《【立体设计】高考数学 第8章 第2节 两条直线的位置关系与距离公式限时作业 文 （福建版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【立体设计】高考数学 第8章 第2节 两条直线的位置关系与距离公式限时作业 文 （福建版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【立体设计】2012高考数学 第8章 第2节 两条直线的位置关系与距离公式限时作业 文 （福建版）【立体设计】2012高考数学 第8章 第2节 两条直线的位置关系与距离公式限时作业 文 （福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1. 直线ax+2y-1=0与x+(a-1)y+2=0平行，则a等于 （ ）A. B.2 C.-1 D.2或-1解析：由题意得a(a-1)-21=0(a1)，即a2-a-2=0，所以a=2或-1.答案：D2.经过A（4,a）,B(5,b)的直线与直线y=x+m平行，则|AB|的值为 ( )A.6 B.2 C.2 D.不能确定解析：且AB与直线y=x+m
2、平行，所以b-a=1. 答案:B3.（2011届永安质检）若点P（4,a）到直线4x-3y=1的距离不大于3，则实数a的取值范围是 （ ）A.0,10) B.(0,10 C.(-10,0 D.0,10解析：由题意得，解得0a10.答案:D4. 已知直线的方向向量与向量a=（1，2）垂直，且直线过点A（1，1），则直线的方程为 （ ）A.x-2y-1=0 B.2x+y-3=0C.x+2y+1=0 D.x+2y-3=0解析：与a所在直线平行的直线斜率为=2，故的斜率为，所以:y-1= (x-1),即x+2y-3=0,故选D.答案：D5. 过点P（0，1）且和A（3，3），B（5，-1）的距离相等的
3、直线方程是 （ ）A.y=1B.2x+y-1=0C.y=1或2x+y-1=0D.2x+y-1=0或2x+y+1=0解析：当过P（0，1）的直线斜率存在时，设为y-1=kx.则由题意知，解得k=0或-2.所以直线方程为y=1或2x+y-1=0.当过P（0，1）的直线斜率不存在时，不满足条件.故选C.答案：C6. 点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为，则P点坐标为 （ ）A.（1，2） B.（2，1）C.(1,2)或(2,-1) D.(2,1)或(-2,1)二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.（2011届厦门质检）若直线：y=kx+k+2与:y=-2x
4、+4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是 .解析：答案: 8.已知直线与两直线:2x-y+3=0和:2x-y-1=0的距离相等，则的方程为 .解析：显然,可设直线的方程为2x-y+m=0.依题意知，解得m=1,从而直线的方程为2x-y+1=0.答案:2x-y+1=09. 点P(4cos ,3sin )到直线x+y-6=0的距离的最小值等于 .解析：因为所以.答案：10.已知直线a2x+y+2=0与直线bx-(a2+1)y-1=0互相垂直，则|ab|的最小值为 .由点P到两直线, 的距离相等，则得c=7或c=-5（舍去），所以:x+3y+7=0.又因为正方形另两边所在直线与垂直，所以设另两边方
5、程为3x-y+a=0,3x-y+b=0.因为正方形中心到四条边的距离相等，所以得a=9或a=-3.所以另两条边所在的直线方程为3x-y+9=0，3x-y-3=0.所以综上所述，另三边所在的直线方程为3x-y+9=0,3x-y-3=0,x+3y+7=0.12. 已知两条直线：ax-by+4=0和：(a-1)x+y+b=0,求满足下列条件的a、b的值.（1），且过点（-3，-1）.（2），且坐标原点到这两条直线的距离相等.解：（1）由已知可得的斜率必存在，所以=1-a.若=0,则1-a=0,a=1.因为,所以直线的斜率必不存在，即b=0.又因为过（-3，-1），所以-3a+b+4=0,即b=3a-
6、4(不合题意).所以此种情况不存在，即k20.若0，即,都存在，因为=,=1-a, ,所以=-1,即(1-a)=-1. 又因为过点(-3,-1),所以-3a+b+4=0. 由、联立，解得a=2,b=2.（2）因为l2的斜率存在, ,所以直线的斜率存在，所以=,即=1-a. 又因为坐标原点到这两条直线的距离相等，,所以、在y轴上的截距互为相反数，即=b. 由、联立解得所以a、b的值为2和-2或和2.B级1. 已知直线的倾斜角为，直线经过点A（3，2），B（a,-1)，且与垂直，直线:2x+by+1=0与直线平行，则a+b等于 （ ）A.-4 B.-2 C.0 D.2解析：因为=-1, ,又因为,
7、所以=1,所以a=0.又因为,所以=1,所以b=-2,所以a+b=-2.答案：B2.若点（5,b)在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b的值为（ ）A.5 B.-5 C.4 D.-44.已知A（-3,5),B(2,15),点P是直线:x-y=0上的动点，则|PA|+|PB|的最小值是 .解析：如图，设A与A关于直线x-y=0对称.因为点A的坐标为（-3，5），所以点A的坐标为（5，-3）.由图知|PA|+|PB|=|PA|+|PB|AB|，当且仅当B、P、A三点共线时，“=”成立.所以|PA|+|PB|的最小值为答案：5.已知n条直线：:x-y+C1=0,C1=2且:x-y+C2=0, :x-y+C3=0, :x-y+Cn=0,其中C1C2C30),直线:-4x+2y+1=0和直线l3:x+y-1=0，且与的距离是.（1）求a的值；（2）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：P是第一象限的点；P点到的距离是P点到的距离的；P点到的距离与P点到的距离之比是.若能，求出P点坐标；若不能，说明理由.若P点满足条件,由点到直线的距离公式有即|2x0-y0+3|=|x0+y0-1|.所以x0-2y0+4=0或3x0+2=0.因为P在第一象限，所以3x0+2=0不可能.由8 / 8
