《线性代数第04讲 逆矩阵课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性代数第04讲 逆矩阵课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,(2) 特殊矩阵,方阵,行矩阵与列矩阵;,单位矩阵;,对角矩阵;,零矩阵.,思考：矩阵与行列式的有何区别?,1,对称阵与反对称矩阵,矩阵运算,加法,数与矩阵相乘,矩阵与矩阵相乘,转置矩阵,方阵的行列式,共轭矩阵,2,2 逆矩阵,1、逆矩阵的概念,逆矩阵 设 A 为 n 阶方阵，若存在 n 阶方阵 B， 使得,成立，则称方阵 A 可逆，并称 B 是 A 的逆矩阵， 简称逆阵，记作 . 故有,此时， A 也是 B 的逆矩阵，因此称 A 和 B 互为 可逆矩阵，即,注 零矩阵是不可逆矩阵；单位阵是可逆矩阵，且它的逆是其本身.,定理1 若 A 可逆，则其逆矩阵唯一.,2、矩阵可逆的充要条件,伴随矩
2、阵 n 阶方阵 的行列式 中各个元素 的代数余子式 所构成的矩阵 的 转置矩阵，称为方阵 A 的伴随矩阵，记为 ，即,定理2 对于 n 阶方阵 A 及其伴随矩阵 ，有,定理3 n 阶方阵 A 可逆 . 且当 A 可逆时，有,伴随矩阵法 求逆矩阵,推论 若,奇异矩阵 若 n 阶方阵 A 的行列式 ，则称 A 为非奇异矩阵（或非退化矩阵）；若 , 则称 A 为奇异矩阵（或退化矩阵）.,可逆矩阵即非奇异矩阵；不可逆矩阵即奇异矩阵.,3、矩阵方程,4、逆矩阵的性质,10,小 结,逆矩阵的概念及运算性质.,逆矩阵的计算方法,逆矩阵 存在,11,思考题,12,思考题解答,答,13,14,15,16,17,
