度,答案D,在解决体育运动中的平抛运动问题时，既要考虑研究平抛运动的思路和方法，又要考虑所涉及的体育运动设施的特点，如乒乓球、排球、网球等都有中间网及边界问题，要求球既能过网，又不出边界；足球的球门有固定的高度和宽度。,
