《3.2.1北师大版七年级上册数学《代数式》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2.1北师大版七年级上册数学《代数式》（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 整式及其加减,3.2 代数式,第1课时 代数式,1,课堂讲解,代数式的定义 代数式的值 列代数式,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,在上节内容中出现过的4+3(x-1)，x+x+(x+l)， m- l，3v，2a+10， 6(a-1)2等式子，它们都 是用运算符号把数和字母连接而成的，像这 样的 式子叫做代数式(algebraic expression). 单独一个 数或一个字母也是代数式.,1,知识点,代数式的定义和值,用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做 代数式单独的一个数或一个字母也是代数式,知1讲,知1讲,导引：根据代数式的概念判断.(1)(2)中含有“”“”,
2、 因此(1)(2)不是代数式(3)(4)中a，3均是代数 式，因为单独的一个数或一个字母也是代数式 (5)是用加、减运算符号把5，4，1连接起来，因 此是代数式(6)5x3y是由乘、减两种运算符 号将5，x，3，y连接起来，因此是代数式 解：(3)(4)(5)(6)是代数式；(1)(2)不是代数式,例1 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1)32; (2)ab5; (3)a; (4)3; (5)541 (6)5x3y.,总 结,知1讲,本题运用定义法解. 因为代数式是由数、表示数 的字母和运算符号组成，并且单独的一个数或一个 字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等 号或不等号的式
3、子都是代数式,2,1,下列各式：x1，3，92， ab ，S ，其中，代数式有() A5个 B4个 C3个 D2个 下列各式中是代数式的是() A2x2yz Bxy C0 Dx2y20 代数式 的意义是() Ax与y的一半的差 Bx的一半与y的差 Cx与y的差的一半 D以上答案均不对,知1练,3,C,C,C,4,3,知1练,在式子3， a，3x4，a3b，4(xy)中，代数式有()个. A5 B4 C3 D2 在2x；3x25；3x2yz；x3； (x3)2；y2x1中， 是代数式的有_(只填序号),B,知2讲,2,知识点,代数式的值,一般地，用具体数值代替代数式里的字母， 按照代数式中的运算
4、关系计算得出的结果，叫做 代数式的值,例1 当a2，b1时，求下列代数式的值： (1)(ab)2; (2)(ab)(ab) 导引：把a，b的值分别代入代数式(ab)2和(ab)(ab)中，再按运算顺序计算即可 解：(1)当a2，b1时， (ab)22(1)2 329. (2)当a2，b1时， (ab)(ab)2(1)2(1)133.,知2讲,总 结,知2讲,用直接代入法求代数式的值可以分三步： (1)“当时”，即指出字母的值； (2)“原式”，即代入所给字母的值； (3)计算,例2 若|a|2，|b|3且ab0，ab， 求(ab)a的值 解：因为ab0，ab，所以a0，b0， 又|a|2，则a
5、2；|b|3，则b3. 所以ab1， 所以(ab)a(1)21.,知2讲,总 结,知2讲,用间接代入法求代数式的值，要先计算出 相关字母的值，再把求得的值代入代数式，计 算出结果,2,1,(中考湖州)当x1时，代数式43x的值是() A1 B2 C3 D4 (中考海南)已知x1，y2，则代数式xy的值 为() A1 B1 C2 D3,知2练,A,B,3 下列用具体数值代替代数式中的字母， 其中正确的是() A当a 时，a25 5 B当a 时，a21 1 C当a5时，2a28(25)28 D当a3时，2a1231,知2练,B,3,知识点,列代数式,知3讲,在解决问题时，常常先把问题中有关的 数量
6、用代数式表示出来，即列代数式,知3讲,例2 填空： (1)一本字典的售价是56元，n本这样的字典的 售价是_； (2)买单价为6元的钢笔a支，共需_； (3)一台电视机的标价为a元，则打八折后的售 价为_； (4)温度由30下降t 后是_ 导引：用字母表示数时要严格按照书写规则书写,56n元,6a元,0.8a元,(30t),总 结,知3讲,用字母表示日常生活中的数或数量关 系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际 意义与具体数是一致的，它将个别数量关系 转变为一般数量关系,知3讲,例3 填空： (1)若m为整数，则2m为_数，2m1为_数； (2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为 _
7、； (3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可 分为_共4类； (4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b， 则这个两位数为_ 导引：紧扣各类数的特征进行解答,偶,奇,2n2，2n2,4k，4k1，4k2，4k3,10ba,总 结,知3讲,奇、偶数的区别在于能否被2整除偶数 能被2整除，奇数被2除余1；整数被4除可能的 情况只有4种：整除、余1、余2、余3；两位数 的表示方法：十位数字10个位数字,知3讲,例4 列字母表达式： (1)一个数x的 与这个数的和； (2)a与b的平方差； (3)a，b两数立方和的2倍减去a，b两数差的平 方的 (4)比a，b两数和的平方除a，b两数差
8、的平方小 c的数,知3讲,导引：列字母表达式的关键是要认真审题，弄清 问题中各数量之间的关系和运算顺序 解：(1) (2)a2b2. (3)2(a3b3) (4),总 结,知3讲,列字母表达式的步骤：(1)认真审题，将问题 中表示数量关系的词语正确地转化为对应的运算； (2)注意语言所表达的运算顺序，一般“先读先写”； (3)浓缩原题，分段处理即在比较复杂的语句中， 一般会有多个“的”字出现，列式时，可找出各个 “的”字将句子分成几段，逐步列出,知3讲,例5 如图，有一块长为18 m，宽 为10 m的长方形土地，现将 三面留出宽都是x(0x8)m的 小路，余下的部分做菜地， 用含x的式子表示：
9、 (1)菜地的长为_，宽为_； (2)菜地的面积为_ 导引：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2 倍，菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的宽 (2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽,(182x)m,(10 x)m,(182x)(10 x)m2,总 结,知3讲,用含字母的式子表示图形的面积要注意两点： 一是图形的构成；二是选择正确的面积公式,知3讲,例6 用代数式表示： (1)a的平方与b的2倍的差； (2)m与n的和的平方加上它们的积； (3)x的2倍的三分之一与y的一半的差； (4)比a除以b的商的2倍小4的数 解：(1)a22b.(2)(mn)2mn.,1,知3练,a是一个三位数
10、，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是() Aba B100ba C1 000ba D10ba,C,2,(中考厦门)某商店举办促销活动，促销的方法 是将原价x元的衣服以 元出售，则下列 说法中，能正确表达该商店促销方法的是( ) A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元,知3练,B,3,【中考吉林】小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费() A(3a4b)元 B(4a3b)元 C4(ab)元 D3(ab)元,知3练,A,(1)基本的运算符号包括加、减、乘、除、 乘方以及后面学习的开方运算； (2)单独的一个数或一个字母是代数式,(3)求代数式值的一般步骤： 代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字 母，其他的运算符号和原来的数都不能改变 计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的 运算方法进行计算 (4)一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代 数式中字母的取值的变化而变化,
