《安徽省淮北市2020届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省淮北市2020届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题Word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、淮北市 2020 届高三第二次模拟考试 数学(理科)试题 注意事项 : 1.本试卷分第卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分 ,满分 150 分,考试时间为 120分钟 2.本试卷分试题卷和答题卷 ,全部答案应填在答题卷相应的空格内,做在本试题上的无效 3.答题前 ,考生务必将自己的姓名、准考证号填涂到答题卡相应的位置。 第 I 卷(选择题共 60 分) 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题所给的四个选项中只有一项符合 题意) 1.已知集合 P=已知集合 2 2 |1,20|,PxxRQx xxxR x 则PQI A. . 1,2.1,0. 2,BCD 2 设复数
2、 21-i 1+ = i + 1+ iz(i 为虚数单位 ), 则复数z= A.-i B.0 C.i D.2+i 3.已知函数 1 log | 01 |1| a fx x xa fxx ,则函数 fx 的图像大致是 4.1943年,我国病毒学家黄祯祥在美国发表了对病毒学研究有重大影响的论文“ 西方马脑 炎病毒在组织培养上滴定和中和作用的进一步研究”,这一研究成果 ,使病毒在试管内繁 殖成为现实 ,从此摆脱了人工繁殖病毒靠动物、鸡胚培养的原始落后的方法若试管内某种 病毒细胞的总数 y 和天数 t 的函数关系为 y=2t-1,且该种病毒细胞的个数超过108时会发 生变异 ,则在病毒不发生变异的情况
3、下,该种病毒细胞实验最多进行的天数为(lg 20.3010) A28 B 27 C26 D25 5.已知命题 P：” 存在正整数 N,使得当正整数 1111 12020 234 nN n L时，有 成立”,命题 Q:“ 对任意的 R,关于 x 的不等式 1001 1.0010 x x都有解 ”,则下 列命题中不正确 的是 .A PQ为真命题B.PQ为真命题 PQ为真命题.DPQ为真命题 6.2020年高校招生实施强基计划,其主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素 质优秀或基础学科拔尖的学生,聚焦高端芯片与软件、智能科技、新材料、先进制造和国 家安全等关键领域以及国家人才紧缺的人文社会科
4、学领域,有 36 所大学首批试点强基计 划某中学积极应对 ,高考前进行了一次模拟笔试,甲、乙、丙、丁四人参加 ,按比例设 定入围线 ,成绩公布前四人分别做猜测如下: 甲猜测 :我不会入围 ,丙一定入围 ;乙猜测 :入围者必在甲、丙、丁三人中 丙猜测 :乙和丁中有一人入围 ;丁猜测 :甲的猜测是对的 成绩公布后 ,四人中恰有两人预测正确 ,且恰有两人入围 ,则入围的同学是 A.甲和丙B.乙和丁C.甲和丁D.乙和丙 7.如图,圆 O 的直径 MN=3,P,Q 为半圆弧上的两个三等分 点,则()MNMPMQ uuu u ruuu ruuu u r g 9 .3 .3 3 .9 2 ABCD 8.已知
5、某几何体的三视图 (单位:cm)如图所示 ,则该几何体的体积是 33 .108.100Acm Bcm 33 .92.84Ccm Dcm 9.已知函数sin0,|, 2 fxx满足 ( ), 2 fxf x若把函数 ( )fx的图像向 左平移 3个单位后得到的图像对应的函数为偶函数 ,则函数 fx 的解析式为 . 6 A fxsinxB。2 3 fxsinx .4.2 36 c fxsinxD fxsinx 10.已知锐角三角形,ABC角 A,B,C 所对的边分别为,a b c且 + sin, 2 A C absinA 2,c则ABC面积的取值范围为 3 .(,2 3).3, 2 3 2 AB
6、33 ).(,) 82 3 .(,3 2 DC 11.已知函数ln2 ,fxexg xx 若 12 ,fxg x则 12 xx的最小值为 A.1 B.2 C.e D.3 12.已知双曲线 22 22 :10,0 xy Cab ab 的左右焦点分别为F1、F2,且抛物线 2 :20E ypx p的焦点与双曲线C 的右焦点 F2重合,点 P为 C 与 E 的一个交点 ,且 直线 AP 的倾斜角为45 ,则双曲线的离心率为 51 . 21 . 3 2 ABC 35 . 2 D 第卷 (非选择题共 90 分) 二、填空题 (本大题共 4 题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 5 1 x x 展开
7、式中 x 项的系数是 14.已知实数, x y满足 12 1 yx x , 则 xy y 的最小值为 15.已知圆 22 :1,Oxy直线:2lyxa，过直线 l 上的点 P 作圆 O 的切线 PA,PB, 切点分别为 A,B,若存在点 P使得 3 , 2 PAPBPO uu u ruu u ruuu r 则实数 a的取值范围是 16.已知正四棱锥 PABCD 的底面边长为4 6,高为6 2,其内切球与面 PAB 切于 点 M,球面上与 P 距离最近的点记为N,若平面 a 过点 M,N 且与 AB 平行,则平面 a 截 该正四棱锥所得截面的面积为 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分
8、,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17 21 题为必考题 ,每个试题考生都必须作答;第 22、23 题为选考题 ,考生根据要求作答 ) 17.(本小题满分 12 分) 如图,四棱锥 PABCD 中,侧棱,3,PAABCD ABACAD点 M 在线 段 AD 上,且 2AM=MD,N 为 PB 的中点 ,AD/BC,MN 面 PCD. (I)求 BC 的长; (II)若 PA=2,求二面角 NPMD 的余弦值 18.(本小题满分 12 分) 2020 年 3 月 22 日是第二十八届 “ 世界水日 ”3 月 2228 日是第三十三届 “ 中国水周 ”, 主题为 “ 坚持节水优先 ,建
9、设幸福河湖 ”,效仿阶梯电价 ,某市准备实施阶梯水价 .阶梯水 价原则上以一套住宅 (一套住宅为一户）的月用水量为基准,具体划分阶梯如下 : 梯类第一阶梯第二阶梯第三阶梯 月 用 水量 范围 (立 方 米) (0,10(10,15(15, 从本市居民用户中随机抽取10 户,并统计了在同一个月份 的月用水量 ,得到如图所示的茎叶图 (1)若从这 10 户中任意抽取三户 ,求取到第二阶梯用户 数 X 的分布列和数学期望 ; (II)用以上样本估计全市的居民用水情况,现从全市随机抽取10户，则抽到多少户为 第二阶梯用户的可能性最大? 19.(本小题满分 12 分) 已知椭圆 C: 22 22 10
10、xy ab ab 的左右焦点分别为F1,F2,其短轴的两个端点分别为 A,B,若 1 BF A;是边长为 2 的等边三角形 ()求椭圆 C 的方程 ; (II)过点0,2M且斜率为 k 的直线交椭圆 C 于 P,Q两点,在 y 轴上是否存在定点N, 使得直线 PN,QN 的斜率乘积为定值 ,若存在 ,求出定点 ,若不存在 ,请说明理由。 20.(本小题满分 12 分) 已知, nn S T分别为数列 an，bn 的前 n 项和 * 11 ,123 nn aSaNn且 (I)求数列 n a的通项公式 ()若对任意正整数 n,都有 112312 31 nnnn n aba ba bbanL成立,求
11、满 足等式, nn Ta的所有正整数 n 21.(本小题满分 12 分) 若函数 x fxe 的图像与 g xkx的图像交于不同的两点 1122 ,A x yB x y线段 AB 的中点为 00 ,xy (1)求实数 k 的取值范围 ; (II)证明: 00 ()(1)f xgy 选考题 (本大题共 10分请老生在第 22、23 题中任选一题作答 ,如果多做 ,则按所做的 第一题计分 ) 22.【选修 4-4:坐标系与参数方程】 (本小题满分 10分) 在直角坐标系 00, x y曲线 C 的参数方程为 cos3 sin sin3 cos xaa yaa (a为参数 ),以坐 标原点 O 为极点 ,x 轴的正半轴为极轴 ,取相同长度单位建立极坐标系,直线 l 的极坐标 方程为.cos2 6 ()求曲线 C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程 ; ()设直线 l 与 y 轴的交点为 P,经过点 P 的动直线 m 与曲线 C 交于 A,B 两点,证明: |PA|.|PB| 为定值 23.【选修 4-5:不等式选讲】 (本小题满分 10分) 设函数)|2 | 2 |1|f xxx（的最小值为 m. ()求 m 的值 (II)若 a,b,c为正实数 ,且 1112 , 233mambmc 求证: 21 9932 abc
