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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文史类）高考模拟调研卷（七）数学试题卷（文史类），满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回。题(1)图一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只
2、有一项是符合题目要求的（1）如题(1)图所示，是全集，是的子集，黑色部分所表示的集合为，则阴影部分所表示的集合是（A）（B）（C）（D）（2）已知向量，则实数的值为（A） （B）（C）或 （D）（3）若是任意实数，且，则下列不等式成立的是（A）（B） （C） （D）（4）若“,”是假命题，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）（5）已知是首项为，公比为的等比数列, 在数列的每相邻两项之间插入一个数，构成一个新的等比数列，则的前项和为（A） （B） （C）或 （D）题(6)图（6）如题(6)图，给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（A） （B）（C） （D）（7）已知
3、函数的最小正周期为，为了得到函数 的图象，只要将的图象 （A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位题(9)图（8）定义在上的函数满足：，若函数为奇函数，则不等式的解集为 （A） （B） （C） （D）（9）如题(9)图是某几何体的正视图和俯视图，侧视图与正视图是全等的等腰三角形，则该几何体的体积为（A） （B） （C） （D）（10）已知是双曲线的右焦点，过的直线交于,两点，以为直径的圆交直线于,两点，若劣弧所对圆心角的大小为，则双曲线的离心率为（A） （B）（C）（D）二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相对
4、应位置上.（11）设，若复数为纯虚数，则 （12）若直线与平行，则实数的值为 （13）曲线在点处的切线为，则 （14）已知抛物线，过任作一直线，则与有公共点的概率为 （15）已知函数满足，则实数的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（16）（本小题满分13分）一次测验中，某道多项选择题有个选项，恰好选中全部正确选项得分，恰好选中部分正确选项得分，选中错误选项或不选得分，现已知此题有两个正确选项（）求考生有多少种不同的选择方案（包括不选）；（）若考生随机选择（）中一种方案，求他得分的概率（17）（本小题满分13分）在中,角的对边分别是,若.（
5、）求；（）设的面积为,求的值.（18）（本小题满分13分）公比大于的等比数列的前项和为，前项积为，（）求的通项公式；（）若，求的最小值.（19）（本小题满分12分）已知函数，其中为常数，.（）若是一个单调递减函数，求的取值范围；（）当时，求方程在上根的个数.（20）（本小题满分12分）如题(20)图所示的矩形中，,是的中点，以为折痕将向上折起，使得平面平面.（）证明：平面；DABCM题(20)图DACMB（）已知，求四棱锥-的体积.（21）（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，准线为，点，均在抛物线上（，三点不重合），且|，|，|成等差数列.（）若轴上一点满足：，求；（）设于点，于点，求四边
6、形面积的取值范围.2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文史类）高考模拟调研卷（七）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。15 CCDCC 610 BCBAA 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。1112或 131415 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）解：（）不选有种 选一项有种 选两项有共种 选三项有种，全选有种，共种8分 （）由题意，得分即只选择一个正确选项，有两种方案， 所求概率为13分17（本小题满分13分）解：（）由得：6分 （）由
7、8分 10分 由13分18（本小题满分13分）解：（）6分（）13分19（本小题满分12分）解：（） 要使为单调减函数，则在上恒成立 则或或所以此时的取值范围为6分（）当时， 令，得 所以在和上单减，在上单增，由于，故方程在只有一个根所求根的个数为12分20（本小题满分13分）解：（）设，由题意 即而平面，是平面与平面的交线， 又，且，6分（）在，O 为的中点 ，平面, ，在梯形中，S梯形BCDM=62=6 S梯形BCDMAO =6= 12分21（本小题满分13分）解：（）设A（x，y），B（x，y）则由|、|、|成等差数列得，而 （1） （2）（1）-（2）得由得，故a=35分（） 因为，所以而因为三点不重合，所以，所以于是故则因此，四边形的面积取值范围为12分- 7 -
