《5.2.1北师大版七年级上册数学《求解一元一次方程-用合并同类项法解方程》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.2.1北师大版七年级上册数学《求解一元一次方程-用合并同类项法解方程》（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 一元一次方程,5.2 求解一元一次方程,第1课时 用合并同类项 法解方程,1,课堂讲解,用合并同类项法解一元一次方程 列方程解“总量各部分量的和”的问题,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,复习回顾,等式的基本性质,性质1： 等式两边加(或减) 同一个数(或式子)， 结果仍相等,性质2： 等式两边乘同一个 数或除以同一个不 为0的 数，结果仍 相等.,1,知识点,用合并同类项法解一元一次方程,1.合并同类项：将一元一次方程中含未知数的项 与常 数项分别合并，使方程转化为axb(a0)的形式 要点精析： (1)要把不同的同类项分别进行合并； (2)解方程中的合并同类项和整式加
2、减中的合并同类 项一样，它们的根据都是乘法分配律，实质都是 系数的合并,知1讲,例2 解下列方程：,解： (1)合并同类项，得 系数化为1，得x=4. (2)合并同类项，得6x=78. 系数化为1，得x=13.,总 结,知3讲,(1)合并同类项的目的是将原方程转化成axb(a0) 的形式，依据是合并同类项的法则； (2)系数化为1的依据是等式的性质2：将方程ax b(a0)的两边同时除以a，当a为分数时，可将 方程两边同时乘a的倒数,知1练,对于方程2y3y4y1，合并同类项正确的是() Ay1 By1 C9y1 D9y1,1,A,知1练,下列各方程合并同类项不正确的是() A由4x2x4，得
3、2x4 B由2x3x3，得x3 C由5x2x3x12，得x12 D由7x2x5，得5x5,2,C,知1练,下列说法正确的是() A由x3x1，得2x1 B由 m0.125m0，得m0 Cx3是方程x30的解 D以上说法都不对,3,B,知1练,方程 x2x210的解为() Ax20 Bx40 Cx60 Dx80,4,C,知1练,下面解方程的结果正确的是() A方程43x4x的解为x4 B方程 x 的解为x2 C方程328x的解为x D方程14 x的解为x9,5,D,知1讲,例3 有一列数，按一定规律排列成1,3, 9, 27, 81，243, ，其中某三个相邻数的和是 1701， 这三个数各是多
4、少？ 分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数 的排列规律：后面的数 是它前面的数与3 的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则 后两个数 分别是3x，9x.,知1讲,解：设所求三个数分别是x，3 x ，9 x. 由三个数的和是1 701，得 x3x+9x= 1 701. 合并同类项，得7x=1701. 系数化为1，得x= 243. 所以3x=729 ，9x= 2 187. 答：这三个数是243, 729, 2 187.,知道三个数中 的某个，就能知道 另两个吗？,总 结,知1讲,2.设未知数的方法：直接设未知数和间接设未知 数直接设未知数是问题中求什么就设什么； 间接设未知数是设要求问
5、题的相关未知量,1.用简易方程解实际问题的步骤：,实际问题, ,实际问题的解,数学问题 简易方程,数学问题的解 x=a,归纳建模,分析设元,检验,解方程,知1讲,例4 某中学的学生自己动手整修操场，如果让八 年级学生单独工作，需要6小时完成；如果 让九年级学生单独工作，需要4小时完成.现 在由八、九年级学生一起工作，需多少小 时才能完成任务？,解：设需x小时才能完成任务 由题意，得 x x1，解得x 答：需 小时才能完成任务,总 结,知1讲,一般在工程问题中的等量关系为：工作效 率工作时间工作总量一般地，若一件工 作用a天全部完成，则工作效率为,知1练,如果xm是方程 xm1的解，那么m的值是
6、() A0 B2 C2 D6,1,C,知1练,(中考乌鲁木齐)若一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是() A100元 B105元 C108元 D118元,2,A,2,知识点,列方程解“总量各部分量的和”的问题,某校三年共购买计算机140台，去年 购买数量 是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2倍.前年 这个学校购买了多少台计算机？,设前年购买计算机x台. 可以表示出：去年购买 计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据问题中的相 等关系：前年购买量+去年购买量 + 今年购买量= 140台，列得方程x+2x+4x= 140.把含有x的项合并同,知2导,知2导,类项，得7x=1
7、40. 下面的框图表示了解这个方程的流程： 由上可知，前年这个学校购买了 20台计算机.,合并同类项,x +2x+4x=140,7x=140,系数化为1,x=20,知2讲,1.系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数，使 一元一次方程axb(a0)变形为x (a0)的形式， 变形的依据是等式的性质2. 2.易错警示：系数化为1时，常出现以下几种错误： (1)颠倒除数与被除数的位置； (2)忽略未知数系数的符号； (3)当未知数的系数含有字母时，不考虑系数是不 是等于0的情况,知2讲,例1 解下列一元一次方程： (1)x3； (2)2x4； (3) x3. 导引：根据等式的性质2将方程两边同时除
8、以未知 数的系数 解：(1)系数化为1，得x3. (2)系数化为1，得x2. (3)系数化为1，得x6.,总 结,知2讲,将系数化为1是解一元一次方程的最后一步， 解答时注意两点：一是未知数的系数是1而不是 “1”；二是未知数的系数是分数时，可以将方 程两边同时乘以未知数系数的倒数,知2练,把方程 x3的系数化为1的过程中，最恰当的叙述是() A给方程两边同时乘3 B给方程两边同时除以 C给方程两边同时乘 D给方程两边同时除以3,1,C,知2练,(中考株洲)一元一次方程2x4的解是() Ax1Bx2 Cx3 Dx4,2,B,利用合并同类项法解方程的步骤： 它经历合并同类项，系数化为1这两步；合并同类 项是化简、解方程的主要步骤，系数化为1，即在 方程两边同时除以未知数的系数 注意：系数为1或1的项，合并时不能漏掉,
