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1、第四章,习题课1瞬时加速度问题和动力学图象问题,学习目标 1.学会分析含有弹簧的瞬时问题. 2.学会结合图象解决动力学问题.,内容索引,当堂达标检测,重点题型探究,重点题型探究,一、瞬时加速度问题,物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点： (1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失. (2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在
2、瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的.,A.弹簧的拉力F B.弹簧的拉力Fmgsin C.小球的加速度为零 D.小球的加速度agsin ,例1如图1所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是,解析,答案,图1,解析烧断AO之前，小球受3个力，受力分析如图所示，烧断绳的瞬间，绳的张力没有了，但由于轻弹簧形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确，B错误.,烧断绳的瞬间，小球受到的合力与绳子的拉力等大反向，即F合mgtan ，则小球的加速度agtan ，则C、D错误.,A.aA0，aB0 B.aAg，aB
3、g C.aA3g，aBg D.aA3g，aB0,针对训练如图2所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是,解析,答案,图2,解析分析B球原来受力如图甲所示，F2mg,剪断细线后弹簧形变瞬间不会恢复，故B球受力不变，aB0. 分析A球原来受力如图乙所示，,FTFmg，FF，故FT3mg. 剪断细线，FT变为0，F大小不变，物体A受力如图丙所示,由牛顿第二定律得：FmgmaA，解得aA3g.,二、动力学的图象问题,1.常见的图象形式 在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位
4、移图象(xt图象)、速度图象(vt图象)和力的图象(Ft图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹. 2.图象问题的分析方法 遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题.,例2放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图3甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示.取重力加速度g10 m/s2.由这两个图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为,A.0.5 kg,0.4B.1.5
5、kg， C.0.5 kg,0.2 D.1 kg,0.2,解析,答案,甲乙,图3,解析由Ft图和vt图可得， 物块在24 s内所受外力F3 N， 物块做匀加速运动，,物块在46 s所受外力F2 N，物块做匀速直线运动， 则FFf，Fmg，即10m2 由解得m0.5 kg，0.4，故A选项正确.,解析,答案3 N0.05,答案,例3如图4甲所示，质量为m2 kg的物体在水平面上向右做直线运动.过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得vt图象如图乙所示.取重力加速度g10 m/s2.求：,图4,(1)力F的大小和物体与水平面间
6、的动摩擦因数；,解析设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由v-t图象得a12 m/s2 根据牛顿第二定律，有Fmgma1 设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由vt图象得a21 m/s2 根据牛顿第二定律，有Fmgma2， 联立解得F3 N，0.05.,(2)10 s末物体离a点的距离.,解析,答案在a点左边2 m处,答案,解析设10 s末物体离a点的距离为d，d应为vt图象与横轴所围的面积，,负号表示物体在a点左边.,解决此类题的思路： 从vt图象上获得加速度的信息，再结合实际受力情况，利用牛顿第二定律列方程.,当堂达标检测,1.(瞬时问题)如图5所示，质量相等的A、
7、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为,C.g和0 D.0和g,1,2,解析,答案,图5,2,解析剪断细线的瞬间，A球的受力情况不变，故aA0， B球受到的重力和弹簧的拉力不变，,1,2,1,答案15 m/s2，方向沿杆向上 10 m/s2，方向沿杆向下,2.(动力学的图象问题)如图6甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的固定的均匀直细杆与水平方向成37角，质量m1 kg的小球穿在细杆上且静止于细杆底端O处，开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t1 2 s时刻风停止.小球沿细杆运动的部分vt图象如图乙所示，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，忽略浮力.求：,解析,(1)小球在02 s内的加速度a1和25 s内的加速度a2；,答案,图6,解析取沿细杆向上的方向为正方向，由图象可知：,2,1,答案0.550 N,(2)小球与细杆间的动摩擦因数和水平风力F的大小.,解析,答案,2,1,解析有风力F时的上升过程，受力情况如图甲所示 由牛顿第二定律，有 Fcos (mgcos Fsin )mgsin ma1,2,1,停风后的上升阶段，受力情况如图乙所示 由牛顿第二定律，有mgcos mgsin ma2 联立以上各式解得0.5，F50 N.,本课结束,
