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1、质量统计分析Excel数据处理试验,马立坤,实验目的,加深对质量管理基本方法的理解 学习使用excel绘制排列图、控制图等常用的质量管理图表 掌握各种质量管理工具的分析和判断依据。,质量是反映实体(产品、过程或活动等)满足 明确和隐含需要的能力的特征和特性总和。,质量管理应用的数据,一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础。,在质量管理过程中，需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进行归纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或生产状态的信息，从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的原因，以便对产品的设计、工艺进行改进，以保证和提高产品质量。,数据在质量管理中的作用,在产品设计、制造和销售中
2、，各种与产品质量有关的数据能够为人们提供信息，从而帮助人们认识产品质量的变化规律，为改善和保证产品质量提供采取措施的依据。,经营过程实质是数据的采集、传递和加工处理的过程，产品是数据的物质表现。,计数值:,当质量特性值只能取一组特定的数值，而不能取这些数值之间的数值时，这样的特性值称为计数值。 计数值可进一步区分为计件值和计点值。 对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格与不合格)数据称为计件值。 每件产品中质量缺陷的个数称为计点值。如棉布上的疵点数、铸件上的砂眼数等。,计量值:,当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可能的数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种计量工具测量的数据(长度、
3、重量、时间、温度等)，就是计量值。,总体:,个体:,总体又叫母体，是研究对象的全体。 一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为总体。,构成总体的基本单位，称为个体。 每个零件、每件产品都是一个个体。,质量检验常用抽样方法进行，即从总体中抽出一部分个体，并测试每个个体的有关质量特性数据，进行统计分析后，对总体作出估计和判断。,总体和样本:,在质量管理上，我们把我们所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质的质量特性值的全体，称为总体。 一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为总体。 构成总体的基本单位称为个体，它是各项统计数字的原始承担者。每个零件、每件产
4、品都是一个个体。,样本是按照随机原则从总体中抽出来一部分个体的集合。所谓随机原则，就是不带任何主观倾向，完全凭偶然性抽取样本，使每个样本都有均等机会被抽中。随机原则是抽样技术的基本原则，只有按照随机原则抽取样本单位，才能得到与总体结构相似的样本。,样本:,总体,样本,结论,数据,抽样,分析,管理,测试,总体、样本、数据间的关系,数据的收集 数据收集的目的 （1）掌握和了解生产现状。 （2）分析质量问题，找出问题的原因，找到问题的症结所在。 （3）对工序进行分析、调查，判断其是否稳定，以便采取措施 （4）调节、调整生产。 （5）对一批产品的质量进行评价和验收。,质量特征数,抽样的目的是通过样本来
5、反映总体。 在质量管理中，常常将测试的样本数据，通过整理加工，找出它们的特性，从而推断总体的变化规律、趋势和性质。 一批数据的分布情况，可以用中心倾向及数据的分散程度来表示，表示中心倾向的有平均值、中位值等，表示数据分散程度的有方差、标准偏差、极差等。,描述总体数据离散程度的参数为方差 ，描述总体数据中心倾向的数为均值 。 若利用样本参数近似描述总体状况时，可以利用样本方差S2近似代替总体方差2，利用样本均值近似代替总体均值 。,质量特征数,样本平均值,样本中位值,X = ,X1+X2+X3 .+Xn,n,中位值是按照数据大小顺序排列位于中间的数值，中位值记为,若n为偶数，则取位于中间两个数值
6、的平均值为中位值； 若n为奇数，则取中间数值为中位值。,样本极差,样本方差和样本标准偏差,样本方差和样本标准偏差就是用来度量数据波动幅度大小的一个重要特性值。样本方差是一组数据中每一个数值与平均值之差的平方和的平均值，通常记为S2；样本方差的平方根S称作样本标准偏差，它与样本方差一样，是反映一组数据分散程度的特性值。,样本极差表示一组数据分布的范围，是指数据中最大值与最小值的差: R = Xmax - Xmin,样本方差,标准偏差,控制图,马立坤,控制图又叫管理图，是用来分析和判断工序是否处于稳定状态的，并带有控制界限的图形。,控制图是判别生产过程是否处于控制状态的一种手段，利用它可以区分质量
7、波动是由偶然原因引起的还是由系统原因引起的。,1924年，由美国的休哈特首先提出用控制图进行工序控制，并起到直接控制生产过程，稳定生产过程的质量，达到预防为主的目的。,控制图的基本形式,中心线（CL）,样品序号(组号),上控制界限（UCL）,下控制界限（LCL）,X,3,3,0.135%,0.135%,质量特性 x,三线：中心线，上控制限，下控制限；,控制界限的确定 以样本平均值X为中心线，上下取3倍的标准偏差（x 3 ）来确定控制图的控制界限。,在生产过程中，仅有偶然性误差存在时，质量特性X服从正态分布N( ， )，则据正态分布的概率性质，有 也即（ 3 ， 3 ）是的实际取值范围。,P 3
8、 3 99.73 %,控制图的用途,1、分析判断生产过程的稳定性，从而使生产过程处于统计控制状态 2、及时发现生产过程中的异常现象和变异，预防不合格品发生 3、查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定 4、为评定产品质量提供依据,控制图的实施循环,抽取样本,检验,绘制控制图,过程是否 异常,过程正常,过程异常,原因分析,对策措施,Yes,No,控制图的种类,计量值控制图,适用于产品质量特性为计量值的情形。例如：长度、重量、时间、强度等连续变量。常用的计量值控制图有下面几种：,均值极差控制图（ 图）。 中位数极差控制图（ 图）。 单值移动极差控制图（ 图）。 均值标准差控制图（
9、图）。,均值-极差控制图,图是 图（均值控制图）和R图（极差控制图）联合使用的一种控制图。是计量值控制图中最常用的一种质量控制工具。,图主要用来控制平均值的变化,图通常在样本容量较小时使用，是一种最常用的计量值控制图；一般n = 3、4、5、6为宜；,R图用来控制工序散差的变化,的期望值,的标准偏差,可通过k组大小为n的样本数据求得,的估计值=,的估计值=,控制图控制界限的确定,控制图的控制界限为,R控制图的控制界限,R的期望值 R的标准偏差,绘制 控制图的基本步骤,1、收集数据并加以分组,在5M1E充分固定，并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。,对于均值极差控制图，一般取组数k=20，每
10、组容量n取45为宜,数据表,2、计算每组的样本均值和样本极差,i =1,2,k,3、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差,4、计算控制界限,系数A(n)数值表,5、制作控制图；,在方格纸上分别作 图和R图，两张图必须画在同一页纸上，这样以便对照分析。 图在上，R图在下，纵轴在同一直线上，横轴相互平行，并且刻度对齐。极差R不可能为负值，所以R的下控制界限线可以省略。,6、描点；,图,R 图,7、记入有关事项 在控制图上，应有记载零件名称、件号、工序名称、质量特性、测量单位、标准要求、使用设备、操作者、记录者、检验者等项目的表头，并设置查明原因的经过和处理意见。,某厂生产一种零件，其长度要求
11、为49.500.10 ( mm ), 生产过程质量要求为过程能力指数不小于1，为对该过程实施连续监控，试设计x-R图；,1、收集数据并加以分组,在5MIE充分固定，并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。 本例每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量其长度值，组成一个大小为5的样本，一共收集25个样本.,均值极差控制图数据表,表（某零件长度值数据表）,2、计算每组的样本均值和样本极差,i =1,2,k,3、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差,4.计算控制界限,上式中A2,D4,D3均从控制图系数表中查得：当n=5时，A2=0.577 D3不考虑 D4=2.115,5、制作控制图；,在方
12、格纸上分别作 图和R图，两张图必须画在同一页纸上，这样以便对照分析。 图在上，R图在下，纵轴在同一直线上，横轴相互平行，并且刻度对齐。,6、描点；,x 图,R 图,控制图的观察分析与使用,控制图的观察分析与判断,对控制图进行观察和分析是为了判断工序是处于受控状态还是失控状态，以便决定是否有必要采取措施，消除异常因素，使生产恢复到受控状态。 控制图的判断依据“小概率事件”原理,由准则可知，若服从正态分布，则的可能值超出控制界限的可能性只有0.27%。因此，一般认为不会超出控制界限。,所谓小概率原理，即认为小概率事件一般是不会发生的。,1、受控状态的判断 在受控状态下，生产过程只受偶然因素的影响。
13、判断、工序是否处于受控状态的基本原则： （1）所有样本点都在控制界限内 （2）位于中心线两侧的样本点数目大致相同 （3）离中心线越近，样本点越多。 （4）样本点在控制界限内的散布是独立随机的，无明显规律或倾向,因在受控状态下仍有小概率出现样本超出控制界限的情况，所以对于以下情况仍可认为生产过程处于受控状态,绝大多数点子在控制界限内，即： （1）连续25个样本点在控制界限内； （2）连续35个样本点中仅一点在控制界限外； （3）连续100个样本点中，最多有两个样本点在控制界限外。,及时找出界限外点的原因,2、失控状态的判断,（1）样本点超出控制界限,（2）控制界限内的点子排列方式有缺陷（非随机排
14、列）,1）相对于点子的中心线一侧，连续出现7点“链”的情况,2）点子在中心线一侧多次出现时，出现下列情况为失控状态,连续11点中至少有10点在中心线同一侧出现； 连续14点中至少有12点在中心线同一侧出现； 连续17点中至少有13点在中心线同一侧出现； 连续20点中至少有16点在中心线同一侧出现；,3）点子有按次序连续上升或者连续下降的倾向。 一般把连续7点以上的单调上升或单调下降的情况视为异常情况,4）点子在靠近控制线出现的情况 连续3点中至少有2点（不连续也可以）落在二倍标准差与三倍标准差控制界限之间； 连续7点中至少有3点（不连续也可以）落在二倍标准差与三倍标准差控制界限之间。 连续10
15、点中至少有4点（不连续也可以）落在二倍标准差与三倍标准差控制界限之间。,5）点子具有周期变动的情况,排列图法,排列图（主次因素分析图或帕累托图）。依据“关键的少数，次要的多数”规律，描绘出一条累计百分比曲线，以之寻找影响质量的关键少数问题，任何改进问题都可以用排列图指出工作的重点，并确定改进后的效果。,排列图由两个纵坐标、一个横坐标、几个从左向右依次排列的长方形和一条累积百分比曲线组成。左纵坐标表示频数，如不良品的件数或损失金额；右纵坐标表示累积频率（以累积百分比表示）；横坐标表示影响质量的各个因素，按其影响程度大小从左到右顺序排列；折线表示各影响因素大小的累积百分比，由左向右逐渐上升。,不良
16、数,50,100,150,200,比率,66.7%,84.6%,89.7%,93.8%,100%,%,20,40,60,80,100,A B C D 其他,通常影响质量特性的因素可分为三类： 1、A类因素：也称为主要因素，它数量不多，但却是影响质量的关键因素，在排列图中，它是累积频率在080%范围的因素。 2、B类因素：或称为次要因素，它对质量的影响小于A类因素。在排列图中，它是累积频率在80%90%范围内的因素。 3、C类因素：或称为一般因素，它对质量的影响极小。在排列图中，它是累积频率在90%100%范围的因素。,排列图的作图方法步骤 （1）收集一定期间的数据 （2）将收集的数据进行整理，并填入统计表 （3）计算各类项目的累计频数、频率及累计频率 （4）按一定的比例，画出两个纵坐标和一个横坐标。 （5）按各项目不合格品数的大小，依次在横坐标上画出柱形条 （6）按右纵坐标的比例，找出各类项目的累计频率
