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1、图 1 图 2 图 3 武汉第二初级中学 &武汉二中广雅中学 九（下）四月数学统一作业（ 2） 命题人：张玉洁，陈池 22.某商店销售一种商品，王豌豆经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元 /件）的 一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表： 售价 x（元 /件）607080 周销售量y（件）1008060 周销售利润w（元）200024002400 注：周销售利润周销售量 （售价进价） (1) 直接写出y 关于 x 的函数解析式_ （不要求写出自变量的取值范围） 该商品进价是_元/件；当售价是_元/件时，周销售利润最大，最大利润是 _元 (2) 由于某种
2、原因，该商品进价提高了m 元/件（ m 0），物价部门规定该商品售价不得超过70 元 /件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系 若周销售最大利润是1600 元，求 m 的值 . 23.如图 1，直角三角形ABC 中， BAC=90 ，AD 为 BC 边上的高，点E 在线段 AB 上，连 接 CE 交 AD 于 F 点. （1）若 CE 平分 ACB. 求证： AE=AF. 如图 2，过 E 作 EGEC 交 BC 于 G， 5 4 cosACE，求 EG EF 的值 . （2）（选做题）如图3，AB= mAC ，AE= nBE，过 E 作 EGEC 交 BC 于 G
3、,当 EF=EG 时，直 接写出 m，n 满足的数量关系. 24.如图，抛物线 2 yaxbxc 经过平行四边形ADBC 的顶点 A(0，3)，B(3，0)，D(2，3)， 抛物线与x 轴的另一交点为E. 经过点 E 的直线 l 将平行四边形ADBC 分割为面积相等的两部 分，与抛物线交于另一点F. 点 P 为直线 l 上方抛物线上一动点，设点P 的横坐标为t （1）求抛物线的解析式； （2）当 t 何值时， PFE 的面积最大？ 求出 PFE 面积最大时的t 值； （3）点 Q 为直线 AB 下方抛物线上一动点，是否存在点Q 使 QAB 为直角三角形？若存在， 求出 Q 点的横坐标；若不存在，请说明理由
