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1、第12讲电磁感应及综合应用,-2-,知识脉络梳理,规律方法导引,-3-,知识脉络梳理,规律方法导引,1.知识规律 (1)“三定则、一定律”的应用。 安培定则:判断运动电荷、电流产生的磁场方向。 左手定则:判断磁场对运动电荷、电流的作用力的方向。 右手定则:判断部分导体切割磁感线产生感应电流的方向。 楞次定律:判断闭合电路磁通量发生变化产生感应电流的方向。 (2)求感应电动势的两种方法。 E= ,用来计算感应电动势的平均值。 E=Blv,主要用来计算感应电动势的瞬时值。 2.思想方法 (1)物理思想:等效思想、守恒思想。 (2)物理方法:图象法、转换法、解析法。,-4-,命题热点一,命题热点二,
2、命题热点三,电磁感应中的图象问题 常以选择题的形式考查物理量的定量关系。 例1如图所示,等腰直角三角形区域EFG内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,直角边EF长度为2l。现有一电阻为R的闭合直角梯形导线框ABCD以速度v水平向右匀速通过磁场。t=0时刻恰好位于图示位置(即BC与EF在一条直线上,且C与E重合),规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则感应电流i与时间t的关系图线正确的是(),-5-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,答案 C,-6-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,解析 线框CD边切割磁感线的有效长度均匀增大,初始时刻切割的有效长度为零,则感应电动势、感应电流
3、为零,排除选项D。线框ADC切割磁感线的有效长度均匀增大,而AB边切割磁感线(产生与ADC切割磁感线方向相反的感应电动势)的有效长度也增大,而且增大得快,如图所示,所以回路总的感应电动势不断减小,但感应电流方向与第一阶段相同,排除选项A、B,正确选项为C。,-7-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,思维导引,-8-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,规律方法电磁感应图象问题的求解方法 (1)图象选择问题:求解物理图象的选择题可用“排除法”,即排除与题目要求相违背的图象,留下正确图象。也可用“对照法”,即按照要求画出正确的草图,再与选项对照。解决此类问题关键是把握图象特点、分析相关物理量的函
4、数关系、分析物理过程的变化或物理状态的变化。 (2)图象分析问题:定性分析物理图象,要明确图象中的横轴与纵轴所代表的物理量,弄清图象的物理意义,借助有关的物理概念、公式、不变量和定律做出相应判断。在进行有关物理图象的定量计算时,要弄清图象所揭示的物理规律及物理量间的函数关系,善于挖掘图象中的隐含条件,明确图象与坐标轴所包围的面积、图象斜率,以及图象的横轴、纵轴的截距所表示的物理意义。,-9-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,拓展训练1(多选)(2017全国卷)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内,cd
5、边与磁场边界平行,如图甲所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正)。下列说法正确的是() A.磁感应强度的大小为0.5 T B.导线框运动速度的大小为0.5 m/s C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D.在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1 N,BC,-10-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,拓展训练2如图所示,EOF和EOF为空间一匀强磁场的边界,其中EOEO,FOFO,且EOOF;OO为EOF的平分线,OO间的距离为L,磁场方向垂直于纸
6、面向里。一边长为L的正方形导线框沿OO方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是(),B,-11-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,电磁感应中的动力学问题 考查与牛顿第二定律、运动学知识结合的动态分析问题以及电磁感应中的纯力学问题,计算题和选择题都有可能出现。 例2如图甲所示,一个质量m=0.1 kg的正方形金属框总电阻R=0.5 ,金属框放在表面绝缘的斜面AABB的顶端(金属框上边与AA重合),自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与
7、BB重合),设金属框在下滑过程中的速度为v,与此对应的位移为x,那么v2-x 图象如图乙所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上,金属框与斜面间的动摩擦因数=0.5,斜面倾角=53,g取10 m/s2,sin 53=0.8, cos 53=0.6。求:,-12-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,(1)金属框进入磁场前的下滑加速度a和进入磁场的速度v1; (2)金属框经过磁场时受到的安培力F安大小; (3)匀强磁场的磁感应强度大小B。,-13-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,-14-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,思维导引,-15-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,规律方法电磁感应
8、与动力学综合题的解题策略 (1)分析“源”:找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向。 (2)分析“路”:画出等效电路图,求解回路中的电流的大小及方向。 (3)分析“力”:分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响,从而推得对电流有什么影响,最后确定导体棒的最终运动情况。 (4)列“方程”:列出牛顿第二定律或平衡方程求解。,-16-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,拓展训练3(2017全国卷)如图所示,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内,线框
9、与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是() A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向 B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向 C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向 D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向,D,-17-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,拓展训练4如图所示,“凸”字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab边长为l,cd边长为2l,ab与cd平行,间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面。开始时,cd边到磁场上边界的距离为2l,线框由静止释放,从
10、cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前,线框做匀速运动。在ef、pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且ab、cd边保持水平,重力加速度为g。求: (1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍。 (2)磁场上下边界间的距离H。,-18-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,-19-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,-20-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,电磁感应中的能量问题 经常和闭合电路欧姆定律一起出题,考查电路中的能量转换,计算题和选择题都可能出现。,-2
11、1-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,例3如图所示,平行金属导轨与水平面间夹角均为37,导轨间距为1 m,电阻不计,导轨足够长。两根金属棒ab和ab的质量都是0.2 kg,电阻都是1 ,与导轨垂直放置且接触良好,金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25,两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度B的大小相同。让ab固定不动,将金属棒ab由静止释放,当ab下滑速度达到稳定时,整个回路消耗的电功率为8 W。,-22-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,(1)求ab下滑的最大加速度。 (2)ab下落了30 m 高度时,其下滑速度已经达到稳定,则此过程中回路电流的发
12、热量Q为多大? (3)如果将ab与ab同时由静止释放,当ab下落了30 m 高度时,其下滑速度也已经达到稳定,则此过程中回路电流的发热量Q为多大?(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8),答案 (1)4 m/s2(2)30 J(3)75 J,-23-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,解析 (1)当ab棒刚下滑时, ab棒的加速度有最大值a=gsin -gcos =4 m/s2。 (2)ab棒达到最大速度时做匀速运动,有 mgsin =BIl+mgcos , 整个回路消耗的电功率P电=BIlvm=(mgsin -mgcos )vm=8 W, 则ab棒的最大速度为vm
13、=10 m/s,-24-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,(3)由对称性可知,当ab下落30 m稳定时其速度为v,ab也下落30 m,其速度也为v,ab和ab都切割磁感线产生电动势,总电动势等于两者之和。 根据共点力平衡条件,对ab棒受力分析,得mgsin =BIl+mgcos ,-25-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,思维导引,-26-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,规律方法对于电磁感应问题中焦耳热的计算,主要从以下三个角度入手 (1)感应电路为纯电阻电路时,产生的焦耳热等于克服安培力做的功,即Q=W安。 (2)感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功,即Q=I2Rt
14、。 (3)感应电路中产生的焦耳热可通过能量守恒定律列方程求解。 要特别注意回路中某个元件的焦耳热和回路总焦耳热之间的关系,不能混淆。,-27-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,拓展训练5(2107湖南邵阳联考)如图所示,绝缘水平面内固定有一间距d=1 m、电阻不计的足够长光滑矩形导轨AKDC,导轨两端接有阻值分别为R1=3 和R2=6 的定值电阻。矩形区域AKFE、NMCD范围内均有方向竖直向下、磁感应强度大小B=1 T的匀强磁场和。一质量m=0.2 kg,电阻r=1 的导体棒ab垂直放在导轨上的AK与EF之间某处,在方向水平向右、大小F0=2 N的恒力作用下由静止开始运动,到达EF时导体
15、棒ab的速度大小v1=3 m/s;导体棒ab进入磁场后,导体棒ab中通过的电流始终保持不变。导体棒ab在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好,空气阻力不计。,-28-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,(1)求导体棒ab刚要到达EF时的加速度大小a; (2)求两磁场边界EF和MN之间的距离l; (3)若在导体棒ab刚要到达MN时将恒力F0撤去,求导体棒ab能继续滑行的距离s以及滑行该距离s的过程中整个回路产生的焦耳热Q。,答案 (1)5 m/s2(2)1.35 m(3)3.6 m3.6 J,-29-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,解析 (1)导体棒ab刚要到达EF时,在磁场中切割磁感
16、线产生感应电动势E1=Bdv1 经分析可知,此时导体棒ab所受安培力的方向水平向左。 根据牛顿第二定律,有F0-BI1d=ma1,解得a1=5 m/s2。,-30-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,(2)导体棒ab进入磁场后,受到的安培力与F0平衡,做匀速直线运动。 导体棒ab中通过的电流为I2,保持不变,则有F0=BI2d,设导体棒ab从EF运动到MN的过程中的加速度大小为a2 根据牛顿第二定律,则有F0=ma2; 导体棒ab在EF、MN之间做匀加速直线运动,-31-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,-32-,1,2,3,4,1.(2017全国卷)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图所示。无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是(),A,-33-,1,2,3,4,2.将一段导线绕成图甲所示的闭合电路,并固定在水平面(纸面)内,回路
