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1、1 某年郑州中学潜能测试题 一、认真填一填（共84 分） A组（每题 2 分，共 24 分） 1. 在钟面上，时针从上午9：00 走到 9：30，走过了度. 2. 把 2.049 精确到十分位约是 3. 把一段长9 米的绳子，对折后再对折，每折是米 4. 郑州欢迎你郑州欢迎你郑州按这样的规律排下去，第个字是 5. 一个数，万位上的数字是最小质数的平方，百位上的数字是最大的一位合数，个位上的数字是0.5 的倒数，其余各位上的数字是最小的自然数，这个数是 6. 把 10 克盐溶解在100 克水中，盐和盐水的质量比是，盐是水的 %. 7. 一个长方形的周长为60 厘米，长与宽的比是32，则面积是平方
2、厘米 . 8. 一种电扇300 元，先后两次降价，第一次按八折售出，第二次降价10% ，这种电扇最后售价 元 9 . 张老师存银行20000 元, 定期 5 年, 年利率 3.2%, 到期张老师可得税后利息 元 （注：利息税按20% ） 10. 扑尔敏是一种治疗过敏的药品. 成人一次口服4 mg,一日 3 次；儿童一日0.25mg/kg ，分 34 次口 服. 读六年级的小兰体重30 千克， 她每次最多可以服用 mg， 她爸爸一天可以服用 mg. 11. 3 1 2 6 5 3 2 2 2 1 1 8 3 ）（= 12. 4 1 1 2 1 2 4 1 8 1 1= . B组（每题 3 分，共
3、 24 分） 13. ）（）（ 10 7 8 7 6 5 10 7 8 7 6 5 2890= 14. 3) 1998 1 11 1 (2009) 2009 1 1998 1 11 2009 1 11 1 1998（）（= 15. 一根长2 米的直圆柱木料，横着截去2 分米，和原比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56 平方分米，原圆柱体木料的底面积是平方分米，体积是立方分米 .(圆周率取 3.14) 16. 一个正方体纸盒的展开图如图，若将它折叠成正方体后，相对 的 面 上 的未知数是已知数的2 倍，则（ a+b） c 的倒数是 . 17. 小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草
4、坪浇水 . 喷 水 嘴 不停地旋转着, 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆. 妈妈问： “小明 ,如 果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心, 喷水嘴 在 旋 转 的 过 程 中 瞬 时 浇过 正 方 形区 域 的 面 积 与该 正 方 形的 面 积 比 是 . 18. 100张 100 元的新版人民币大约0.9 厘米厚，则一亿元这样的人民币垒在一起有米高，若 10 层楼高 30 米，它相当于层楼高 . 2 19. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午700 1200 中各时间段（以1 小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如下（左）图所示的条
5、形统计 图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为 . 20. 某玩具厂为ET公司生产A、B两种动漫玩具， 该厂由甲车间生产A种玩具， 乙车间生产B种玩具， 两车间同时生产甲车间每天生产的A种玩具比乙车间每天生产的B种玩具多2 件，甲车间3 天 生产的 A种玩具与乙车间4 天生产的B种玩具数量相同甲车间每天生产件 A种产品， 乙车间每天生产件 B种产品 . C组（每题 4 分，共 36 分） 21. 设 16 1 15 1 4 1 3 1 2 1 1A，则 A的整数部分是 22. 如上图，直角三角形的面积是12 平方厘米，则阴影部分的面积是 .（结果保留 ） 23. 已知动点P 以每秒2 的
6、速度沿图甲的边框按的路径移动 , 相应 的 ABP 的面积S 与时间t之间的关系如图乙中的图象表示. 若 AB=6cm, 则图甲中的图形面积 是，图乙中的a 与 b 的值分别是 . 24. 将自然数按以下规律排列，则2012 所在的位置是第行第列 B C D E F A 图甲 F ED CB A （ 3 25. 一个商场打折销售，规定购买200 元以下（包括200 元）商品不打折，200 元以上 500 元以下（包括500 元）全部打九折，如购买500 元以上的商品，就把500 元以内（包括500 元）的 打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了134 元、 466 元，那么如果他一次购
7、买这些商品 的话，可节省元. 26 . 两条平行线上各有n个点，用这n对点按如下规则连接线段： 平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点； 符合要求的线段必须全部画出； 图（ 1）展示了当n=1 时的情况，此时图中三角形的个数为0； 图（ 2）展示了当n=2 时的情况，此时图中三角形的个数为2； （1） 当n=3 时， 请在图（3） 中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为； （2）当n=2012 时，按上述规则画出的图形中，最少有个三角形 . 27. 如图，正方形PQRS 的边长为 12 厘米，已知，AS=BS=4厘米， PA=BR=8厘米，则梯形ABCD 的
8、面积是平方厘米 . 28. 一段楼梯，若地板不算台阶则有7 级台阶，规定每一步只能跨 1 级、 2 级或 3 级，则登上7 级台阶共有种方法 . 29. 喜洋洋和灰太狼在体育场进行20000 米赛跑，灰太狼的速度是喜洋洋速度的6 倍. 当它们从起点 一起出发后，喜洋洋不停地跑，灰太狼跑到某一处开始睡觉，当灰太狼醒后，喜洋洋已经领先灰 太狼 10000 米，灰太狼奋起直追，当喜洋洋到达终点时，灰太狼仍落后200 米，那么灰太狼睡觉 期间，喜洋洋跑了米. 二、耐心选一选（每题 2 分，共 10 分） 30. 一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（）A. 比内圆面积大B . 比内
9、圆面积小 C. 与内圆面积一样大 D . 无法判断 31. 用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形. 三角形的边长分别为6 厘米、 5 厘米、 8 厘米， 这个平行四边形的周长最大是（）厘米 A .22 B. 26 C. 28 D. 38 32 . 有两根同样长的绳子，从第一根中先用去 3 1 ，再用去 3 1 米；从第二根中先用去 3 1 米，再用去余下 长度的 3 1 ，仍都有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（） A . 第一根长 B. 第二根长 C .两根一样长 D .无法确定 33. 将一根木棒锯成4 段需要 6 分钟，则将这根木棒锯成7 段，需要（）分钟 A.10 B.
10、12 C.14 D.16 34. 如下图长方形ABCD中， AB ：BC=5 ：4，位于 A 点的第一只蚂蚁按A BCDA 方向爬行，位 于 C点的第二只蚂蚁按CBADC的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一 次在 B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上 . A. DA B. BC C. CD D. AB P Q R S A B D C 图 （1） 图 （2） 图 （3） D C A B 4 三、动手做一做（ 10 分） 35. 如图，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），点 B的位置表示为 (10,2),点 C的 位置表示为 (10,5),将ABC绕点 A按逆时
11、针方向旋转90得到 11 AB C （1）在正方形网格中，作出 11 AB C，并用有序数对表示出B1、C1的位置；（4 分） (2) 求点 B旋转到 B1所经过的路线长;(3分) （3）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形， 然后求出它的 面积（结果保留） （3 分） 四、 深入学一学（ 16 分） 36. 阅读以下两则材料，并完成后面的4 个问题 . 材料一、如果一个正数x的平方等于a， 即)0a(ax 2 ， 那么x叫作a的算术平方根， 记作ax. 例如，因为42 2 ，所以 2 是 4的算术平方根，记作24 材料二、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如，如 图所示，直角三角形ABC中，如果 0 90ACB， 4BC3AC，因为 222 543，所以斜边5AB 问题 （ 1） 9 的 算 术 平 方 根 是， 10 的 算 术 平 方 根 是； （4 分） （2）某直角三角形的两条直角边分别是5，12，则斜边长是； （4 分） （3）某直角三角形有两条边的长分别是1 与 2，则第三条边的长是； （4 分） （4）请你计算上述第（3）中直角三角形斜边上的高是 .（4 分 A C B B C A
