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1、第4章 电容式传感器,.,2,测量电路,1.2,第4章 电容式传感器,误差分析,4.3,电容式传感器的医学应用,4.4,.,3,电容式传感器是将被测非电量的变化转换为电容量变化的一种传感器。结构简单、高分辨力、可非接触测量，并能在高温、辐射和强烈振动等恶劣条件下工作，这是它的独特优点。随着集成电路技术和计算机技术的发展，促使它扬长避短，成为一种很有发展前途的传感器。,第4章 电容式传感器,.,4,第4章 电容式传感器,第一节 基本工作原理、结构和特性,两平行极板组成的电容器,当忽略边缘效应时，它的电容量为:,式中d、S或三个参量中任意一个发生变化时，都会引起电容量的变化，再通过测量电路就可转换
2、为电量输出。因此，电容式传感器可分为变间距型、变面积型和变介质型三种类型 。,.,5,第4章 电容式传感器,当传感器的和S为常数，初始极距为d ，当忽略边缘效应时，可知其初始电容量C0为,一、 变间距型电容传感器,变极距型电容传感器原理图,.,6,当可动极板向下移动d 时，电容量变为 电容的变化量为,第4章 电容式传感器,负号表示：电容的变化是随着两极板间距的增大而减小的。,电容的相对变化量,灵敏度,变间距型电容传感器的电容C随间距的变化时非线性的。,.,7,如果满足条件(d/d)1，则可按级数展开成,第4章 电容式传感器,略去高次(非线性)项，则,近似呈线性关系,灵敏度,.,8,第4章 电容
3、式传感器,如果考虑式中级数展开中的一次 项，则,其相对非线性误差,.,9,第4章 电容式传感器,变极距型电容传感器只有在|d/d| 很小(小测量范围)时，才有近似的线性输出； 欲提高灵敏度，应减小间隙d，但d的减小，一是将增大非线性，二是也会受到电容器击穿电压的影响； 为改善非线性，可以采用差动式。,.,10,动极板置于两定极板之间，初始位置时，d1d2d，两边初始电容相等。当动板向上移 d 时，两边极距变化为:,第4章 电容式传感器,按级数展开：,电容总的变化量为：,.,11,灵敏度提高一倍，非线性误差减小。,电容值相对变化量为,忽略高次项，则此电容传感器的线性关系近似为：,灵敏度,其相对非
4、线性误差,第4章 电容式传感器,.,12,第4章 电容式传感器,二、 变面积型电容传感器,设两矩形极板间覆盖面积为S，当动极板移动X，则面积S发生变化，电容量也改变。,灵敏度：,.,13, 增大介电常数、极板边长b或减小极板间距d，都可以提高传感器的灵敏度； 极板宽度a的大小不影响灵敏度，但不能太小，否则边缘电场影响增大，非线性将增大； X变化不能太大，否则边缘效应会使传感器特性产生非线性变化。,第4章 电容式传感器,变面积式电容传感器输出是线性的，灵敏度为一常数。,.,14,为了提高灵敏度和克服极板的边缘效应，改善非线性。可采用如图所示的差动式变面积型传感器。,该传感器有三个极板，上面的为可
5、动电极，也是公共电极，它与两个固定电极分别电容 C1 和 C2，当可动电极向右（或向左）移动时，电容C1减小（或增加），而电容C2增加 （或减小），差动输出， 提高了灵敏度，非线性 得到改善。,.,15,.,16,第4章 电容式传感器,图示为平板形线位移传感器结构原理图，设平行板面积为S=Lb，在忽略边缘效应时，当电容器内无介电常数为1的电介质时，电容器的电容为 插入介电常数为1的电介质时，电容器的电容变为,三、变介电常数型电容传感器,电容C与介电常数为1的电介质的位移x成线性关系,.,17,被测液体的液面在电容式传感器元件的两同心同柱型电极间变化时，引起极间不同介电常数的高度发生变化，导致电
6、容的改变。,1液体介质介电常数； 0空气中介电常数（F/m）； h电极板总长度（m）； r内电极板外径（m）； R外电极板内径（m）； x液面高度（m）。 可见，输出电容C与液面高度 x 成线性关系。,液面高度,.,18,置于某储存罐的电容式液位传感器由半径为20mm和4mm的两个同心圆柱体组成，并与储存罐等高。储存罐也是圆柱形，半径为25cm，高为1.2m，被储存液体的r=2.1。试计算传感器的最小电容和最大电容以及传感器用在该储存罐内的灵敏度。,解：当被测液位为零时，传感器电容最小，即有,同理，当被测液位高度最大，即h=H=1.2m时传感器电容最大，即有,储存罐的容积为,故传感器的灵敏度为
7、,.,19,有一变极距型电容传感器，两极板的重合面积为8cm2，两极板间的距离为1mm，已知空气的相对介电常数为1.0006，试计算该传感器的位移灵敏度。,.,20,第二节 电容式传感器的测量电路,电容式传感器将被测非电量变换为电容变化后，必须采用测量电路将其转换为电压、电流或频率信号。 目前的测量电路种类很多，一般可归为调幅、调频、脉冲三大类型。 调幅测量电路-用被测量调制电路中输出量幅度的电路。 调频测量电路-用被测量调制电路中输出量频率的电路。 脉冲调制测量电路- 用被测量调制电路中脉冲输出量的电路。,.,21,(一) 交流电桥测量电路,一、 调幅测量电路,电桥初始处于平衡状态，且输出端
8、开路，有,当被测量变化时，将引起阻抗Z1变化Z，于是电桥失去平衡，输出电压为,将电桥平衡条件Z1Z4=Z2Z3代入，设桥臂比Z1/Z2=n，并考虑到ZZ，得,电桥的桥臂系数,传感器阻抗相对变化率,.,22,对于电容式传感器，Z1为容抗，则有,电容式传感器阻抗相对变化率是一个实数，与C近似成线性关系。,而桥臂比,式中是 桥臂比n的模； 是桥臂比n的相角。所以，桥臂比n是一个复数，是信号频率的函数。,.,23,当a=1时，|K|为最大值Km，Km随着而变化； =0 时，Km=0.25，输出电压与电源电压同相位； =90 时，Km=0.5，输出电压相对电源电压发生90 相移； =180 时，Km=，
9、电桥发生振荡，输出电压趋于无限大。,桥臂系数K为复数，表示为 。整理得K的模和相角为,.,24,当a=1时，无论为任何值，始终为零，即输出与电源同相位； 当a时， 为最大值，且= ； 当=0时， =0，这意味着当桥臂Z1、Z2是相同性质元件时，无论a为任何值，输出电压都与电源电压同相。,桥臂系数K为复数，表示为 。整理得K的模和相角为,因此，在桥路电源电压和传感元件阻抗相对变化量一定时，应满足两桥臂初始阻抗模相等（a=1），且使两桥臂阻抗角差尽量增大。,.,25,电桥电路,为了桥路平衡,四个桥臂中必须接入两个电容，另外两个桥臂接入其他类阻抗元件，如：两个电阻、两个电感、或两个电容。,.,26,
10、.,27,当RL时,.,28,代入，得,若在该电路中接入的电容式传感器是变间距型，则,代入，得,若在该电路中接入的电容式传感器是变面积型，则,结论：当放大器输入阻抗极大时，电桥的输出电压与输入量成线性。,.,29,电路的主要特点： 必须接成差动形式使用； 电桥的交流激励源的幅值和频率 要稳定； 要求后续电路输入阻抗无限大。,.,30,C为传感器电容，它跨接在高增益运算放大器的输入端和输出端之间。放大器的输入阻抗很高(Zi)，因此可视作理想运算放大器。C0为一固定电容,(二) 运算放大器测量电路,整理得,如果传感器的电容式由平行板构成， 则,.,31,可见运算放大器的输出电压与动极板的板间距离成
11、正比。运算放大器电路解决了单个变极距型电容传感器的非线性问题。,上式是在运算放大器的放大倍数和输入阻抗无限大的条件下得出的，实际上该测量电路仍然存在一定的非线性。,.,32,二、 调频测量电路,高频振荡回路的振荡频率,传感器起始电容,引线分布电容,振荡回路固定电容,当被测量没有变化时，,.,33,当被测量改变时，振荡器频率随之有个相应的改变量 f，称为频偏。,整理得,可见当输入量导致电容发生改变时，振荡器的振荡频率f也随之发生相应变化，实现了由电容到频率的转换。,在测量电路中，伴随频率的改变，振荡器输出幅值往往也会改变，为克服后者，在振荡器之后要加限幅环节。,.,34,.,35,三、 脉冲调制
12、测量电路,若将二极管理想化，则正半周时， 二极管D1导通、D2截止，电容C1 被以极短的时间充电至UE，如图(b)所示。在负半周时，二极管D2导通、D1截止，电容C2很快被充电至电压-UE ，如图(c)所示。,.,36,当t=t1时进入负半周，C2很快被充 电至电压-UE，但此时C1上的电荷 还来不及通过负载电阻RL放电， 电压仍为UE。由于R1=R2=R，在t1 瞬间，c点和o点电势相等，RL上电流为零。随着C1放电，c点电势越来越比o点低，则RL上电流逐渐增大。,故在负载RL上产生的电压为：,.,37,当RL已知时， 常数，设为K，则,输出电压不仅与电源电压的频率和幅值有关，而且与T形网络
13、中的电容C1和C2的差值有关。当电源电压确定后，输出电压只是电容C1和C2 的函数。,.,38,利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随传感器电容量变化而变化。通过低通滤波器得到对应被测量变化的直流信号。,C1、C2为差动式传感器的两个电容；A1、A2是两个比较器，Ur为其参考电压。,.,39,脉冲调宽电路波形图,C1、C2的充电时间T1、T2为：,A、B两点间的电压经低通滤波器滤波后获得，等于A、B两点电压平均值UA与UB之差,.,40,设R1R2R，则,说明差动脉冲调制电路输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。,可见差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容传感器，并具有理论上的线性特
14、性。该电路采用直流电源，电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不需要相敏检波与解调等；对元件无线性要求；经低通滤波器可输出较大的直流电压，对输出矩形波的纯度要求也不高。,.,41,例题：P54,解: (1)根据运放知识，得,题目中,为了满足U0与x呈线性关系，Cx应接在输入回路C1位置，CF应接在反馈回路C2位置，此时有,.,42,(3)由U0的表达式求该测量变换系统的输出电压灵敏度,(2)由Cx的表达式求电容式传感器的灵敏度,.,43,第二节 电容式传感器的误差分析,图中C为传感器电容， Rp为损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗； Rs为引线、极板、金属支座等引起的的串联损耗电阻
15、； Ls为电流回路的总电感； Cp为寄生电容，分析可视 为含于传感器电容C中。,在电容器的各种损耗、电场边缘效应、寄生与分布电容等因素不可忽略时，其等效阻抗,.,44,由于传感器并联电阻Rp一般都很大， Rs又相对较小，因而简化后可得等效电容,则电容的实际相对变化量为,在这种情况下，每当改变激励频率或者更换传输电缆时都必须对测量系统重新进行标定。,.,45,.,46,为了克服边缘效应，应尽量增大前一项，减小后一项。增大前项，意味着增大极板面积，减小极板间距； 减小后项，意味着极板厚度要尽量小于极板间距。,.,47,边缘效应不仅使电容传感器的灵敏度降低，而且产生非线性。为了消除边缘效应的影响，可
16、以采用带有保护环的结构，如图所示。,保护环与定极板同心、电气上绝缘且间隙越小越好，同时始终保持等电位，以保证中间工作区得到均匀的场强分布，从而克服边缘效应的影响。,为减小极板厚度，往往不用 整块金属板做极板，而用石 英或陶瓷等非金属材料，蒸 涂一薄层金属作为极板。,.,48,三、寄生与分布电容 电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小(几pF到几十pF)，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰。消灭寄生电容影响，是电容式传感器实用的关键。,消除寄生与分布电容的影响，一是可从改善传感器结构和尺寸下手，即增加初始电容值，使寄生与分布电容对传感器的影响减小。二是使用各种屏蔽技术。,.,49,(一)、驱动电缆法 它实际上是一种等电位屏蔽法。如图所示：在电容传感器与测量电路的前置级之间采用双层屏蔽电缆。,内屏蔽层与信号传输导线通过增益为1的放大器相连而为等电势。电缆
