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1,二、复合函数的求导法则,2,推广,3,例4,解,5,例,一、原函数与不定积分的概念,例,微分运算与求不定积分的运算是互逆的.,6,不定积分的定义：,7,例1 求,解,解,例2 求,8,实例,启示,能否根据求导公式得出积分公式？,结论,既然积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式.,二、 基本积分表,9,基本积分表 ,是常数);,10,11,12,例4 求积分,解,根据积分公式（2）,13,三、 不定积分的性质,15,问题,？,解决方法,利用复合函数，设置中间变量.,过程,令,一、第一类换元法,16,例1 求,解（一）,解（二）,解（三）,17,例2 求,解,18,例16 求,解,令,19,例17 求,解,令,20,基本积分表 ,21,22,定积分,23,实例1 （求曲边梯形的面积）,一、问题的提出,24,用矩形面积近似取代曲边梯形面积,显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积,（四个小矩形）,（九个小矩形）,25,积分上限,积分下限,积分和,26,牛顿-莱布尼兹公式,
