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1、MSA,测量系统分析 Measurement Systems Analysis,前 言,测量系统分析(MSA)是汽车行业在采用质量管理体系标准ISO/TS16949:2002时所涉及的五种核心工具之一。 本教材简单阐述了五个问题: 何谓测量系统? 为何要对测量系统进行分析? 对测量系统进行分析要分析什么? 如何分析测量系统的“五性”? 对测量系统进行研究分析了怎么办?,一. 何谓测量系统,定义:是对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，其所使用的仪器或量具，标准，操作，方法，夹具，软件，人员，环境及假设的集合。也就是说，用来获得测量结果的整个过程。 由这一定义可以将测量过程看作一个制造过程，
2、其产生的输出就是数值(数据)。这样看待一个测量系统是很有用的，因为这样让我们明白己经说明的所有概念，原理，工具，这在统计过程控制中早已被证实它们的作用。 检验本身就是一个过程。,二. 为什么要对测量系统进行分析,测量数据的质量: 数据的质量取决于多次测量的统计特征：偏倚及变差。 高质量数据-对某一特定特性值进行多次测量的数值 均于该特性的参考值“接近”。 低质量数据-测量数据均与该特性的参考值相差“很远”。 理想的测量系统-零偏倚，零变差。 理想的测量系统不存在，为什么? 由于测量系统变差源：标准，人员(评价人)。仪器(量具)，工作件(零件)，程序(方法)，环境的作用结果，使得观测到的过程变差
3、值与实际的过程变差值不相等。,2 观 =2实 +2测 由于变差源的作用结果,因此: 2 观 2实,生产用量具的变差,式中: 2 观 ：观测到的过程标准差 2实：实际的过程(零件)标准差 2测: 测量系统标准差,实际过程的变差,观测到的 过程变差,从另一角度能力指数CP看: CP= ，将此式转换后得: (CP ) -2观= (CP ) -2实+ (CP ) -2测 事实上,由于测量系统变差源的作用结果， CP观 CP实 例如: CP测为2, CP实必须大于或等于1.79时，才得到CP观为1.33 只有在测量过程没有任何变差源作用时, CP观= CP测,这是不可能的。,d2,*,USL-LSL 6
4、,再比如:当R&R为10%时，CP实为2, CP观为1.96 R&R为30%时，CP实为2, CP观为1.71 R&R为60%时，CP实为2, CP观为1.28 可以看出， CP观由1.96到1.28之间的区别就是由于测量系统的不同所造成。 为此，我们要对测量系统进行分析，要识别测量系统的普通原因和特殊原因，以便采取决策措施，使测量系统的变差减小到最小程度，使得测量系统观测到的过程变差值尽可能接近和真实地反映过程的变差值。这就要求，测量系统的最大(最坏)的变差必须小于过程变差或规范公差。,三.对测量系统分析要分析什么,前面我们谈到，数据的质量取决于处于稳定条件下进行操作的测量系统中，多次测量的
5、统计特征:偏倚和变差。 为此，我们引伸出如下一些术语。 1.位置变差 偏倚:观测到的测量值的平均值与参考值之间的差值。 准确度:与真值(或参考值)“接近”的程度。 稳定性:别名:漂移 随时间变化的偏倚值 线性: 在量具正常工作量程内的偏倚变化量,2.宽度变差 精确度:每个重复读数之间的“接近”程度。 重复性(设备变差):E,V 一个评价人，同一种仪器，同一零件的某一特性，在固定的和已定义的测量条件下，连续(短期内)多次测量中的变差。 再现性(评价人变差):A,V 不同评价人，同一种仪器，同一零件的某一特性的测量平均值的变差。 GRR或量具的重复性和再现性: 是重复性和再现性的联合估计值。 测量
6、系统能力:短期评估,是对测量误差合成变差的估计 2能力= 2偏倚(线性) + 2R&R *短期的一致性和均匀性(重复性误差)被包含在能力评价中 测量系统性能:性能量化了合成测量误差的长期评估。 2性能= 2能力+ 2 稳定性+ 2一致性 *测量量程内长期的一致性和均匀性包含在性能评价之中。,3.对测量系统的五性分析 位置变差 宽度变差 偏倚 重复性 稳定性 再现性 线性 对测量系统研究分析可供: -接受新测量设备的标准 -两个测量装置的比较 -测量设备维修前后的比较,计算过程变差及生产过程可接受 性的水平 -绘制量具性能曲线,四.如何分析测量系统的“五性”,评价一个测量系统需考虑: 具有足够的
7、分辨力和灵敏度。 10比1规则:测量设备要能分辨出公差或过程变差的至少十分之一以上。 测量系统必须是稳定的,应处于受控状态,即测量系统中的变差只能由普通原因造成。 统计特性在预期的范围内一致,并满足测量目的: *为了产品控制,测量系统中的变差必须小于规范限值 *为了过程控制,测量系统中的变差应该能小于制造过程变差,并能证明具有有效的解析度。,计量型测量系统研究指南,1确定偏倚的指南独立样件法 1). 取得一个样件，并且建立其与可追溯到相关标准的参考值。如 果不能得到这个参考值，选择一件落在生产测量范围中间的生产 件，并将它指定为偏倚分析的基准件。在计量实验室里测量该 零件n10次，并计算这n个
8、读值的平均值作为“参考值”。 2).让一个评价者以正常方式测量样件10次。 3). 结果分析图示法 画出这些数据相对于参考值的直方图并评审，用专业知识确定 是否出现异常，分析特殊原因，找出异常点。如正常，可继续 分析。当n30时，对任何的解释或分析，要特别注意。,结果分析数值法,4）计算n个读值的平均值 X 5）计算重复性标准差（重复性或称r ） 式中： 可从 表中查到，此时，g=1,m=n 6）计算偏倚 偏倚=观测到的平均测量值（x） 参考值 7）计算平均值的标准误差b,max(xi) min(xi),重复性=,8）确定偏倚的t统计值 t = 偏倚/b 9）确定置信度，一般要求为95%（即=
9、0.05） 偏倚d2b(tv,1 /2)/ 0偏倚+d2b(tv,1 /2)/ 如果0落在偏倚值附近的1置信度界限内，则偏倚在水准上是可 接受的。 式中：v ,d2, 可以在 表中查到。 tv, 1-/2可以利用标准t分布表中查到。,偏倚范例,一个新测量系统，在测量系统的操作范围内选取一个零件，通过对该零 件在计量室里测量该零件n10次，计算这n个读数的平均值6.00作为参 考值。然后由评价人测量该零件15次，测得数值如下：,2确定稳定性的指南 1) 取得一样件并建立其可追溯到相关标准的参考值。如果无法取 得这样件，则选择一件落在生产测量范围中间的生产零件，作为基准样件以进行稳定性分析。希望拥
10、有位于预期测量结果的下限，上限和中限位置的三个基准件。要求对每种基准件单独的进行测量和画控制图。 2) 以一定的周期基础（每天/每周）测量基准件35次，抽样的数量和频率考虑因素包括重新校准或维修的频次，使用频率，操作条件等。 3) 将数据按时间顺序画在 R控制图上。 4) 在画 R控制图前，要进行如下计算： a. 计算每个子组的均值 和极差R,R=Xmax-Xmin b.计算平均极差 及过程均值 c.计算控制限 注：对于子组容量n7时，LCLR可能技术上为一个负值，所以没有极差R的下控制限。,式中：X1+X2+为子组内每个测量值； n 为子组容量； Xmax与Xmin为子组内的最大值与最小值,
11、式中：K为子组数量 R1和 1为第一个子组的极差和均值，以此类推,UCLR=D4 ， LCLR=D3 ,UCL = + A2 ，LCL = - A2 ,式中：D 4,D 3,A 2随子组容量不同而变化，可查表得到。,5）分析控制图，如没有明显可见的特殊原因结果发生，则表明该测量过程处于稳定状态，可接受。 结果分析数值法 通过分析 R控制图，如果测量系统是稳定的，则以上数值可以用来进行偏倚的评价。 评价步骤： a.从控制图上获取平均值 。 b.用平均值 减去参考值得到偏倚。 c.用极差的平均值来计算重复性标准差重复性（即r） 重复性 = / ，式中： 根据m，g大小查 表得到 d.确定对偏倚的统
12、计t值 m : 子组客量 平均值的标准误差b=r / g : 子组数量,g,t=偏倚/b e.确定置信度，一般要求为95%（即=0.05）。 偏倚d2b(tv,1/2)/ 0偏倚+d2b(tv,1/2)/ 式中：d2, ,v可在 表中查到。 tv,1/2可在标准t分布表中查到。 若0落在偏倚附近的1置信区间内，则偏倚在这水准上是可接受的。,稳定行范例,为了确定某一新测量仪器的 稳定性是否可接收,过程小组 选取了生产过程输出范围中 接近中间值的一个零件.该零 件在计量测试室经n10测 量,并计算这n个读值的平均 值为6.01为其参考值。 小组每班测量该零件5次,共 测了四周(20个子组)。 数据
13、收集,计算后,作 R控 制图。如:右图,稳定性 R控 制图,0 10 20,控制图分析表明,测量过程处于稳定状态,分析结论：0.029900.0519 该新测量仪器是可接受的。,3.确定线性的指南 1)由于存在过程变差,选择g5个零件,使这测量涵盖这量具的整个工作量程。 2)对每个零件进行n10次测量,从而确定其参考值,并确定涵盖了这量具的工作量程。 3)让经常使用该量具的操作者测量每个零件m10次(盲测法)。 结果分析图示法 4)计算每个零件每次测量的偏倚,以及每个零件的偏倚平均值。 偏倚ij= Xij Xi 式中: Xi 第i个零件的参考值 Xij 第i个零件的第j次测量值,偏倚ij m,
14、m,j=1,偏倚i =,5)在线性图上画出相对于参考值的每个偏倚值及偏倚平均值 6)应用以下公式,计算并画出最适合的线及该线的置信度区间。 对最适合的线,用公式: Yi=aXi+b 式中: Xi 第i个零件的参考值 Yi第i个零件的偏倚平均值 7)计算斜率a 8)计算中心b b=Y-a =中心 式中:Y=Yi/g =Xi/g,g为零件数量,xy- xy,1,gm,x2- (x)2,gm,1,a=,=,9)对于已知的x0, 置信度区间为: 下限: 上限: 式中: S= Yi2-bYi-aXiYi gm-2 10)画出“偏倚=0”的线,并对图进行评审,以观察是否存在特殊原因,以及线性是否可接受。
15、如果“偏倚=0”的整个直线都位于置信度区间以内,则称该测量系统的线行是可接受的。,结果分析数值法 11)如果图示法分析表示该测量系统的线性是可接受的,则以下假设应该为真: HO: a=0, 斜率=0 如果下式成立,则不能被否定 如果以上假设为真,则测量系统对所有的参考值具有相同的偏倚,这个偏倚必须为0,该线性才可被接受。 HO: b=0 , 中心(偏倚)=0,(,),2,1,2,2,t,a,a,-,-,-,=,gm,i,t,x,X,s,(,),2,1,2,2,2,1,b,t,a,-,-,-,+,=,gm,i,t,s,x,x,x,gm,(,2,线性范例 某企业对引进的一套新测量系统进行评价。在测量系统的全部工作量程内选取了五个零件,并通过测量，确定了五个零件的参考值，然后由主评价人对每个零件测量12次。分析中,零件是随机抽取的，从而减少评价人(测量人)对评价中偏倚的记忆。,4.确定重复性和再现性的指南 平均值和极差法( R)是一种可同时对测量系统提供重复性和再现性的估计值的研究方法。与极差法不同,这方法允许将测量系统的变差分解成两个独立的部分:重复性和再现性,但不能确定它们两者的相互作用。 分析方法忽略了零件内变差。 分析技术是以统计稳定为前提的。 再
