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1、【精品】高中数学 第二章 统计优秀学生寒假必做作业练习二 新人教A版必修3第二章 统计 练习二一、选择题 1、如图所示是一批产品中抽样得到数据的频率直方图，由图可看出概率最大时数据所在范围是（ ）A、（8.1，8.3）B、（8.2，8.4）C、（8.4，8.5）D、（8.5，8.7）2、某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点。公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为。则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）A、
2、分层抽样法，系统抽样法B、分层抽样法，简单随机抽样法0.5人数(人)时间(小时)2010501.01.52.015C、系统抽样法，分层抽样法D、简单随机抽样法，分层抽样法 3、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( ) A、0.6小时B、0.9小时C、1.0小时D、1.5小时4、在线性回归中，点 是散点图中个点的（ ）A、内心B、外心 C、重心D、垂心5、在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a,b是其中的一组。已知该组的频率为m，该组上的直方
3、图的高为h，则|a-b|等于 （ ）A、mh B、C、D、m+h5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 006、某中学举行的电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优良，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成五组，绘制如右的频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05,第二小组的频数是40,则参赛的人数和成绩优良的概率分别是A、100 , 0.15 B、100 , 0.30 C、80 , 0.15 D、80 , 0.307、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频率如下：组距(10,20(20,30(30,40
4、(40.50)(50,60(60,70频率234542则样本在（20，50）上的频率为（）A、5%B、85%C、50%D、70%8、对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25则N的值为（）A、120B、200C、150D、1009、一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为150号，为了了解他们在课外的兴趣爱好要求每班是40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是A、分层抽样B、抽签法 C、随机数表法 D、系统抽样法10、某学校有小学生126人，初中生280人，高中95人为了调查学生的身体状况，需要从他当中抽取一个容量为100的样本采用 （ ）方
5、法较为恰当A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样D、先从小学生中剔除1人，然后分层抽样11、为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本。考虑采用系统抽样，则分段的间隔(抽样距)k为（）A、40 B、30 C、20 D、12二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分答案填在题中横线上12、一个田径队,有男运动员56人,女运动员42人,比赛后,立即用分层抽样的方法,从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查,其中男运动员应抽_人13、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品。产品数量之比依次为。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A
6、种型号产品有16件。那么此样本的容量n= .14、若样本的方差是2，则样本的方差是 。15、甲、乙两学生连续五次数学测验成绩如下，甲：80，75，80，90，70，乙：70，70，75，80，65。则可以认为 的数学成绩比较稳定。16、甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：）：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9、89、910、11010、2乙9、410、310、89、79、8其中产量比较稳定的小麦品种是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、对某种新品电子元件进行寿命终极度实验.情况如下：寿命（h）100200200300
7、300400400500500600个数2030804030（1）列出频率分布表，画出频率分布直方图和累积频率分布图.（2）估计合格品（寿命100400h者）的概率和优质品（寿命40h以上者）的概率.（3）估计总体的数学期望值.通过此题初步体会统计在现实生产，生活中的作用，并了解相关步骤. 18、某次考试，某班的成绩写累积频率分布图如下，据此图，你能得到哪些结论？19、全班有501位同学，需要从中选取7人，若采用系统抽样方法选取，写出抽样过程。20、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了地区内100名年龄为17.5岁18岁的男生的体重情况,结果如下(单位:kg)56.569.56561.
8、564.566.56464.57658.57273.556677057.565.56871756268.562.56659.563.564.567.57368557266.574636055.57064.5586470.55762.5656971.573625876716663.55659.563.5657074.568.56455.572.566.5687657.56071.55769.57464.55961.5676863.5585965.562.569.57264.575.568.5646265.558.567.570.5656666.5706359.5试根据上述数据画出样本的频率分布直
9、方图,并对相应的总体分布作出估计。21、某单位有500人，其中O型血200人，A型血125人，B型血125人，AB型血50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为20的样本，按照分层抽样方法抽取样本，各种血型的人要分别抽多少？答案：一、选择题1、B 2、B 3、B 4、C 5、C 6、A 7、B 8、A 9、D 10、C 11、A12、16 13、80 14、8二、填空题15、乙 16、甲三、解答题17、 频率分布表 寿命（h）频数频率累积频率100200200.100.10200300300.150.25300400800.400.65400500400.200.855006003
10、00.151合计2001寿命100400h的频率为0.65， 400600h的频率为0.35估计总体均值 0.01+0.15+0.40 +0.20+0.15=365（h） 18、没有50分以下，没有90分以上。 5060占， 6070占， 7080占一半， 8090占19、整体随机编号，决定组距，在第一组抽取一个个体的编号，取出样本即可20、解:按照下列步骤获得样本的频率分布.(1)求最大值与最小值的差.在上述数据中，最大值是76，最小值是55，它们的差是7655=21,所得的差告诉我们，这组数据的变动范围有多大.(2)确定组距与组数.如果将组距定为2，那么由212=10.5，组数为11，这个
11、组数适合的.于是组距为2，组数为11.（3）决定分点.根据本例中数据的特点，第1小组的起点可取为54.5，第1小组的终点可取为56.5，为了避免一个数据既是起点，又是终点从而造成重复计算，我们规定分组的区间是“左闭右开”的.这样，所得到的分组是54.5，56.5），56.5，58.5），74.5，76.5）. （4）列频率分布表如表 频率分布表分组频数累计频数频率54.5，56.5）20.0256.5，58.5）60.0658.5，60.5）100.1060.5，62.5）100.1062.5，64.5）140.1464.5，66.5）160.1666.5，68.5）130.1368.5，70
12、.5）110.1170.5，72.5）80.0872.5，74.5）70.0774.5，76.5）30.03合计1001.00（5）绘制频率分布直方图.频率分布直方图如图1-1所示体重54.5频率/组距 56.558.574.572.566.568.570.576.562.560.564.5由于图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，这个图形的面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小.在反映样本的频率分布方面，频率分步表比较确切，频率分布直方图比较直观，它们起着相互补充的作用.在得到了样本的频率后，就可以对相应的总体情况作出估计.例如可以估计，体重在（64.5，66.5）kg的学生最多，约占学生总数的16%；体重小于58.5kg的学生较少，约占8%；等等.21、决定抽样比为1/25，在每层用简单随机抽样分别抽取8、5、5 、2 人 。组成样本7 / 7
