《【立体设计】高考数学 第8章 第2节 两条直线的位置关系与距离公式限时作业 文 (福建版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【立体设计】高考数学 第8章 第2节 两条直线的位置关系与距离公式限时作业 文 (福建版)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、【立体设计】2012高考数学 第8章 第2节 两条直线的位置关系与距离公式限时作业 文 (福建版)【立体设计】2012高考数学 第8章 第2节 两条直线的位置关系与距离公式限时作业 文 (福建版)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1. 直线ax+2y-1=0与x+(a-1)y+2=0平行,则a等于 ( )A. B.2 C.-1 D.2或-1解析:由题意得a(a-1)-21=0(a1),即a2-a-2=0,所以a=2或-1.答案:D2.经过A(4,a),B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,则|AB|的值为 ( )A.6 B.2 C.2 D.不能确定解析:且AB与直线y=x+m
2、平行,所以b-a=1. 答案:B3.(2011届永安质检)若点P(4,a)到直线4x-3y=1的距离不大于3,则实数a的取值范围是 ( )A.0,10) B.(0,10 C.(-10,0 D.0,10解析:由题意得,解得0a10.答案:D4. 已知直线的方向向量与向量a=(1,2)垂直,且直线过点A(1,1),则直线的方程为 ( )A.x-2y-1=0 B.2x+y-3=0C.x+2y+1=0 D.x+2y-3=0解析:与a所在直线平行的直线斜率为=2,故的斜率为,所以:y-1= (x-1),即x+2y-3=0,故选D.答案:D5. 过点P(0,1)且和A(3,3),B(5,-1)的距离相等的
3、直线方程是 ( )A.y=1B.2x+y-1=0C.y=1或2x+y-1=0D.2x+y-1=0或2x+y+1=0解析:当过P(0,1)的直线斜率存在时,设为y-1=kx.则由题意知,解得k=0或-2.所以直线方程为y=1或2x+y-1=0.当过P(0,1)的直线斜率不存在时,不满足条件.故选C.答案:C6. 点P在直线3x+y-5=0上,且点P到直线x-y-1=0的距离为,则P点坐标为 ( )A.(1,2) B.(2,1)C.(1,2)或(2,-1) D.(2,1)或(-2,1)二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)7.(2011届厦门质检)若直线:y=kx+k+2与:y=-2x
4、+4的交点在第一象限,则实数k的取值范围是 .解析:答案: 8.已知直线与两直线:2x-y+3=0和:2x-y-1=0的距离相等,则的方程为 .解析:显然,可设直线的方程为2x-y+m=0.依题意知,解得m=1,从而直线的方程为2x-y+1=0.答案:2x-y+1=09. 点P(4cos ,3sin )到直线x+y-6=0的距离的最小值等于 .解析:因为所以.答案:10.已知直线a2x+y+2=0与直线bx-(a2+1)y-1=0互相垂直,则|ab|的最小值为 .由点P到两直线, 的距离相等,则得c=7或c=-5(舍去),所以:x+3y+7=0.又因为正方形另两边所在直线与垂直,所以设另两边方
5、程为3x-y+a=0,3x-y+b=0.因为正方形中心到四条边的距离相等,所以得a=9或a=-3.所以另两条边所在的直线方程为3x-y+9=0,3x-y-3=0.所以综上所述,另三边所在的直线方程为3x-y+9=0,3x-y-3=0,x+3y+7=0.12. 已知两条直线:ax-by+4=0和:(a-1)x+y+b=0,求满足下列条件的a、b的值.(1),且过点(-3,-1).(2),且坐标原点到这两条直线的距离相等.解:(1)由已知可得的斜率必存在,所以=1-a.若=0,则1-a=0,a=1.因为,所以直线的斜率必不存在,即b=0.又因为过(-3,-1),所以-3a+b+4=0,即b=3a-
6、4(不合题意).所以此种情况不存在,即k20.若0,即,都存在,因为=,=1-a, ,所以=-1,即(1-a)=-1. 又因为过点(-3,-1),所以-3a+b+4=0. 由、联立,解得a=2,b=2.(2)因为l2的斜率存在, ,所以直线的斜率存在,所以=,即=1-a. 又因为坐标原点到这两条直线的距离相等,,所以、在y轴上的截距互为相反数,即=b. 由、联立解得所以a、b的值为2和-2或和2.B级1. 已知直线的倾斜角为,直线经过点A(3,2),B(a,-1),且与垂直,直线:2x+by+1=0与直线平行,则a+b等于 ( )A.-4 B.-2 C.0 D.2解析:因为=-1, ,又因为,
7、所以=1,所以a=0.又因为,所以=1,所以b=-2,所以a+b=-2.答案:B2.若点(5,b)在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间,则整数b的值为( )A.5 B.-5 C.4 D.-44.已知A(-3,5),B(2,15),点P是直线:x-y=0上的动点,则|PA|+|PB|的最小值是 .解析:如图,设A与A关于直线x-y=0对称.因为点A的坐标为(-3,5),所以点A的坐标为(5,-3).由图知|PA|+|PB|=|PA|+|PB|AB|,当且仅当B、P、A三点共线时,“=”成立.所以|PA|+|PB|的最小值为答案:5.已知n条直线::x-y+C1=0,C1=2且:x-y+C2=0, :x-y+C3=0, :x-y+Cn=0,其中C1C2C30),直线:-4x+2y+1=0和直线l3:x+y-1=0,且与的距离是.(1)求a的值;(2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:P是第一象限的点;P点到的距离是P点到的距离的;P点到的距离与P点到的距离之比是.若能,求出P点坐标;若不能,说明理由.若P点满足条件,由点到直线的距离公式有即|2x0-y0+3|=|x0+y0-1|.所以x0-2y0+4=0或3x0+2=0.因为P在第一象限,所以3x0+2=0不可能.由8 / 8