《高三数学（理）同步双测 专题6.1《不等式》A）卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（理）同步双测 专题6.1《不等式》A）卷（含答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库班级 姓名 学号 分数 不等式测试卷（A 卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1. 已知 ，y ， ，则21A B C Dzxy答案】较大小2. 【2015 高考北京，理 2】若 ， 满足 则 的最大值为（ ） ， ， ， 2A0 B1 C D23【答案】中教学课尽在金锄头文库【解析】如图，先画出可行域，由于 ，则 ，令 ，2120Z作直线 ，在可行域中作平行线，得最优解 ，此时直线的截距最大， 取得12(0,)最小值 题考点为线性规划的基本方法3. 若 ，则下列结论不
2、正确的是（ ）10 B C D22 【答案】D【解析】试题分析：令 代入选项验证可知选项 D 错误，故选 D2,1等式的性质4. 下列选项中，使不等式 成立的 x 的取值范围是2xA （1，+） B （0,1） C （） D （-，答案】不等式最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库5. 不等式 的解集是（ ）152x（A） （- ，4） （B） （- ，1） （C） （1，4） （D） （1，5）【答案】A【考点定位】若空间中 个不同的点两两距离都相等，则正整数 的取值（ ）于 5 B. 等于 5 C. 至多等于 4 D. 至多等于 3【答案】 C【解析】显然正三角形和正四
3、面体的顶点是两两距离相等的，即 或 时命题成立，3n4由此可排除 、 、 ，故选 点定位】空间想象能力，推理能力，含有量词命题真假的判断7. 设 ， ，若 ，且不等式 恒成立，则 的取值范围0a12418 ）A 或 B 或9m1m9C D1【答案】基本不等式；2恒成立问题；3一元二次不等式；最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库8. 已知 x、y 满足 ，且 的最大值是最小值的 4 倍，则 a 的值是（ 2）A B C D434141【答案】B 86422461510551015x=ax+y=y=性规划9. 设 ，若 ， ， ，则下()()21()(列关系式中正确的是（ ）
4、A B C D【答案】C【考点定位】1、基本不等式；2、基本初等函数的单调性10. 某企业生产甲、乙两种产品均需用 A，B 两种原料已知生产 1 吨每种产品需原料及每最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库天原料的可用限额如表所示，如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为 3 万元、4 万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）A12 万元 B16 万元 C17 万元 D18万元甲 乙 原料限额（吨） 321（吨）18【答案】D【解析】设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为 、 吨，则利润由题意可列 ，其表示如图阴影部分区域：32180当直线 340过点 (2,3)以 ，故选D【
5、考点定位】线性规划11. 已知 ， 满足条件 ，则 的最小值（ ）305 B C D423116【答案】中教学课尽在金锄头文库考点：规划问题，由约束条件求目标函数的最值，主要考查几何意义。12. 已知 ，若 的必要条件是 ，则2311,0之间, ）A B C D22b2a【答案】对值不等式，充要条件的判断二填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 观察下列各式：01C最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库0134C01255;0123774C照此规律，当 n N 时，【答案】 4【考点定位】1、合情推理；2、不等式 【答案】 (1,).【解析】由题意得：
6、，解集为212(1,2).【考点定位】解指数不等式与一元二次不等式15. 若 满足约束条件 ，则 的最大值为 .,案】3【考点定位】线性规划解法最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库16. 将正偶数排列如图，其中第 行第 列的数表示为 ，例如 ，若(,)318a，则 2014【答案】62考点：1数列；2归纳与推理；三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知函数 = | x +1|2x1|。f（1）求不等式 0 的解集；（2）若不等式 a 对任意 xR 恒成立，求实数 a 的取值范围。案】 （1） ;（2） .0|
7、3a【解析】试题分析：（1）由不等式 变形得 ，两边平方去绝对值化为二次不()02x等式解之即可；（2）用零点将实数分区间去掉绝对值把函数 写成分段函数的形式，由函数的单调性可()由 即可求 ()(ff 题解析：（1） 14| 2中教学课尽在金锄头文库解得： ，所以 的解集为2020|)1(,2)1()3( )1(,) 单调递增，在 上单调递减，所以)(f,)2(,)23)1()(即考点：8. 命题 p：关于 2(1)0的解集为 R，命题 q：函数=（ ）为增函数若 q为真， 为假,求 的取值范围【答案】a|1a 21考点：复合命题的真假19. （1）解不等式： ；042x（2）解关于 的不等
8、式：x )(0)1(【答案】 （1） ；（2）详见解析|【解析】试题分析：（1）将此分式不等式转化为相乘形式，即 ，即 ，然后按002）解此类型的含参二次不等式，第一步，先分解因式，第二步，讨论最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库两根的大小关系，根据根的大小关系，写出不等式的解集试题解析：解：（1）原不等式等价于 (2)40x故原不等式的解集为 4|x（2）原不等式可化为 0)(1时 ， 或时 ，综上：不等式的解集为： 1|1.,|时 ， 或时 ， 考点：1解分式不等式；2解含参二次不等式20. 若 x，y 满足 ，求：035（1） 的最小值；2z（2） 的范围3） 的最
9、大值；z【答案】 （1） ,（2） ,（3） 35z【解析】试题分析：（1）先做出可行域，再结合 z=2x+y 的几何意义是纵截距， （2）所求的几何意义是可行域到原点距离的平方的取值范围，数形结合即可， （3）目标函数 ，1记 k 表示区域中的点与坐标原点连线的斜率,结合图形计算即可题解析：最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库作出满足已知条件的可行域为（及边界）区域，其中 A（1,2） ，B（2,1） ，C（3, 4） 考点：线性规划在解题中的应用21. 已知 ，求:280,1且（1） 的最小值；（2） 的最小值y【答案】 （1）64（2）18【解析】试题分析：（1）本
10、题考察的主要知识点为基本不等式，利用基本不等式构建不等式即可得出所求的最小值（2）由 ，利用乘“1”法和基本不等式即可得出答案280,1且试题解析：（1） ，,0最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库 2816即 ，,即 648即 时， “”成立1,的最小值为 64考点：基本不等式22. 已知不等式 012）若对于所有的实数 不等式恒成立，求 的取值范围；（2）设不等式对于满足 的一切 的值都成立，求 的取值范围x【答案】 （1）不存在这样的 m 使得不等式恒成立（2） 23127【解析】试题分析：（1）中不等式最高次项系数带有所求参数，在求解时需分 两种情况0,m讨论，当不等式为二次不等式时，可结合二次函数图像性质得到所需满足的条件；（2）不等式中 为变量，因此可将不等式转化为关于 的一次函数，考察函数性质得到 的取值范 1） 当 时 ， ， 即 当 时 不 等 式 不 恒 成 立 ， 不 满 足 条 件 0021中教学课尽在金锄头文库当 时，设 ，由于 恒成立，则有0)()1(4 综上所述，不存在这样的 m 使得不等式恒成立。考点：不等式与函数的转化及函数图像性质
