【立体设计】高考数学 第2章 第4节 指数函数限时作业（福建版）

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1、【立体设计】2012届高考数学 第2章 第4节 指数函数限时作业（福建版）【立体设计】2012届高考数学 第2章 第4节 指数函数限时作业（福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1. .已知c0，则下列不等式中成立的是 （ ）A. B. C. D. 解析：因为c0，所以.答案：C2.下列函数中既不是奇函数，也不是偶函数的是 （ ）A.y=2|x| B.y=lg(x+)C.y=2x+2-x D.y=lg解析：对选项逐一判断.答案:D3. 若,则的值是 ( )A.15 B.21 C.18 D.27解析：答案：C4.若函数f(x)= ,则该函数在（-,+)上()A.单调递减无最小

2、值B.单调递减有最小值C.单调递增无最大值D.单调递增有最大值解析：因为y=2x无最大最小值，且单调递增，所以f(x)= 在R上无最大、最小值，且单调递减，故选A.答案:A5.已知函数f(x)=ax+logax(a0且a1)在1，2上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为 （ ）A. B. C.2 D.4解析：因为f(x)在1,2上单调，故f(1)+f(2)=a+a2+loga2=loga2+6,则a+a2=6,又a0,故a=2.答案:C6.(2011届泉州五中月考）函数的图象的大致形状是 （ ）解析：本题考查函数图象问题.又因为a1，所以选B.答案：B二、填空题（本大题共4小题，每

3、小题6分，共24分）7. 若与 (a0且a1)的图象关于直线x=1对称，则a= .解析：函数上任意一点关于直线x=1对称的点为（2-),即有,故a=2.答案：28. 若x0，则 .答案：-239. 函数 (a0，且a1)在1,2上的最大值比最小值大,则a的值是 .解析：由题知答案：10.(2011届厦门模拟）如图，过原点的直线与函数的图象交于A、B两点，过B作y轴的垂线交函数的图象于点C.若AC平行于y轴，则点A的坐标是 .解析：设,所以,又O，A，B三点共线，所以，故，所以,即a=1,所以点A的坐标是（1，2）.答案：(1,2)三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11. 若（

4、x0)是偶函数，且f(x）不恒等于0，试判断f(x)的奇偶性.所以g(x)是奇函数.又因为f(x)不恒等于0，所以f(x)是奇函数.12. 函数 (a0且a1)在区间0,1上的最大值为14，求a的值.【分析】令，则，则该题转化为二次函数在闭区间上最值问题.解：令,则.当0a1时，由0x1得1ta.由在1,a上为增函数,得.由得a=3.综上得a=3.B级1. 设函数,f(2)=4,则 （ ）A.f(-2)f(-1) B.f(-1)f(-2)C.f(1)f(2) D.f(-2)f(2)解析：因为,f(2)=4,所以,所以.所以,所以f(-2)f(-1),故选A.2. 若函数的图象经过第二、三、四象限，则一定有( )A.0a0 B.a1，且b0C.0a1，且b1,且b0解析：如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上（纵截距小于零），即,且0a1,所以0a1，且b-3)的最小值.6.设a0,f(x)= 是R上的偶函数.（1）求a的值；（2）求证：f(x)在（0,+)上是增函数.（1）解：因为f(x)是R上的偶函数，所以f(-x)=f(x),所以所以对一切xR均成立，所以a-=0，而a0,所以a=1.(2)证明：在（0,+)上任取x1、x2,且x1x2,7 / 7