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1、【精品】高中数学 3.1.2 两角和与差的正弦余弦正切公式优秀学生寒假必做作业练习二 新人教A版必修4 3、1、2 两角和与差的正弦余弦正切公式 练习二一、选择题:1Sin165等于 ( )A B C D 2Sin14cos16+sin76cos74的值是( )A B C D-3sin-cos的值是 ( )A0 B C D 2 sin4.ABC中,若2cosBsinA=sinC 则ABC的形状一定是( )A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形5函数y=sinx+cosx+2的最小值是 ( )A2- B2+ C0 D1二、填空题6=_7如果cos= - ,那么 cos=_8已
2、知为锐角,且cos= cos = -, 则cos=_9tan20+tan40+tan20tan40的值是_10函数y=cosx+cos(x+)的最大值是_三、解答题11若是同一三角形的两个内角,cos= - ,cos(=-.求cot的值12在ABC中,若cosA= ,cosB= , 试判断三角形的形状13A、B、C是一条直路上的三点,AB与BC各等于1 km.从三点分别遥望塔M,在A处见塔在东北方向,在B处见塔在正东方向,在C处见塔在南偏东60,求塔与路的最短距离.14 求tan15、tan75的值.15求的值.答案:一、 选择题:1.D 2.B 3.B 4.C 5.A二、填空题:6: 7:
3、8: 9: 10:三、解答题:11、 解:是同一三角形的两个内角 00 ,cosB=0 A,B为锐角 sinA= sinB= cosC=cos-(A+B)=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)= 0 C 即C为钝角 ABC为钝角三角形.13解:如下图,设塔到路的距离MD为x km,BMD=,则CMD=+30,AMD=45,AB=BD+DA=xtan(45)+xtan,BC=CDBD=xtan(30+)xtan.因为AB=BC=1,所以xtan(45)+xtan=xtan(30+)xtan=1.解得x=.所以,即.解得tan=.所以x=.因此塔到路的最短距离为 km.14解:tan15=tan(4530)=.tan75=tan(45+30)=.15解:此题是着重考查学生是否灵活掌握弦与切之间的相互转换原则,即化弦(切)为切(弦),并且要注意到正切三角函数值里的一个特殊数字“1”,即tan45=1.把原式分子、分母同除以cos15,有=tan(1545)=tan(30)=.5 / 5