《决胜名校少儿数学邀请赛决赛试卷答案(填空题)[整理]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《决胜名校少儿数学邀请赛决赛试卷答案(填空题)[整理]（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 决胜名校少儿数学邀请赛决赛试卷详细解答（填空题） 一、填空题（每题6 分，满分 60 分） 1、计算： 21 19 3 2 175. 15 .5 5 3 315.66.3 18 5 85.4 4 1 解析：分数小数混合运算。 答案 10。 2、若干升含盐70% 的溶液与若干含盐58% 的溶液混合后得到含盐62% 的溶液， 如果每种溶液 各多取 15 升， 混合后就得到含盐63.25%的溶液，那么第一次混合时含盐70% 的溶液取了（） 升。 解析：浓度问题。运用十字交叉法能很快解决。 第一次混合和第二次混合的百分比： 我们把两次的比例分别化成2:4 和 7:9（因为这样7-2=9-4=5 ）
2、 ，这说明了第二次和第一次相 比，每种溶液都多加了5 份，为 15 升，说明每一份对应的是3 升，这样第一次70% 的溶液 用了 2 份，也就是2*3=6 升。 3、袋子里红球与白球数量之比为19:13 ，放入若干只红球后，红球与白球的数量之比变为 5:3 ，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13:11 ，已知放入的红球比白球少80 只，那么原先袋子里共有（）只球。 解析：基本的比例。 开始时红：白 =19:13 ，加入红球后红：白=5:3 ，加入红球，白球的数量不变，这样我们把白 球的份数化成相同有开始时红：白=19:13=57:39 ；加入红球后，红：白=5:3=65 ：39。加入
3、 白球后变成13:11 ， 由于加入白球， 红球的数量不变， 这样加入白球后， 红：白=13:11=65:55 。 加入的红球 =65-57=8（份） ，加入的白球 =55-39=16（份），加入的红球比白球少80 只，也就 是 8 份。每份 808=10（只） 刚开始时共有57+39=96 份，共 96*10=960 （只） 答案： 960. 4、设，10 97 19 3 97 19 2 97 19 97 19 A于 A最接近的整数为（） 解析：乘法分配律的逆用。提取公因数。 A=19/97*(1+2+3+ +10)=19/17*55=1045/97=10.77。与 11 最接近。 答案：
4、11. 5、甲乙二人分别从A、B两地同时出发，在A、B之间往返跑步，甲每秒跑3 米，乙每秒跑 7 米， 如果他们第三次相遇点与第四次相遇点的距离是150 米， 那么 A、 B之间的距离是 （） 米。 解析：多人多次相遇问题。 速度比甲： 乙=3:7 。第一次相遇甲和乙一起一共走了1 个全程， 第二次相遇一共走了3 个全 2 程，第三次相遇一共走了5 个全程，第四次相遇一共走了7 个全程。 把整个全程分成10 份，甲第一次相遇就走了3 份，第二次相遇就走了9 份，第三次相遇就 走了 15 份，第四次相遇就走了21 份。我们在图中标出相遇点。 可以看出，第三次和第四次相遇相距150 米，也就是4
5、份。全程为10 份，所以全程长 150/4*10=375 （米） 答案： 375 米 6、有 A、B两组数， 80 1 48 1 24 1 8 1 B 42 1 30 1 20 1 12 1 6 1 A从每一组中各取出一 个数，相乘得到一个乘积，所有这20 个乘积的总和是（） 。 解析：计算和计数结合的问题。 这个题中A 中的每个数和B 中每个数都要相乘一次，我们先从A 中取出1/6 。有 1/6*1/8+1/6*1/24+1/6*1/48+1/6+1/80=1/6*(1/8+1/24+1/48+1/80) 同理取出1/12 时，有和为1/12*(1/8+1/24+1/48+1/80)。以此类
6、推，我们可以得到总和： （1/6+1/12+1/20+1/30+1/42）*(1/8+1/24+1/48+1/80)。 运用列项计算： （1/6+1/12+1/20+1/30+1/42）*(1/8+1/24+1/48+1/80) =（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7） *1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10) =(1/2-1/7)*1/2(1/2-1/10)=5/14*1/2*8/20=1/14。 答案： 1/14 。 7、若六位数abcabc恰有 16 个正约数，这样的abcabc的最小值是（） 。 解析：数论
7、问题。 abcabc=abc*1001=abc*7*11*13 ，这样 abcabc有 16 个约数。 16=2*2*2*2. 说明 abc 是一个 质数，最小的三位质数是101. 这样 abc=101. abcabc=101101. 答案： 101101 8、若， 个个32008151004 3333151515a则整数 a 的所有数位上的数字和等于（） 。 解析：多位数计算问题。运用找规律就可解答。 15*33=495 1515*3333=5049495 151515*333333=50504949495 3 可以看出，结果中“50”这个循环的个数等于乘数中“15”的个数减去1, 结果中“
8、 49”的 个数等于乘数中“15”的个数，最后结果各位还有一个5；这样我们知道a 结果中有1003 个 50，1004 个 49，一个 5. 各位数字的和等于1003*5+1004* （4+9） +5=18072. 答案： 18072. 9、一件工程， 甲队独做 24 天可以完成， 甲队做 6 天后乙队做4 天恰可完成一半，现在甲乙 两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两队所用时间相等，则共用（）天。 解析：工程问题。 可以求出甲和乙效率分别为1/24 和 1/16 。设他们合作了x 天，有方程： （1/24+1/16 ）x+1/16*x=1 解出： x=6，这样合作6 天后乙单独做了
9、6 天，总共 6+6=12 天。 答案： 12 10、用数码0,1,2,3,4,5组成各位数码都不相同的六位数，并按从小到大的顺序排列，第 502 个数是（） 。 解析：计数问题。 我们从小到大数。 当把 1 放在十万位，后面有5 个数字排列，共5！=120 种。 当把 2 放在十万位，后面也有5个数字排列，共5！=120 种。 当把 3 放在十万位，后面也有5个数字排列，共5！=120 种。 当把 4 放在十万位，后面也有5个数字排列，共5！=120 种。 一共 120*4=480 种 当把 5 放在十万位， 0 放在万位。 后面有 4 个数字排列， 共 4！ =24 种。这时最大的数为50
10、4321 这样 504321 就是第 480+24=504 个。第 503 个是 504312. 第 502 个是 504231. 二、应用题 11、某班组的工人不超过100 人，每个工人每天可生产40 个螺栓或100 个螺母，一个螺栓 配两个螺母，若使每天生产的螺栓或螺母都配套，至多可以安排多少人生产螺栓？ 解析：杂题最优化问题 设有 x 人生产螺栓，那么有100-x 人生产螺母，按题意有40 x100*（100-x ）/2 ，解得x 55，所以最多可以安排55 人生产螺栓。 12、有 101 枚棋子，两人轮流取棋子，规定每人每次至少取走1 枚，最多取走3 枚，直至把 4 棋子取完为止，谁取
11、得最后一枚棋子谁获胜，如果让你先取，你有获胜的办法吗？ 解析：杂题策略问题 先取 1 枚棋子，在对手取走a 枚（ 1a3）后，就取（ 4-a ）枚，这样保证能拿到第101 个棋子。解题关键：分析出不管对手怎么拿，自己拿的棋子始终保持剩下的棋子被3 除余 1 即可获胜。 13、把写有1,2,3 ， 25 的 25 张卡片按顺序叠齐，写有1 的卡片放在最上面，下面进行 这样的操作：把第一张卡片放到最下面，把第二张卡片扔掉：再把第一张卡片放到最下面， 把第二张卡片扔掉按同样方法，反复进行多次操作，当剩下最后一张卡片时，卡片上写的 数是什么？ 解析：数论 求 252 n ，n 最大为4，如果卡片剩下1
12、6 张时，最上面的一张必定留下。所以先要拿掉 25-16=9 （张） ，这时写有数码9*2+1=19 的这一张是最上面的一张，必定留下。 14、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来得旅客人数一样多，从开始检票到等候 检票的队伍消失， 若同时开5 个检票口则需要30 分钟，若同时开6 个检票口则需要20 分钟， 如果要使队伍10 分钟消失，那么需要同时开多少个检票口？ 解析：应用题牛吃草问题 设每个检票口每分钟进入1 个单位的人，则检票口每分钟进入（5*30-6*20 ）/ （ 32-20） =3 （个）单位的人 车站原来排队的人又（5-3 ）*30=60 （个）单位的人 如果队伍要10 分钟消失，要开60/10+3=9 （个）检票口
