《浙教版2020九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系单元综合基础测试题2(附答案详解)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版2020九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系单元综合基础测试题2(附答案详解)（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙教版2020 九年级数学下册第2 章直线与圆的位置关系单元综合基础测试题2（附答 案详解） 1已知圆的直径是13cm，如果圆心到某直线的距离是6.5cm，则此直线与这个圆的位 置关系是（） A相交 B相切 C相离 D无法确定 2如图，在矩形ABCD 中， BC=4，AB=3 ，经过点 B 和点 D 的两个动圆均与 AC 相切， 且与 AB 、BC、AD 、DC 分别交于点G、H、E、F，则 EF+GH 的最小值是（） A3 B4 C4.8 D5 3如图， AB 是半圆 O 的直径， C 是半圆 O 上一点， OQBC 于点 Q，过点 B 作半圆 O 的切线，交OQ 的延长线于点P，PA 交半
2、圆 O 于 R，则下列等式中正确的是（） A AQAC APAB B ACOQ ORAB C AQBP ABBC D ACOR APOP 4如图， OA 在 x轴上， OB 在 y 轴上， OA 4，OB3，点 C 在边 OA 上，AC1， P 的圆心 P 在线段 BC 上，且 P与边 AB，AO 都相切若反比例函数 y k x （k0 ）的图 象经过圆心P，则 k的值是（） A 5 4 B 5 3 C 5 2 D 2 5如图， AB 为 O 的直径， O 的切线 CD 与直径 AB 的延长线交于点D，连接 AC ， 若 AC=DC=3 时，则 BD 的长度为 （） A1 B 3 C 3 2
3、D 3 3 6如图所示，在直角坐标系中，A 点坐标为（ -3，-2） ，A 的半径为 1，P为 x 轴上一 动点， PQ 切 A 于点 Q，则当 PQ 最小时， P点的坐标为（） A （-3，0） B （-2，0） C （ -4， 0）或（ -2，0）D （ -4，0） 7如图， AB 是 O 的直径， DB、DE 分别切 O 于点 B、 C，若 ACE25 ，则 D 的度数是（） A50B55C60D65 8如图，在ABC 中， AB=10，AC=8，BC=6，以边 AB 的中点 O 为圆心，作半圆与 AC 相切，点P、Q 分别是边 BC 和半圆上的动点，连接PQ，则 PQ 长的最大值与最小
4、 值的和是 （） A 3 B 2 131 C 9 D 10 9 如图， ,AB AC BD 是 O的切线，切点分别是,P C D 若5,3ACBD ， 则AB 的长是 ( ) A2 B4 C6 D8 10如图，已知 PA是 O的切线， A为切点，PO与 O相交于B点， B 为OP的中 点，C为O上一点， / /ACOP，则PACPOC=（ ） A255B285C280D270 11 如图，PA、PB是半径为1的O的两条切线， 点A、B分别为切点， 60APB ， OP与弦AB交于点C，与O交于点D，阴影部分的面积是_（结果保留 ） 12如图， O 内切于 ABC ，切点分别为D，E，F，若 C
5、80 ，则 EDF_ 13已知 Rt ABC 中， 0 90ACB，10AB，8AC，如果以点C为圆心的圆与 斜边 AB有唯一的公共点，那么C的半径R的取值范围为 _. 14如图，在边长为3 的菱形ABCD中， 60A ，M是AD边上的一点，且 1 3 AMAD，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到 A MN，连接AC则A C长度的最小值是_ 15如图，在RtABC 中， BAC90 ，BC5，AB 3，点 D 是线段 BC 上一动点， 连接 AD，以 AD 为边作 ADE ABC，点 N 是 AC 的中点，连接NE，当线段NE 最 短时，线段CD 的长为 _ 16如图，在平面
6、直角坐标系中，以坐标原点O 为圆心， 2 为半径画O，P是O上 一动点，且P 在第一象限内，过点P作O的切线与x 轴相交于点A，与 y 轴相交于点 B在O上存在点 Q，使得以 Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形，请写出Q 点的坐标 _ 17在 Rt ABC 中， C90 ，CA8，CB6，则 ABC 内切圆的面积为_ 18如图， PA、PB、DE 分别切 O 于 A、B、 C， O 的半径长为6cm，PO=10cm，则 PDE 的周长是 _cm 19 如图，点 P 为 ABC 的内心，延长 AP 交 ABC 的外接圆 O 于 D， 过 D 作 DE BC， 交 AC 的延长线于E点 则直
7、线 DE 与O 的位置关系是 _； 若 AB4， AD6，CE 3，则 DE_ 20两圆的圆心距8d，两圆的半径长分别是方程 2 7120 xx的两根则两圆的 位置关系为 _ 21如图，是的直径，切于点，交于点的半径为，. （ 1）求的度数； （ 2）求的长 (结果保留) 22如图，抛物线 2 6yaxax(a 为常数， a 0)与 x 轴交于 O，A 两点，点B 为抛物 线的顶点，点D 的坐标为 (t，0)( 3t0)，连接 BD 并延长与过O，A，B 三点的 P 相交于点 C （ 1）求点 A 的坐标； （ 2）过点 C 作 P 的切线 CE 交 x 轴于点 E如图 1，求证： CEDE；
8、如图2，连 接 AC，BE，BO，当 3 3 a ，CAEOBE 时，求 11 ODOE 的值 23如图在 O 中， OA 是半径， OA 4 （ 1）用直尺和圆规作OA 的垂直平分线BC，BC 交 OA 于点 D，交 O 于点 B、C（保 留作图痕迹，不要求写作法）； （ 2）在第（ 1）问的基础上，求线段BC 的长度 24如图， 30MAN，点 O为边AN 上一点，以 O为圆心，6为半径作O交AN 于 D、E两点 1当O与 AM 相切时，求AD 的长； 2如果3AD，判断 AM 与O的位置关系？并说明理由 25如图，点O 在ABCD的AD边上，O经过、 、ABC三点，点 E 在O外， 且O
9、EBC，垂足为F. （ 1）若 EC 是O的切线， 65A ，求 ECB的度数； （ 2）若4,1OFOD，求AB的长 . 26如图， AB 为 O 的直径， C、D 为 O 上异于 A、B 的两点，连接CD，过点 C 作 CEDB ，交 CD 的延长线于点E，垂足为点E，直径 AB 与 CE 的延长线相交于点F (1)连接 AC ，AD ，求证： DAC+ ACF 180 ； (2)若 ABD 2BDC ， 求证： CF 是 O 的切线； 当 BD 6，tanF 3 4 时，求 CF 的长 27如图，AB为O的一条弦，点 C为AB的中点，过点C作CDOA于点D，过 点B作O的切线交DC的延长
10、线于点 E. （ 1）判断BCE的形状，并说明理由； （ 2）若 10OA ， 8 5AB ，求BE的长 . 28如图，已知点E在 ABC 的边 AB上， C 90，以 AE为直径的O 切 BC于点 D (1) 求证： AD平分 BAC ； (2) 已知 B30， AD 2 3，求图中阴影部分的面积 参考答案 1B 【解析】 【分析】 欲求直线和圆的位置关系，关键是求出圆心到直线的距离d，再与半径r 进行比较 【详解】 圆的直径为13cm， 圆的半径为6.5cm， 圆心到直线的距离6.5cm， 圆的半径 =圆心到直线的距离， 直线与圆相切， 故答案选B. 【点睛】 本题考查的知识点是直线与圆的
11、位置关系，解题的关键是熟练的掌握直线与圆的位置关系 2C 【解析】 【分析】 如图，设GH 的中点为O，过 O 点作 OMAC ，过 B 点作 BNAC ，垂足分别为M、N， 根据 B 90可知，点O 为过 B 点的圆的圆心，OM 为 O 的半径， BOOM 为直径，可 知 BOOMBN ，故当 BN 为直径时，直径的值最小，即直径GH 也最小，同理可得EF 的最小值 【详解】 如图，设GH 的中点为 O， 过 O 点作 OM AC ，过 B 点作 BN AC，垂足分别为M、N， 在 RtABC 中， BC 4，AB 3， AC 22 ABBC 5， 由面积法可知， 1 2 BN?AC 1 2
12、 AB?BC， 解得 BN 2.4， B90， GH 为 O 的直径，点O 为过 B 点的圆的圆心， O 与 AC 相切， OM 为 O 的半径， BOOM 为直径， 又 BOOM BN ， 当 BN 为直径时，直径的值最小， 此时，直径GHBN2.4， 同理可得： EF 的最小值为2.4， EFGH 的最小值是4.8 故选 C 【点睛】 本题考查了切线的性质，垂线的性质及勾股定理的运用关键是明确EF、 GH 为两圆的直径， 根据题意确定直径的最小值 3A 【解析】 【分析】 （1） 连接 AQ， 易证 OQB OBP， 得到 OQOB OBOP ， 也就有 OQOA OAOP ， 可得 OA
13、Q OPA， 从而有 OAQ APO易证 CAP APO，从而有 CAP OAQ，则有 CAQ BAP ，从而可证 ACQ ABP，可得 AQAC APAB ，所以 A 正确 （2）由 OBP OQB 得 BPOP QBOB ，即 BPOP BCAB ，由 AQ OP得 BPAQ BCAB ，故 C 不正 确 （3）连接 OR，易得 1 2 OQ AC ， AB 2 OR ，得到 ACOQ ORAB ，故 B 不正确 （4）由 OQOB OBOP 及 AC 2OQ，AB 2OB，OBOR 可得 ACOR ABOP ，由 AB AP得 ACOR APOP ，故 D 不正确 【详解】 解： （1）
14、连接 AQ ，如图 1， BP 与半圆 O 切于点 B， AB 是半圆 O 的直径， ABP ACB 90 OQBC， OQB90 OQB OBP90 又 BOQ POB， OQB OBP OQOB OBOP OA OB， OQOA OAOP 又 AOQ POA ， OAQ OPA OAQ APO OQB ACB 90 ， AC OP CAP APO CAP OAQ CAQ BAP ACQ ABP90 ， ACQ ABP AQAC APAB 故 A 正确 （2）如图 1， OBP OQB， BPOP QBOB BPOP BCAB AQ OP， BPAQ BCAB 故 C 不正确 （3）连接 O
15、R，如图 2 所示 OQBC， BQCQ AO BO， OQ 1 2 AC OR 1 2 AB 1 2 OQ AC ， AB 2 OR OQAB ACOR ACOQ ORAB 故 B 不正确 （4）如图 2， OQOB OBOP ， 且 AC2OQ，AB 2OB，OB OR， ACOR ABOP AB AP， ACOR APOP 故 D 不正确 故选 A 【点睛】 本题考查了切线的性质，相似三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、垂径定理、三角 形的中位线等知识，综合性较强，有一定的难度 4A 【解析】 【分析】 作 PM AB 于 M，PN x轴于 N，如图，设 P的半径为r，根据切线的性质
16、得PMPN r，再利用面积法求出 r 1 2 ，接着证明 OBC 为等腰直角三角形得到NCNB 1 2 ，于是 得到 P点坐标为（ 5 2 ， 1 2 ） ，然后把 P（ 5 2 ， 1 2 ）代入 y k x 可求出 k 的值 【详解】 解：作 PMAB于 M，PN x轴于 N，如图，设 P的半径为r， P 与边 AB， AO 都相切， PMPNr， OA4，OB3，AC1， AB5， S PAB+SPACSABC， 1 2 ?5r+ 1 2 ?r?1 1 2 ?3?1 ，解得 r 1 2 ， BN 1 2 ， OBOC， OBC 为等腰直角三角形， OCB45 ， NCNB 1 2 ， ON3 1 2 5 2 ， P 点坐标为（ 5 2 ， 1 2 ） ， 把 P（ 5 2 ， 1 2 ）代入
