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1、爱迪生测灯泡的体积,有一次，爱迪生把一只灯泡（还没有制成成品）交给他的助手阿普顿，让他计算出这只灯泡的体积是多少。阿普顿是普林斯顿大学数学系的毕业生，又去德国深造了一年，数学程度相当不错，他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画了剖视图、立体图，还列了一道又一道的算式。一个小时过去了，爱迪生着急了，走近一看，在阿普顿面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。,守恒量：水的体积,物理学的任务是发现普遍的自然规律。因为这样的规律的最简单的形式之一表现为某种量的不变性，所以对于守恒量的追求不仅是合理的，而且也是极为重要的研究方向。,劳厄,第七章 机械能守恒定律,演示：,伽利
2、略理想实验,观察,伽利略理想斜面实验（斜面均光滑）,实验表明斜面上的小球在运动过程中好像“记得 ”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。,后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。,能量,在伽利略斜面实验中，将小球提高到起始点的高度时，小球被赋予一种形式的能量势能。,相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能（potential energy）。,它们具有势能,球,杠铃,被弹高的人,物体由于运动而具有的能量叫做动能（kinetic energy）。,在伽利略斜面实验中，释放小球后，小球开始运动，获得速度，小球被赋予一种形式的能量动能。,它们都具有动能,足球
3、,汽车,火箭,想一想,参考面,用“能量”怎样描述伽利略斜面实验,货物在起重机的吊臂作用下重力势能增加,列车在机车牵引力作用下动能增加,握力器在手的压力作用下弹性势能增加,如果物体在力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物体做了功。,想一想: 初中所学的什么是做功，两个必要因素是什么？,如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。,做功的两个要素： （1）力； （2）物体在力的方向上发生的位移。,一、功的概念,功的单位：焦耳（J）,公式： W=FL,思考与讨论,如果起重机提着货物静止不动，拉力对货物是否做功了？,如果提着货物使货物沿水平方向做匀速运动，拉力是否做功了
4、？,二、功的计算,在光滑的水平地面上，物体M在水平力F的作用下发生了一段位移l。,问题1、物体受力情况和各力的做功情况如何？问题2、力F做了多少功？,分析：,根据力的等效性原理,可以把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题,W1= F1l = F COSl,W2 = 0,W = F lCOS,问题3：当拉力与水平方向的夹角为时，物体沿水平方向的位移为l，此时拉力F做的功应该是多少呢？,结论：,F,l,l2,l 1,F,其中 为力的方向与位移的方向之间的夹角,方案2：分解位移,力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。,功的一般计算公式,小车的位移为
5、 l ，水平向右，求外力 F 做的功,对功的公式的理解,1.公式只能用于求恒力的功，如果力是变力，无论力的大小变化，还是力的方向变化，都不能直接用该公式求解； 2.一个力对物体做的功与物体受的其它力无关 3.功与物体受力后通过这段位移做什么运动无关 4. 公式中的力和位移具有同时性,练习：一个质量为150kg的物体，受到与水平方向成=37角的斜向右上方的拉力F=500N的作用，在水平地面上向右移动的距离为l=5m，物体与地面间的滑动摩擦力f=100N，求拉力F与滑动摩擦力f做的功？( COS37O=0.8 ),WF=2000J,Wf=-500,现在我们讨论一下一个力做功时可能出现的各种情形。,
6、三、正功和负功,公式中的F和l分别指“力的大小”和“位移的大小”，即公式中F和l恒取正值。可见W的正负取决于cos的正负，也就是的大小。,情形（一）,（1）当=/2时，cos=0，W=0。这表示力F的方向跟位移l的方向垂直，力F不做功。,FN,G,v,如小球在水平桌面上运动时，重力G和支持力FN都跟位移方向垂直。,情形（二）,（）当/2时，cos0，W0。这表示力F对物体做正功,L,F,v,如人用力拉车前进时，人的拉力对车做正功。,力F对物体产生位移有一定的贡献（动力做功）,x,F,情形（三）,（）当/2 时，cos0，W0。这表示力F对物体做负功,如推着小车跑动的人，到达目的地减速时，人向后
7、拉车的力对车做负功,F对物体产生位移起着阻碍的作用（阻力做功）,某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）。这两种说法的意义是等同的。例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做负功，可以说成“球克服重力做功”。,例：某一物体以一定初速度在粗糙水平面做匀减速直线运动，若阻力做20J功，,也可以说成 物体克服阻力做了20J功。,注意,功是标量，但有正负。功的正负只表示力做功的效果, 既不表示方向 ,也不表示大小。即：表示是动力或阻力做功。,思考：比较8J的功与5J的功大小？,1、质量为m的物体沿倾角为的斜面匀速滑下，在通过位移L的过程中( ) A.重力对物体做功mgL
8、B.重力对物体做功mgLsin C.支持力对物体做功mgLcos D.摩擦力对物体做正功，数值为mgLsin,B,2.质量为M的长板放在光滑水平面上，一个质量为的滑块以速度v沿木板表面从A点滑到B点，在木板上前进了L，而木板在水平面上前进了s，如图，设滑块与木板间的动摩擦因数为求：,(1)摩擦力对滑块做的功； (2)摩擦力对木板做的功；,解：分别对滑块和木板进行受力分析， Ff=mg， Ff = Ff 摩擦力对滑块做的功为 Wm= -Ff (s+L)= -mg(s+L)， 摩擦力对木板做的功为 WM=Ffs=mgs， 摩擦力做的总功为 W=Wm+WM= -mgL,【解题回顾】摩擦力是阻力(对滑
9、块)时，它所做的功是负功；摩擦力是动力(对木板)时，它所做的功是正功。我们还体会到摩擦力Ff和Ff虽然是一对作用力和反作用力，但它们做的功却不一定相等.,在日常生活中，一个物体往往是在几个力的共同作用下发生一段位移，那么如何计算这几个力对物体所做的总功。,思考与讨论,F阻,G,F拉,FN,四、合力的功,一个质量为150kg的物体，受到与水平方向成=37角的斜向右上方的拉力F=500N的作用，在水平地面上移动的距离为L=5m，物体与地面间的滑动摩擦力f=100N， （1）求拉力F和滑动摩擦力f做的功？ （2）物体所受的合外力以及合外力做的功？ （3）合力的功与各分力的功之间有怎样的数量关系？,受
10、力分析,F,37,f,FN,G,Fy,Fx,v,解：小车所受到的合力为： F合=Fxf = Fcos37 f=300N,外力对小车所做的总功为： W=F合l cos0=（Fcos37 f）cos0 =1500J,思考：求解几个力对物体所做的总功有哪些方法？,求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和 求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功,归纳总结,一、做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位移。 二、功的公式：W=Flcos 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。 三、功的国际单位：焦耳。功是标量 四、功的正、负。 五、总功的求法： （1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。 （2）先求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。,例题：质量为50kg的滑雪运动员沿倾角为37的斜坡滑下，已知斜坡表面与滑雪运动员的滑雪板之间的动摩擦因数为0.05，试求：运动员在下滑5m的过程中，运动员所受的重力、支持力和摩擦力对运动员做的功以及运动所受合力所做的功,例2、如图，质量为m的物体静止于倾角为的斜面体上，当斜面受力后，物体随斜面一起沿水平面匀速移动距离l，在这过程中物体所受各力对物体做的功分别是多少？合外力做的功是多少？,
