《5.2.4北师大版七年级上册数学《求解一元一次方程-用去分母法解方程》》由会员分享,可在线阅读,更多相关《5.2.4北师大版七年级上册数学《求解一元一次方程-用去分母法解方程》(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 一元一次方程,5.2 求解一元一次方程,第4课时 用去分母法解 一元一次方程,1,课堂讲解,去分母 用去分母法解一元一次方程,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,解下列方程 : 22(x7)=x(x4) 解:去括号,得 22x14xx4 移项,得 2xxx4214 合并同类项,得 4x12 两边同除以4,得 x3,去括号,移项(要变号),合并同类项,两边同除以未知数的系数,解一元一次方程有哪些基本程序呢?,1,知识点,去 分 母,知1导,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之 一,它的全部,加 起来总共是33. 这个问题可以用现在的数学符号表示设这个数 是x,根据题意得
2、方程 当时的埃及人如果采用了这种形式,它一定是“最 早”的方程.,问 题,思考:如何解上面的方程呢? 解法一:合并同类项(先通分); 解法二:利用等式的基本性质2,两边同乘各分 母的最小公倍数. 比较两种解法,哪种更简便?,知1导,知1讲,去分母的方法:方程两边同时乘所有分母的最小公 倍数; 去分母的依据:等式的性质2; 去分母的目的:将分数系数转化为整数系数; 去分母的步骤:先找各个分母的最小公倍数, 再依 据等式的性质2,将方程两边同时乘这个最小公倍 数,例1 把方程3x 去分母,正确 的是() A18x2(2x1)183(x1) B3x2(2x1)33(x1) C18x(2x1)18(x
3、1) D18x4x1183x1 导引:此方程所有分母的最小公倍数为6,方程两边都乘6,得18x2(2x1)183(x1),故选A.,知1讲,A,总 结,知1讲,B选项去分母时漏乘不含分母的项;C选项误 认为含分母项最小公倍数都约去了;D选项忽略了 分数线的括号作用;这三种情况恰是去分母常常易 出现的错误,因此我们务必高度警惕,1 将方程 的两边同乘_可得 到3(x2)2(2x3),这种变形叫_,其 依据是_,知1练,2 解方程 时,为了去分母应将 方程两边同乘() A16B12C24D4,12,去分母,等式的性质2,B,3 在解方程 时,去分母正确 的是() A7(12x)3(3x1)3 B1
4、2x(3x1)3 C12x(3x1)63 D7(12x)3(3x1)63,知1练,D,知1练,4 方程 去分母得到了8x4 3x31,这个变形() A分母的最小公倍数找错了 B漏乘了不含分母的项 C分子中的多项式没有添括号,符号不对 D正确,B,2,知识点,用去分母法解一元一次方程,知2讲,解一元一次方程的步骤:,移项,合并同类项,系数化为1,去括号,去分母,知2讲,例2 解方程: 导引:因为3,2,6的最小公倍数是6,所以只需将 方程两边同时乘6即可去分母 解:去分母,得2(x5)243(x3)(5x2) 去括号,得2x10243x95x2. 移项,得2x3x5x921024. 合并同类项,
5、得4x23. 系数化为1,得x,例3 解方程: 解:去分母,得6(x 15) = 15 10(x 7). 去括号,得6x 90 = 15 10 x 70. 移项、合并同类项,得16x = 5. 方程两边同除以16,得x=,知2讲,例4 解方程: 导引:本例与上例的区别在于分母中含有小数, 因此只要将分母的小数转化为整数就可按 上例的方法来解了,知2讲,解:根据分数的基本性质,得 去分母,得3x(x1)6x2. 去括号,得3xx16x2. 移项,得3xx6x21. 合并同类项,得4x3. 系数化为1,得x,知2讲,总 结,知2讲,本例解法体现了转化思想,即将分母中含有小 数的方程运用分数的基本性
6、质转化为分母为整数的 方程,从而运用分母为整数的方程的解法来解;这 里要注意运用分数的基本性质与运用等式的基本性 质2的区别:前者是同一个分数的分子、分母同时 乘同一个数;后者是等式两边同时乘同一个数,1 在解方程1 的过程中,去 分母,得610 x12(2x1);去括号,得610 x14x2;移项,得10 x4x261;合并同类项,得14x5;系数 化为1,得x 其中开始出现错误的步骤是 _(填序号),知2练,2下面是解方程 的过程,请在 前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内 填写变形依据,知2练,解:原方程可变形为 ( ) 去分母,得3(3x5)2(2x1)( ) 去括号,得9x154x2.( ) (),得9x4x152.( ) ( ),得5x17. ( ),得 ( ),知2练,分数的基本性质,等式的性质2,去括号法则,移项,等式的性质1,合并同类项,系数化为1,等式的性质2,知2练,3 解下列方程:,(1) ;(2)16;(3)8;(4)7; (5) ;(6),等式性质2,分配率 去括号法则,移项法则,合并同类项法则,等式性质2,1.不要漏乘不含分母的项 2. 分子是多项式应添括号,1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是“”号,要变号,移项要变号,系数相加,不漏项,不要把分子、分母搞颠倒,