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1、浙江省杭州市三墩中学八年级数学 全等三角形证明经典50题练习(无答案) 人教新课标版浙江省杭州市三墩中学八年级数学 全等三角形证明经典50题练习 人教新课标版1. 已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求ADADBC2. 已知:D是AB中点,ACB=90,求证:DABC3. 已知:BC=DE,B=E,C=D,F是CD中点,求证:1=2ABCDEF214. 已知:1=2,CD=DE,EF/AB,求证:EF=ACBACDF21E5. 已知:AD平分BAC,AC=AB+BD,求证:B=2CACDB6. 已知:AC平分BAD,CEAB,B+D=180,求证:AE=AD+BE7. 已知:A
2、B=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求ADADBC8. 已知:D是AB中点,ACB=90,求证:DABC9. 已知:BC=DE,B=E,C=D,F是CD中点,求证:1=2ABCDEF2110. 已知:1=2,CD=DE,EF/AB,求证:EF=ACBACDF21E11. 已知:AD平分BAC,AC=AB+BD,求证:B=2CACDB12. 已知:AC平分BAD,CEAB,B+D=180,求证:AE=AD+BE12. 如图,四边形ABCD中,ABDC,BE、CE分别平分ABC、BCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。13.已知:AB/ED,EAB=BDE,AF=CD,EF=BC,
3、求证:F=CDCBAFE14. 已知:AB=CD,A=D,求证:B=CABCD15. P是BAC平分线AD上一点,ACAB,求证:PC-PBAC-ABPDACB16. 已知ABC=3C,1=2,BEAE,求证:AC-AB=2BE17. 已知,E是AB中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DCFAEDCB18(5分)如图,在ABC中,BD=DC,1=2,求证:ADBC19(5分)如图,OM平分POQ,MAOP,MBOQ,A、B为垂足,AB交OM于点N求证:OAB=OBA20(5分)如图,已知ADBC,PAB的平分线与CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D求证:AD+BC=AB21(6分)
4、如图,ABC中,AD是CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:C=2B22(6分)如图,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DEAC于E,BFAC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M(1)求证:MB=MD,ME=MF(2)当E、F两点移动到如图的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由 23(7分)已知:如图,DCAB,且DC=AE,E为AB的中点,(1)求证:AEDEBC(2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除EBC外,请再写出两个与AED的面积相等的三角形(直接写出结果,不要求证明):24(7分)如图,ABC中,BAC=90度,AB=AC,
5、BD是ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F求证:BD=2CE25、(10分)如图:DF=CE,AD=BC,D=C。求证:AEDBFC。26、(10分)如图:AE、BC交于点M,F点在AM上,BECF,BE=CF。求证:AM是ABC的中线。 27、(10分)如图:在ABC中,BA=BC,D是AC的中点。求证:BDAC。 28、(10分)AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点。求证:BF=CF29、(12分)如图:AB=CD,AE=DF,CE=FB。求证:AF=DE。30.公园里有一条“Z”字形道路ABCD,如图所示,其中ABCD,在AB,CD,
6、BC三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BECF,M在BC的中点,试说明三只石凳E,F,M恰好在一条直线上.31已知:点A、F、E、C在同一条直线上, AFCE,BEDF,BEDF求证:ABECDFDBCcAFE32.已知:如图所示,ABAD,BCDC,E、F分别是DC、BC的中点,求证: AEAF。 33如图,在四边形ABCD中,E是AC上的一点,1=2,3=4,求证: 5=6 34已知ABDE,BCEF,D,C在AF上,且ADCF,求证:ABCDEF35已知:如图,AB=AC,BDAC,CEAB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:BE=CDACBDEF36、 如图,在ABC中,
7、AD为BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F。AEBDCF求证:DE=DF37.已知:如图, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE若AB = 5 ,求AD 的长?DCBAE38如图:AB=AC,MEAB,MFAC,垂足分别为E、F,ME=MF。求证:MB=MC39.如图,给出五个等量关系: 请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明ABC已知:求证:证明:40在ABC中,直线经过点,且于,于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证: ;(2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给
8、出证明;若不成立,说明理由.41如图所示,已知AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC。求证:(1)EC=BF;(2)ECBFAEBMCF42如图:BEAC,CFAB,BM=AC,CN=AB。求证:(1)AM=AN;(2)AMAN。43如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF44如图,已知ACBD,EA、EB分别平分CAB和DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由45、(10分) 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF46、(10分)已知:如图,ABCD,DEAC,BFAC,E,F是垂足,ADECBF求证:47、(10分)如图,已知1=2,3=4,求证:AB=CD ACEDB48、 (10分)如图,已知ACAB,DBAB,ACBE,AEBD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.49、 (10分)如图,已知ABDC,ACDB,BECE,求证:AEDE.ABECDABCDEF图950如图9所示,ABC是等腰直角三角形,ACB90,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:ADCBDE14 / 14