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1、1,第三章 箱梁的剪力滞效应,剪力滞现象： 宽翼缘箱梁由于剪切扭转变形的存在，受压翼缘上的压应力随着离梁肋的距离增加而减小，这个现象就称为“剪力滞后”，简称剪力滞效应； 造成该现象的原因： 翼缘的剪应力的变化引起正应力的变化。从箱梁顶板、底板弯曲剪应力变化图以及单元体轴向力平衡微分方程可以看出正应力变化和剪力变化密切相关。,图中虚线表示按梁理论计算的翼缘正应力,3.1 基本概念,2,箱梁弯曲剪力分布,3,剪力滞系数：, 按简单梁理论所求得的翼板正应力。, 考虑剪力滞效应所求得的翼缘板正应力；,上式中的 是个变量，特别是在翼板与腹板交界处：,当 时，称为正剪力滞； 当 时，称为负剪力滞。,4,剪
2、力滞大小与：箱梁的截面形式、宽跨比、荷载形式与作用 的位置、结构的形式等 因素有关。设计时要考虑抛 高设计，或采用有效宽度予以考虑。,5,3.2 变分法求解剪力滞效应 1. 假定广义位移： 由于宽箱梁在对称挠曲时，翼板不能符合简单梁平 面假定，故引入两个广义位移，即梁的竖向挠度w(x) 与纵向位移u(x,y)函数；假定翼板内的纵向位移沿横 向按二次抛物线分布。 2. 应用最小势能原理变分求广义位移函数：梁腹板应 变能扔按简单梁理论计算，梁上、下翼板按板的受 力状态计算应变能，并认为板的竖向纤维无挤压。 3. 求出截面纵向位移函数，求正应力。,6,3.2.1 假定广义位移 宽箱梁在对称挠曲时，因
3、翼板不能符合简单梁平面假定，应用一个广义位移，即梁的挠度来描述箱梁的挠曲变形已经不够。在应用最小势能原理分析箱梁的挠曲时，引入两个广义位移，即梁的竖向挠度 与纵向位移 ，且假定翼板内的纵向位移沿横向按三次抛物线分布，得： 式中: 剪切转角最大差值（注意非位移变量）； 箱室翼板净宽一半； 竖向 座标（截面形心到上下板的距离）。,7,8,3.2.2 结构势能,体系的应变能； 外力势能。,式中：,外力势能：,体系应变能： 为梁腹板部分与上、下翼板部分的应变能之和。梁腹板部分仍采用简单梁理论计算其弯曲应变能，对上、下翼板按板的计算受力状态计算应变能，并认为板的竖向纤维无挤压，板平面外剪切变形以及横向应
4、变 均可略去不计。,9,梁上、下翼板应变能为：,10,式中: Is=Isu+Isb ,为上下翼板对截面形心轴的惯性矩。,11,梁腹板部分应变能为：,体系总势能：,根据最小势能原理： ，有,12,整理得：,称为瑞斯纳参数：,13,求得的一般解为：,为待定常数，与边界条件有关；为仅与剪力分布有关的特解。,从,或：,或者：,可知考虑剪力滞后梁的挠度增加了。,应力表达式为：,得,14,3.3 几种桥型剪力滞效应的求解,1. 简支梁受集中荷载作用下的解； 2. 简支梁受均布荷载作用下的解； 3. 悬臂梁在自由端作用一集中力的解； 4. 超静定结构剪力滞效应求解方法： （1）肢解法 （2）叠加法,15,3
5、.3 几种桥型剪力滞效应的求解,1.简支梁受集中荷载作用下的解 利用方程,四个边界条件：,16,a区段：,b区段：,a区段应力：,b区段应力：,括弧中第二项剪力滞效应产生的附加挠度。,17,2.简支梁受均布荷载作用下的解,利用方程：,边界条件 ：,全解：,18,3.悬臂梁在自由端受集中荷载作用下的解,边界条件 ：,全解：,19,4.超静定结构剪力滞效应求解方法,（1）解肢法： 求弯矩图； 根据弯矩零点划分简支梁跨数； 根据各简支梁跨的荷载作用，求剪力滞效 应下的翼缘板弯曲应力和梁理论下的弯曲 应力； 叠加求剪力滞的系数,20,21,22,（2）叠加法,将超静定结构变为基本静定结构，然后考虑外荷
6、载和超静定反力荷载的分别作用，然后迭加求剪力滞效应。,M计算截面处超静定体系处的弯矩 Mi基本体系单一荷载下计算截面处弯矩 W截面模量 i 基本体系中单一荷载作用下截面剪力滞系数 超静定体系计算截面处剪力滞系数,23,24,3.5 剪力滞的横向、纵向效应和参数影响分析 （1）横向效应： 连续梁受集中荷载或均布荷载时的剪滞系数沿箱梁截面 上、下翼板上的分布情况，它显示出剪力滞的影响。 截面应力检算，预应力钢筋布置需要注意该问题。,25,26,（2）纵向效应（ ）： 简支梁在集中力作用下，剪力滞影响区域很小，在区域内变化剧烈，荷载作用点靠近支点，作用区域有所增大，且作用点处量值越大。 在均布荷载作
7、用下，越靠近支点剪力滞系数越大。 连续梁要比相应简支梁大。 工程设计者从这一现象中可对箱型梁的弯曲应力分布有一个较清楚的认识，以便在设计中考虑这一因素， 使预应力钢筋布置得更合理。,27,28,纵向效应 下图所示是连续梁受均布荷载的情形，在纵向正弯矩区里的变化，如同简支梁的情况，但其值要比相应同跨径的简支梁大；在负弯矩区则变化剧烈，并出现负剪力滞效应的现象，这与悬臂梁情况相似。,29,（3）参数影响： 结构约束条件与荷载型式确定后，剪力滞效应随箱梁宽跨比值越大，剪力滞影响越严重。因此短与宽的箱梁桥中，应特别注意。,愈大，剪力滞现象愈严重。,Is为上下板对截面形心的惯矩；I 为整个截面惯矩。,30,31,32,3.6 T梁翼板有效分布宽度,（1） 有效宽度确定,33,（2）各国规范对简支梁荷载有效分布宽度 中国：,34,美国：,德国,英国,35,（3）讨论 采用杆系单元建模的结构整体分析时，截面几何特征计算是否要考虑有效宽度问题？。 中国规范和BS5400规定，按全截面取用，其合理与不合理成份可以讨论分析。 等弯矩区域是否有剪力滞现象产生? 从概念、从理论解析式予以说明。 不同单元建模时，剪力滞应用注意问题。 杆系抽象模型是否要考虑？ 实体元建立的具体模型是否要考虑？,上述规定适合于简支梁，对连续梁宜采用 BS5400规范相关规定。,
