《高二数学必修五知识点总结归纳五篇[参考]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学必修五知识点总结归纳五篇[参考]（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学必修五知识点总结归纳五篇 学习任何一门科目都离不开对知识点的总结，尤其是同学们在 学习数学时，更要总结各个知识点，这样也方便同学们日后的复习。 高二数学必修五知识点总结1 等差数列等比数列 一、定义 二、公式 1. 2. 1. 2. 三、性质 1.， 称为与的等差中项 2.若(、 、 、)，则 3.， ，成等差数列 1.， 称为与的等比中项 2.若(、 、 、)，则 3.， ，成等比数列 (三)不等式 1、;. 2、不等式的性质： ; ，; ; . 小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化 积(商)、判断、结论。 在字母比较的选择或填空题中，常采用特值法验证。 高二数学必
2、修五知识点总结2 排列、组合的概念和公式典型例题分析 例 1 设有 3 名学生和 4 个课外小组 .(1)每名学生都只参加一个 课外小组 ;(2)每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有 一名学生参加 .各有多少种不同方法 ? 解(1)由于每名学生都可以参加4 个课外小组中的任何一个， 而 不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法. (2)由于每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有 一名学生参加，因此共有种不同方法. 点评由于要让 3 名学生逐个选择课外小组，故两问都用乘法原 理进行计算 . 例 2 排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第 四的不同排法共有多少
3、种? 解依题意，符合要求的排法可分为第一个排、中的某一个， 共 3 类，每一类中不同排法可采用画“ 树图” 的方式逐一排出： 符合题意的不同排法共有9 种. 点评按照分 “ 类” 的思路，本题应用了加法原理 .为把握不同排法 的规律，“ 树图” 是一种具有直观形象的有效做法，也是解决计数问题 的一种数学模型 . 例 3 判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出结果 . (1)高三年级学生会有11 人：每两人互通一封信，共通了多 少封信 ?每两人互握了一次手，共握了多少次手? (2)高二年级数学课外小组共10 人：从中选一名正组长和一 名副组长，共有多少种不同的选法?从中选 2 名参加省数学
4、竞赛， 有多少种不同的选法 ? (3)有 2，3，5，7，11，13，17，19 八个质数：从中任取两 个数求它们的商可以有多少种不同的商?从中任取两个求它的积， 可以得到多少个不同的积? (4)有 8 盆花：从中选出 2 盆分别给甲乙两人每人一盆，有多 少种不同的选法 ?从中选出 2 盆放在教室有多少种不同的选法? 分析(1)由于每人互通一封信， 甲给乙的信与乙给甲的信是不 同的两封信，所以与顺序有关是排列;由于每两人互握一次手，甲 与乙握手，乙与甲握手是同一次握手， 与顺序无关， 所以是组合问题 . 其他类似分析 . (1)是排列问题，共用了封信;是组合问题，共需握手(次). (2)是排列
5、问题，共有 (种)不同的选法 ;是组合问题，共有种 不同的选法 . (3)是排列问题，共有种不同的商;是组合问题，共有种不 同的积 . (4)是排列问题，共有种不同的选法;是组合问题，共有种 不同的选法 . 例 4 证明. 证明左式 右式. 等式成立 . 点评这是一个排列数等式的证明问题，选用阶乘之商的形式， 并利用阶乘的性质，可使变形过程得以简化. 高二数学必修五知识点总结3 【一元二次不等式及其解法】 知识梳理 一.解不等式的有关理论 (1)若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式; (2)一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不 等式，这种变形称为不等式的同解变形; (3
6、)解不等式时应进行同解变形; (4)解不等式的结果，原则上要用集合表示。 二.一元二次不等式的解集 三.解一元二次不等式的基本步骤： (1)整理系数，使次项的系数为正数; (2)尝试用十字相乘法分解因式; (3)计算 (4)结合二次函数的图象特征写出解集。 四.高次不等式解法： 尽可能进行因式分解，分解成一次因式后，再利用数轴标根法 求解 (注意每个因式的次项的系数要求为正数) 五.分式不等式的解法： 分子分母因式分解，转化为相异一次因式的积和商的形式，再 利用数轴标根法求解 ; 重难点突破 1.重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型;熟练掌握一 元二次不等式的解法。 2.难点：理解二次函
7、数、一元二次方程与一元二次不等式解集 的关系。求解简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不 等式 3.重难点：掌握一元二次不等式的解法,利用不等式的性质解简 单的简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式,会 解简单的指数不等式和对数不等式. 高二数学必修五知识点总结4 1 若等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 a2+a3=6，则 S4 的值为 () A.12B.11C.10D.9 2 设等差数列 ?an? 的前 n 项和为 Sn,若 a1?11,a4?a6?6, 则当 Sn 取最小值时 ,n 等于() A.6B.7C.8D.9 3 记等差数列的前 n 项和为 Sn，
8、若 S2?4,S4?20 ，则该数列的公 差 d?() A、2B、3C、6D、7 4 等差数列 an 中，a3?a4?a5?84,a9?73. 求数列an 的通项公式及 Sn 高二数学必修五知识点总结5 1.等差数列通项公式 an=a1+(n-1)d n=1 时 a1=S1 n2 时 an=Sn-Sn-1 an=kn+b(k,b 为常数)推导过程： an=dn+a1-d令 d=k，a1-d=b 则 得到 an=kn+b 2.等差中项 由三个数 a， A， b 组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。 这时， A 叫做 a 与 b 的等差中项 (arithmeticmean)。 有关系： A=(
9、a+b) 2 3.前 n 项和 倒序相加法推导前n 项和公式： Sn=a1+a2+a3+ +an =a1+(a1+d)+(a1+2d)+ +a1+(n-1)d Sn=an+an-1+an-2+ +a1 =an+(an-d)+(an-2d)+ +an-(n-1)d 由+得 2Sn=(a1+an)+(a1+an)+ +(a1+an)(n个)=n(a1+an) Sn=n(a1+an) 2 等差数列的前 n 项和等于首末两项的和与项数乘积的一半： Sn=n(a1+an) 2=na1+n(n-1)d 2 Sn=dn2 2+n(a1-d 2) 亦可得 a1=2sn n-an=sn-n(n-1)d2 n an=2sn n-a1 有趣的是 S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1 4.等差数列性质 一、任意两项 am，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 二、从等差数列的定义、通项公式，前n 项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an- 2=ak+an-k+1，kN _ 、若 m，n，p，qN_且 m+n=p+q，则有 am+an=ap+aq 四、对任意的 kN_有 Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，Snk-S(n-1)k 成等差数列。 高二数学必修五知识点总结归纳五篇
