连杆机构的分析和设计课件

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1、第三章 连杆机构的分析和设计,本节教学目标,明确机构运动分析的目的和方法。 理解速度瞬心(绝对瞬心和相对瞬心)的概念，并能运用三心定理确定一般平面机构各瞬心的位置。 能用瞬心法对简单平面高、低副机构进行速度分析 能用解析法对平面二级机构进行运动分析。 掌握图解法的基本原理并能够对平面二级机构进行运动分析。,3.4 机构的运动分析, 机构运动分析的任务 是在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。,机构运动分析的任务、目的及方法,目的:,分析、标定机构的性能指标。,位移轨迹分析,1、能否实现预定位置、轨迹要求

2、； 2、确定行程、运动空间； 3、是否发生干涉； 4、确定外壳尺寸。,1 概述,图解法,解析法,速度瞬心法,矢量方程图解法, 机构运动分析的方法,速度分析,2、了解从动件速度的变化能否满足工作要求；,工作行程接近等速运动； 空回程急回运动。,加速度分析,确定惯性力，保证高速机械和重型机械的强度、振动和动力性能良好。,1、加速度分析及确定机器动能和功率的基础；,牛头刨床,复数矢量法,矩阵法,机构运动分析的方法 1. 图解法：形象、直观 ，但精度不高 ； （1）相对运动图解法 （2）对于速度分析，还有瞬心法 2. 解析法: 效率高，速度快 ，精度高； 便于对机构进行深入的研究。 （1）杆组法 （2

3、）整体分析法 （3）位移分析 ：是速度分析和加速度分析的基础 （4）所用数学工具 ：矢量、复数、矩阵 重点：矢量运算法,2 用速度瞬心法作平面机构的速度分析,学习要求 要求全面掌握瞬心的概念，熟练掌握用瞬心法对机构进行速度分析的方法。,主要内容 瞬心的概念和种类 机构中通过运动副直接相联的两构件瞬心位置的确定 三心定理 速度瞬心法在平面机构速度分析中的应用 例题,瞬心的概念和种类,瞬心是瞬时等速重合点。瞬时，是指瞬心的位置随时间而变；等速，是指在瞬心这一点，两构件的绝对速度相等（包括大小和方向）、相对速度为零；重合点，是指瞬心既在构件1上，也在构件2上，是两构件的重合点。,(1) 瞬心的概念,

4、图1 速度瞬心,(2) 瞬心的种类,1). 绝对瞬心：构成瞬心的两个构件之一固定不动，瞬心点的绝对速度为零 。 2). 相对瞬心：构成瞬心的两个构件均处于运动中，瞬心点的绝对速度相等、相对速度为零 。 由此可知，绝对瞬心是相对瞬心的一种特殊情况。 (3) 机构中瞬心的数目 设机构中有N个（包括机架）构件，每两个进行组合，则该机构中总的瞬心数目为 K= N(N-1) / 2 (3-1),由于每两个构件具有一个瞬心，所以对于由N个构件组成的机构，根据排列组合的知识可知，其瞬心总数 K 为,K N(N1)/2 (31),K 6(61)/215,对于例图，瞬心数目K为,一种平面六杆机构,机构中通过运动

5、副直接相联的两构件瞬心位置的确定,(1)两构件作平面运动时 : 如图3-1所示,作VA2A1 和VB2B1 两相对速度方向的垂线，它们的交点（图中的P21）即为瞬心。 图3-1,（2）两构件组成移动副: 因相对移动速度方向都平行于移动副的导路方向(如图3-2 a所示)，故瞬心P12在垂直于导路的无穷远处。 图3-2a,（3）.两构件组成转动副： 两构件 绕转动中心相对转 动，故该转动副的中心便是 它们的瞬心 图3-2b,（4）.两构件组成纯滚动的高副 其接触点的相对速度为零，所 以接触点就是瞬心。 图3-2 c,（5）.两构件组成滑动兼滚动的高副 ： 因接触点的公切线方向为相对速度方向，故瞬心

6、应在过接触点的公法线nn上（如图3-2d所示），具体位置由其它条件来确定。 图3-2d,VK3,P13,3,3,1,VK2,K,P12,2,2,作平面运动的三个构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上。 设构件1为机架，因构件2和3均以转动副与构件1相联，故P12和P13位于转动中心，如图所示。为了使P23点的构件2和3的绝对速度的方向相同，P23不可能在K点，只能与P13和P12位于同一条直线上。,三心定理,用瞬心法解题步骤,绘制机构运动简图； 求瞬心的位置； 求出相对瞬心的速度; 求构件绝对速度V或角速度。 瞬心法的优缺点： 适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂。

7、有时瞬心点落在纸面外。 仅适于求速度V,使应用有一定局限性。精度不高。,3. 速度瞬心的应用,解：P24 是相对速度瞬心，即是构件2、4上具有同一速度的重合点，所以有,(1) 铰链四杆机构,如图 所示，比例尺为l (单位为m/mm)的铰链四杆机构，若已知原动件2以角速度2 顺时针方向回转，求从动件4的角速度4 。,根据瞬心 P24 的速度方向可知，构件4 的旋转方向为顺时针。,图 铰链四杆机构,则有,2 P12P24 l=4 P14P24 l,4 = 2 P12P24/ P14P24 (32),P24,P13,P14,P34,P23,P12,用瞬心法作机构的速度分析,速度瞬心法在平面机构速度分

8、析中的应用,已知：构件2的角速度2和长度比例尺l ; 求：VE和4=？ 3？ 各瞬心如图所示，因在P24点，构件2和4的绝对速度相等 ，故 2 （P24 P12） l = 4 （P24 P14） l ，得：,用瞬心法作机构的速度分析,(2) 曲柄滑块机构,如图所示，比例尺为l的曲柄滑块机构，若已知原动件2的角速度为2 ，求图示位置时从动件4的移动速度V4 。,曲柄滑块机构,解: 如图求得构件2、4的相对瞬心 P24 后，由于P24为该两构件速度相等的点，从而有构件4 的运动方向即瞬心 P24 的速度方向，水平向左。 V4 = VP24 = 2 P12P24 l,用瞬心法作机构的速度分析,(3)

9、 正弦机构,P14,1,1,2,3,4,P12,P24,P23,P34,P13,P34,V3,1,如图所示，比例尺为L的正弦机构，若已知原动件1的角速度为1 ，求图示位置时从动件3的移动速度V3 。,图 正弦机构,解: 如图求得构件1、3的相对瞬心 P13 后，由于P13为该两构件速度相等的点，从而有构件3 的运动方向即瞬心 P13 的速度方向，垂直向上。 V3 = VP13 = 1 P14P13 L,用瞬心法作机构的速度分析,(4) 凸轮机构,解： 如图过高副元素的接触点K作其公法线n-n，则此公法线n-n与瞬心连线 P12P13 的交点即为构件2与3的相对瞬心 P23。由于构件2、3在 P

10、23 速度相等，从而有,若已知原动件2的角速度为2，求图示位置时从动件3的移动速度V3。,构件3的运动方向即瞬心 P23 的速度方向，垂直向上。,V3 = VP23 = 2 P12 P23 l,用瞬心法作机构的速度分析,已知： 构件1的角速度1 和长度比例尺l 求：从动件2 的速度V2； 解：由直接观察法可得P01和P02 ，由三心定理可得P12，如图所示。由瞬心的概念可知：,用瞬心法作机构的速度分析,速度瞬心法应用例题分析一,求齿轮机构传动比i23。,1）,解：,2）求出P12 、 P13 、 P23,P23位于P12与P13连线上，为公法线n-n与齿轮连心线交点。,P23,速度瞬心法应用例

11、题分析二,用瞬心法作机构的速度分析,图所示所示的平面组合机构中，已知机构作图的比例尺l，及构件1 的角速度 ，求图示位置构件4的线速度 。,3 用相对运动图解法作平面机构的运动分析,学习要求 掌握相对运动图解法， 能正确地列出机构的速度和加速度矢量方程，准确地绘出速度和加速度图，并由此解出待求量。 主要内容 同一构件上两点间的速度和加速度关系 移动副两构件重合点间的速度和加速度关系 级机构位置图的确定 速度分析 加速度分析,矢量方程图解法的基本原理和作法,矢量方程图解 （相对运动图解法）,理论力学中的运动合成原理,1. 根据运动合成原理列机构运动的矢量方程 2. 根据按矢量方程图解条件作图求解

12、,基本作法,同一构件上两点间速度及加速度的关系 两构件重合点间的速度和加速度的关系,机构运动分析两种常见情况,用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析,一、基本原理和方法,每一个矢量有大小和方向两个参数，根据已知条件的不同，有以下四种情况：,矢量方程图解法,二、同一构件上两点之间的运动关系,选速度比例尺v m/s/mm， 在任意点p作图使VAvpa，,相对速度为： VBAvab,按图解法得： VBvpb,设已知大小： 方向：,BA, ,?,?,A为基点,1、 速度关系,不可解！,不可解！,联立方程有：,作图得：VCv pc,VCAv ac,VCBv bc,方向：p c,方向： a c,方向： b

13、 c,A,B,C,VBA/LBAvab/l AB,同理：vca/l CA， vcb/l CB，,称pabc为速度多边形（或速度图解) ，p为极点。,得：ab/ABbc/ BCca/CA, abcABC,方向：顺时针,速度多边形的性质, 连接p点和任一点的向量，代表该点在机构中同名点的绝对速度，指向为p该点。, 连接任意两点的向量，代表该两点在机构中同名点之间的相对速度，指向与速度的下标相反。如bc代表VCB而不是VBC ，常用相对速度来求构件的角速度。,A,a,C,c,B,b,速度多边形的性质, abcABC，称abc为ABC的速度影像，两者相似且字母顺序一致。前者沿方向转过90。称pabc为

14、PABC的速度影像。,特别注意：影像与构件相似而不是与机构位形相似！, 极点p代表机构中所有速度为零的点绝对瞬心的影像。,A,a,C,c,B,b,速度影像的应用条件是同一构件内。,速度多边形的用途 由两点的速度求构件上任意点的速度,A,a,C,c,B,b,例如，求BC中间点E的速度VE时，bc上中间点e为E点的影像，连接pe就是VE,法向加速度,质点作曲线运动时，所具有的沿轨道法线方向的加速度叫做法向加速度。数值上等于速度v 的平方除曲率半径r ，即v2/r ;或角速度的平方与半径r的乘积,即(2)r。法向加速度只改变物体速度的方向，但不改变速度的大小。（例如匀速圆周运动） 法向加速度又称向心

15、加速度,在匀速圆周运动中,法向加速度大小不变,其方向总是指向曲线凹的一方。,2、同一构件上两点加速度之间的关系,切向加速度,切向加速度：质点作曲线运动时所具有的沿轨道切线方向的加速度。其值为线速度对时间的变化率。当它与线速度方向相同时，质点的线速度将增大；当与线速度方向相反时，质点的线速度将减小。,2、同一构件上两点加速度之间的关系,求得：aBapb,选加速度比例尺a m/s2/mm， 在任意点p作图使aAapa,设已知角速度，A点加速度,求B点的加速度,atBAa nba b,方向: nba b,aBAab a,方向: a b,大小： 方向：,?,BA,?, ,BA,2lAB, ,nb,不可解！,不可解！,联立方程：,作图得： aCapc,atCAanc”c,atCBac nc,方向：nc” c,方向：nc c,方向：p c,大小： 方向：,? ?, 2lCA ? 2lCB ? CA CA CB CB,角加速度：atBA/ lAB,得：ab/ lABbc/ lBC a c/ lCA,pabc加速度多边形（或速度图解）