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1、 使用纤维模型做桥梁的动力弹塑性分析 北京迈达斯技术有限公司 北京迈达斯技术有限公司 2004.12 2004.12 目 录 目 录 1. 概要 2. 纤维单元的特性 3. 桥梁资料 4. 建立结构模型 5. 定义纤维单元 6. 结构的非线性特性 7. 定义时程分析数据 8. 运行结构分析 9. 定义分析结果函数 10. 查看分析结果 使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析 1. 概要 1. 概要 纤维单元是将梁单元截面分割为许多只有轴向变形的纤维的模型，使用纤维模型时 可利用纤维材料的应力-应变关系和截面应变的分布形状假定较为准确地截面的弯 矩-曲率关系，特别是可以考虑轴力引起的中和轴的变
2、化。但是因为使用了几种理 想化的骨架曲线(skeleton curve)计算反复荷载作用下梁的响应，所以与实际构件 的真实响应还是有些误差。 MIDAS/Civil中的纤维模型使用了下面的几个假定。 ? 截面的变形维持平截面并与构件轴线垂直。 ? 不考虑钢筋与混凝土之间的滑移(bond-slip)。 ? 梁单元截面形心的连线为直线 通过下面例题，介绍使用纤维单元做动力弹塑性分析的步骤。 因为本例题说明侧重于利用纤维单元做动力弹塑性分析的介绍，所以省略了前期建 模的过程，并认为用户已经熟练掌握了MIDAS/Civil的建模方法。 本例题模型为三维预应力梁桥的实际桥梁模型(2002年11月建，韩国
3、)，但为了说明 上的便利，进行了一些简化处理，最后的结果有可能与实际设计稍有差异。 MIDAS/Civil中使用纤维单元做动力弹塑性分析的步骤如下: 1. 定义纤维模型的材料特性 2. 定义纤维模型的截面特性 3. 定义并分配构件的非弹性铰特性 4. 输入动力弹塑性时程分析数据 5. 运行分析 6. 定义分析结果函数 7. 检查并验算分析结果 1 使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析 2. 纤维单元的特性 2. 纤维单元的特性 纤维模型纤维模型 在纤维模型中，每个纤维的轴向变形对应于截面的轴向变形和弯曲变形，由纤维的应 变确定纤维的应力状态，由纤维的应力计算截面的轴力和弯矩。纤维的应变和截
4、面变 形的关系可用下式表达。 在此， x : 截面的位置 y(x) : 梁单元轴向x处，对截面单元坐标轴y轴的曲率。 z(x) : 梁单元轴向x处，对截面单元坐标轴z轴的曲率。 x(x) : 梁单元轴向x处截面的轴向应变。 yi : 截面上第i个纤维的位置 zi : 截面上第i个纤维的位置 I : 第i个纤维的应变。 x ECS x-axis ECS y-axis ECS z-axis zi yi i-th fiber ECS y-axis ECS z-axis 图1. 纤维模型的截面分割 纤维模型中截面的材料非线性特性是通过定义纤维的应力-应变关系曲线表现的。在 M IDAS/Civil中提
5、供了钢纤维和混凝土纤维的材料模型，下面分别介绍各材料的本构模 型(constitutive model)。 2 使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析 (1) 钢纤维的本构模型(Steel fiber constitutive model)(1) 钢纤维的本构模型(Steel fiber constitutive model) 钢纤维的本构模型一般为双折线型的随动硬化(kinematic hardening)曲线。各加载路 径和应变-硬化区间的渐进线之间的转移区段呈曲线状态。两条渐进线的交点与加载方 向上最大应变点的距离越远，转移区段的曲线越平缓。 该种本构关系可用下列公式确定。 在此, :
6、 钢纤维的应变 : 钢纤维的应力 (r, r) : 卸载点，在初始弹性状态时假设为(0, 0)。 (0, 0) : 定义当前加载或卸载路径的两个渐进线的交点。 b : 刚度折减率 R0, a1, a2 : 常量 : 荷载加载或卸载方向上的最大应变与0的差值(绝对值) 在此，最大应变的初始值设定与(Fy/E)相同。 bE E 1 (r, r)1 (0, 0)1 2 (r, r)2 (0, 0)2 Fy 图2. 钢纤维的本构模型 3 使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析 (2) 混凝土的本构模型(Concrete fiber constitutive model) (2) 混凝土的本构模型(C
7、oncrete fiber constitutive model) 本例题中使用的混凝土纤维的本构模型为Kent和Park(1973)提出的对受压混凝土的包 络曲线(envelope curve)的公式，忽略了混凝土的抗拉强度，对压力的包络曲线公式 如下。该公式可以考虑横向约束对抗压强度的增大效果。 在此， : 混凝土纤维的应变 c : 混凝土纤维的应力 0 : 最大应力对应的应变 u : 极限应变 K : 横向约束引起的刚度增大率 Z : 应变软化(strain softening)的坡度 fc : 混凝土棱柱体抗压强度(MPa) Kfc 0 0.2Kfc u ZKfc compressiv
8、e stress compressive strainpr 图3. 混凝土纤维本构关系 4 使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析 3. 桥梁资料 3. 桥梁资料 本例题的桥梁资料如下: 计算跨径 : 30 m + 30 m + 30 m = 90 m 桥宽 : 11.70 m 桥台形式 : 倒T型 桥墩形式 : T型 桥梁等级 : 抗震1级(韩国) 设计车道数 : 3车道 使用材料 : 混凝土(240 kgf/cm 2), 钢材(3000 kgf/cm2) 4. 建立结构模型 4. 建立结构模型 设定单位体系 设定单位体系 首先新建立一个项目名称，点击(新项目新项目)，输入新项目名称Non
9、linear Fiber ， Nonlinear Fiber ，点击保存(保存保存)。 将单位设定为kgf和cm m，建模过程当中，用户可随时更换单位体系。 文件 / 新项目新项目 文件 / 保存保存 (Nonlinear Fiber)(Nonlinear Fiber) 工具 / 单位体系 单位体系 ? 长度 cm ; 力kgf ? 可在窗口下端状态条中 随时更换单位体系。 可在窗口下端状态条中 随时更换单位体系。 5 使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析 导入结构模型 导入结构模型 导入已建好的桥梁模型(如前所述，建模过程省略)Structure Model.mct。 文件 / 导入 /
10、 MIDAS/Civil MCT 文件MIDAS/Civil MCT 文件 打开 Structure Model.mct 图4. 导入MCT文件对话框 6 使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析 导入的模型信息如下： 项 目 项 目 内 容 内 容 单元和节点 节点数: 197, 单元数: 200 跨度: 30m+30m+30m 材 料 C270: Girder, Cross Beam C240: Coping, Column 截 面 Girder, Cross, Coping, Column 边界条件 一般支承: 固接(桥墩底部、梁两端弹性连接下节点) 一般连接: 桥墩与上部结构 荷 载
11、恒荷载(自重+上部结构) 图5. 导入的MCT模型 7 使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析 5. 定义纤维单元 5. 定义纤维单元 定义纤维单元的材料特性 定义纤维单元的材料特性 可将梁截面分割成很多细小的纤维进行精密分析，具体步骤如下： 模型 / 材料和截面特性 / 纤维材料特性值纤维材料特性值 选项 添加添加 名称 Concrete Concrete 材料类型 Concrete Concrete 骨架曲线 Fck = 240kgf/cm 2 , k=1, u=0.01, 00=0.003, Z=118 ? 选择 添加 名称 Steel Steel 材料类型 Steel Steel 骨
12、架曲线 Fy = 3000kgf/cm 2 , E=2000000kgf/cm2 , b=0.01 ? 系数“k”是考虑横向约 束的系数，本例题中输入为 “k=1”没有考虑横向钢筋 对混凝土的约束效果。 系数“k”是考虑横向约 束的系数，本例题中输入为 “k=1”没有考虑横向钢筋 对混凝土的约束效果。 图6. 定义纤维单元的材料特性 8 使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析 定义纤维单元的截面特性 定义纤维单元的截面特性 下面定义纤维模型的截面特性。 模型 / 材料和截面特性 / 纤维截面分割纤维截面分割 选择 添加 名称 Pier-1 截面名称 18 : Column_P1_ID1 导入
13、截面 纤维材料特性值 类型 1 : Concrete, 类型 2 : Steel 生成纤维(生成保护层混凝土的纤维) 建立对象 从边界偏心距离 : 12cm, 1 选择圆(1个圆) 添加 选择对象 选择圆(2个圆) 确认 设定区域 选择圆(2) 确认 分割截面 类型分割: 圆 分割数量: 中心点(y,z:0,0, N:80) 材料号: 类型 1 分割 生成纤维(生成核心混凝土的纤维) 选择对象 选择内圆(1个圆) 确认 设定区域 选择内圆(1个圆) 确认 分割截面 类型分割 : 圆 分割数量 : 中心点(y,z : 0,0 , N : 60) 材料号 : 类型 1 分割 生成钢筋 类型 圆 材
14、料号 类型 2 开始点(y, z) : 97.76491,0 弧中心(y, z) : 0,0, 圆心角 : 360deg 钢筋数量 : 61, Area : 7.94cm 2 建立 选择 添加 名称 Pier-2 截面名称 9 : Column_P1_ID2 导入截面 以下操作同上面(18 : Column_P1_ID1)相同。 9 使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析 图7. 定义截面分割特性对话框 图8(a). 建立对象 (选择从边界偏心距离) 10 使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析 图8(b). 建立对象(选择对象圆) 图8(c). 建立对象(点击添加) 11 使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析 图9(a). 选择对象(选择对象-两个圆) 图9(b). 选择对象(点击
