《小学奥数：圆与扇形(一).专项练习[汇编]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数：圆与扇形(一).专项练习[汇编]（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、研究圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，通 过变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、 拼补， 使它变成可以计算出面积的规则图形来 计算它们的面积 圆的面积 2 r；扇形的面积 2 360 n r； 圆的周长2 r；扇形的弧长2 360 n r 一、跟曲线有关的图形元素： 扇形： 扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形，扇形是圆的一部 分我们经常说的 1 2 圆、 1 4 圆、 1 6 圆等等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这 个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几那么一般的求法是什么呢？关键是 360 n 比如：扇形的面积所在圆的面
2、积 360 n ； 扇形中的弧长部分所在圆的周长 360 n 扇形的周长所在圆的周长 360 n 2半径 ( 易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长) 弓形：弓形一般不要求周长，主要求面积 一般来说，弓形面积扇形面积 - 三角形面积( 除了半圆 ) ”弯角”：如图：弯角的面积正方形 - 扇形 ”谷子”：如图：“谷子”的面积弓形面积2 二、常用的思想方法： 转化思想 ( 复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的) 等积变形 ( 割补、平移、旋转等) 借来还去 ( 加减法 ) 外围入手 ( 从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的”关系”) 板块一平移、旋转、割补、对称在曲线型面积中的应用
3、【例 1】如图， 圆O的直径AB与CD互相垂直，AB=10 厘米， 以C为圆心，CA为半径画弧。 求月牙形ADBEA（阴影部分）的面积。 例题精讲 圆与扇形 E D C B A O 【例 2】三个半径为100 厘米且圆心角为60o的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的 周长是 _厘米 （取 3.14 ） 【例 3】分别以一个边长为2 厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以 2 厘米为半径画弧， 得到右图；那么，阴影图形的周长是_厘米 (取 3.14 ) 【例 4】下图中每一个小正方形的面积是1 平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘 米？ 【巩固】下图中每一个小正方形的面积是1 平方厘米，那么格
4、线部分的面积是多少平方厘 米？ 【例 5】如图，在 188 的方格纸上，画有1，9，9，8 四个数字那么，图中的阴影面积 占整个方格纸面积的几分之几？ 【巩固】在47 的方格纸板上面有如阴影所示的”6”字，阴影边缘是线段或圆弧问阴 影面积占纸板面积的几分之几？ 【例 6】在一个边长为2 厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则 图中阴影部分的面积为平方厘米 【巩固】 如图， 在一个边长为4 的正方形内， 以正方形的三条边为直径向内作三个半圆求 阴影部分的面积 【例 7】如图，正方形边长为1，正方形的 4 个顶点和4 条边分别为4 个圆的圆心和半径， 求阴影部分面积( 取3.14
5、) 【例 8】图中的 4 个圆的圆心是正方形的4 个顶点，它们的公共点是该正方形的中心如 果每个圆的半径都是1 厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？ 【巩固】如图所示，四个全等的圆每个半径均为2m，阴影部分的面积是 2m 2m 或 2m 【例 9】如右图，有 8 个半径为1 厘米的小圆， 用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形， 图中的黑点是这些圆的圆心则花瓣图形的面积是多少平方厘米？ ( 取 3) 【例 10】 如图中三个圆的半径都是5 cm ，三个圆两两相交于圆心求阴影部分的面积 和 (圆周率取3.14) 【巩固】如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为 1 S ，空白部分面
6、积为 2 S ， 那么这两个部分的面积之比是多少？( 圆周率取 3.14) 【例 11】 计算图中阴影部分的面积( 单位：分米 ) 5 10 A A 5 【巩固】如图，阴影部分的面积是多少？ 2 2 2 4 【例 12】 请计算图中阴影部分的面积 3 10 【例 13】 求图中阴影部分的面积 12 12 D CB A 12 12 D CB A 【例 14】 求如图中阴影部分的面积( 圆周率取3.14) 4 4 【巩固】如图，四分之一大圆的半径为7，求阴影部分的面积，其中圆周率取近似值 22 7 【例 15】 求下列各图中阴影部分的面积 (1) 10 10 (2) b a 【巩固】求下列各图中阴
7、影部分的面积( 图中长度单位为cm ，圆周率按3 计算 ) ： 3 4 11 1 2 2 45 6 【例 16】 如图，ABCD是正方形，且1FAADDE，求阴影部分的面积( 取 3) F ED CB A 【巩固】求图中阴影部分的面积( 单位： cm ) 4 3 2 【例 17】 如图，长方形ABCD的长是8cm，则阴影部分的面积是 2 cm ( 3.14) 【例 18】 如图所示， 在半径为4cm的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积A与其它 部分面积B之差 ( 大减小 ) 是 2 cm 2 1 B B A A 丙 丙 乙 乙 乙 乙 甲甲 1 2 【巩固】一块圆形稀有金属板平分给甲、乙二人但此金属板事先已被两条互相垂直的弦 切割成如图所示尺寸的四块现甲取、两块，乙取、两块如果这种金属 板每平方厘米价值1000 元，问：甲应偿付给乙多少元？ 5cm 7.5cm 3cm 2cm 2cm 5cm 3cm 2cm 3cm 7.5cm 5cm 【例 19】 求右图中阴影部分的面积( 取 3) 4545 20cm 【例 20】 如图，边长为3 的两个正方形BDKE 、正方形DCFK并排放置，以BC为边向内侧作 等边三角形， 分别以B、 C为圆心，BK 、 CK为半径画弧 求阴影部分面积 ( 3.14) K F E D C B A A BCD E F K
