浙江省椒江区九级数学第二次学业模拟考试试题 浙教版

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1、浙江省椒江区2012届九年级数学第二次学业模拟考试试题 浙教版浙江省椒江区2012届九年级数学第二次学业模拟考试试题 浙教版一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)1. 的绝对值等于( )A. 4B. C. D. 2下面四个几何体中,主视图与其它几何体的主视图不同的是( )3太阳的直径约为1390000千米,这个数用科学记数法表示为( ) A. 0.139107千米B. 1.39106千米C. 13.9105千米D. 139104千米4不等式组的解集是( )A3x6B3x6C3x6Dx35如果=a+b(a,b为有理数),那么a+b等于( ) A2B3C8D106. 已知是二元一次方程

2、组的解,则的算术平方根为( )A2B4CD27如图,AB是O的直径,C,D两点在O上,若C=40,则ABD的度数为()A40B50C80D908. 如图,已知OA=6,AOB=30,则经过点A的反比例函数的解析式为( )AB CD9已知(m为任意实数),则P、Q的大小关系为( )A.B. C. D.不能确定10电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC,AB=6,AC=7,BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1= CP0;第二步从P1跳到P2(第2次落点)处,且AP2= AP1;第三步从P2 跳到BC边的P3(第3次落点)处,且B

3、P3= BP2;跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2012与P2015之间的距离为( )A1B2C3D4二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11化简: 12若圆锥的母线长为cm,其侧面积,则圆锥底面半径为 cm13甲、乙、丙三位射击手的20次测试的平均成绩都是8环,方差分别是=0.4,=3.2,=1.6,则成绩比较稳定的是 (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)。14如图,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),刀片上、下是平行的,转动刀片时形成1、2,则12 15观察下表,回答问题:第 个图形中“”的个数是“”的个数的5倍16如图,三个半圆依次相外

4、切,它们的圆心都在x轴上,并与直线OA相切,直线OA与x轴的夹角为30设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3,则当r11时,r3 三、解答题(本题有8小题,第17-20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)17计算:18先化简,再求值:其中19如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,连接AC、BC,若BAC30,CD6cm(1)求BCD的度数;(2)求O的直径20注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路填空,并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案,此时,不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可如图

5、,要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为23,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?分析:由横、竖彩条的宽度比为23,可设每个横彩条的宽为,则每个竖彩条的宽为为更好地寻找题目中的等量关系,将横、竖彩条分别集中,原问题转化为如图的情况,得到矩形结合以上分析完成填空:如图,用含的代数式表示:=_cm;=_cm;矩形的面积为_cm;列出方程并完成本题解答21如图,某县城A距东西走向的一条铁路(图中DE)10km,县政府为改善城市人居环境,决定将城内一化工厂迁至距县城50km,方位为它的北偏东53o的B处(新厂址)

6、。(1)求搬迁后的化工厂到铁路的距离;(2)为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输,决定新修一个火车站C和一条连接县城、火车站、化工厂的公路,问火车站C修在直线DE的什么地方,使所修公路最短?并在图中作出点C的位置(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)。(参考数据:sin53o0.8, cos53o0.6, sin37o0.6, cos37o0.8) 22某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)表中所表示的数分别为:;(2)请在图2中,补全频数分布直方图;(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段?(4)如

7、果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励,那么获奖率是多少?23情境观察 将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到ABC和ACD,如图1所示.将ACD的顶点A与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A)、B在同一条直线上,如图2所示观察图2可知:与BC相等的线段是 ,CAC= 问题探究 如图3,ABC中,AGBC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.拓展延伸 如图4,ABC中,AGBC于点G,分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形

8、ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H. 若AB= k AE,AC= k AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由. 24如图,在平面直角坐标系中,等腰直角AOB的斜边OB在x轴上,顶点A的坐标为(3,3),AD为斜边上的高抛物线yax22x与直线yx交于点O、C,点C的横坐标为6点P在x轴的正半轴上,过点P作PEy轴,交射线OA于点E设点P的横坐标为m,以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S(1)求OA所在直线的解析式(2)求a的值(3)当m3时,求S与m的函数关系式(4)如图,设直线PE交射线OC于点R,交抛物线于点Q以RQ为一边,在RQ的右侧作矩形RQMN,其中RN直接写

9、出矩形RQMN与AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围2012年椒江区初中毕业生学业考试模拟试卷(二)数学参考答案一、 选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11 12 13甲1490152016919解:(1)直径ABCD,DCBCAB30 3分(2)直径ABCD,CD6,CE34分在RtACE中,A30,AC66分AB是直径,ACB90在RtACB中,AB4(cm) 8分20解(1)或(20-6x)(30-4x)3分(2)根据题意,得.5分整理,得.解方程,得(不合题意,舍去)7分则答:每个横、竖彩条的宽度分别为cm,cm.8分若选

10、用其他解题方案,则酌情给分。21解:(1)过A点作AFBE于F点,则BAF=37o 2分在RtABF中,BF=ABsin37o500.6=30 4分BE=BF+EF30+10=40(km)6分(2)如图点C即为所作。10分F22解:(1)m=90,n=0.3;4分(2)图略:6分(3)根据中位数的求法,先将数据按从小到大的顺序排列,读图可得:共200人,第100、101名都在70分80分,故比赛成绩的中位数落在70分80分;9分(4)读图可得比赛成绩80分以上的人数为60+20=80,故获奖率为=40%12分23. 解:情境观察AD(或AD),90 2分问题探究结论:EP=FQ. 3分证明:A

11、BE是等腰直角三角形,AB=AE,BAE=90.BAG+EAP=90.AGBC,BAG+ABG=90,ABG=EAP.EPAG,AGB=EPA=90,RtABGRtEAP. AG=EP.同理AG=FQ. EP=FQ. 7分拓展延伸结论:HE=HF. 8分理由:过点E作EPGA,FQGA,垂足分别为P、Q.四边形ABME是矩形,BAE=90,BAG+EAP=90.AGBC,BAG+ABG=90,ABG=EAP.AGB=EPA=90,ABGEAP, = . 同理ACGFAQ, =. AB= k AE,AC= k AF, = = k, . EP=FQ. EHP=FHQ,RtEPHRtFQH. HE=HF 12分24. 解:(1)设直线的解析式为.点的坐标为(3,3).解得.直线的解析式为.2分(2)当时,.点的坐标为(6,3),抛物线过点(6,3).解得.4分(3)根据题意,.点的横坐标,轴交于点,.当时,如图,图.7分当时,如图,10分图图

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