《小学奥数：归一问题.专项练习及答案解析[汇编]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数：归一问题.专项练习及答案解析[汇编]（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6-1-1-1.归一问题 . 题库教师版page 1 of 8 本讲主要学习归一问题通过本节课的学习，学生应了解归一问题的类型，以及解决归 一问题的一般方法，掌握归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中. 归一问题 归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值( 单一量 ) 之 后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。 归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结 果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3 小时行 150 千米，照这样， 7 小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数
2、量，再求几个单位数量是多少；另 一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一 问题（也称反归一） 。如：修路队6 小时修路180 千米，照这样，修路240 千米需几小时？ 解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？ 正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归 一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量 解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算” 、 “用同样的速 度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。有的问题一次 归一不能解决，需要两次归一或
3、与倍比相结合才能解决。 归一问题的基本关系式： 总工作量每份的工作量 ( 单一量 )份数 (正归一 ) 份数总工作量每份的工作量( 单一量 ) (反归一 ) 每份的工作量 ( 单一量 ) 总工作量份数 模块一、简单的归一问题 【例 1】某人步行， 3 小时行 15 千米， 7 小时行多少千米？ 【考点】简单的归一问题【难度】 1 星【题型】解答 【解析】153735（千米）。 答： 7 小时行 35 千米。 【答案】35 【巩固】一艘轮船4 小时航行108 千米，照这样的速度，继续航行270 千米，共需多少小 时？ 【考点】简单的归一问题【难度】 1 星【题型】解答 【解析】 先求每小时航行多
4、少千米，再求航行270 千米需要几小时， 最后求出共需多少小时。 每小时航行多少千米：1084=27（千米） 270 千米需航行多少小时：27027=10（小时） 共需多少小时：10+4=14（小时） 例题精讲 知识点拨 教学目标 归一问题 6-1-1-1.归一问题 . 题库教师版page 2 of 8 综合算式： 270（ 108 4）+4=27027+4=10+4=14（小时）。 【答案】 14 【巩固】小红骑车3 分钟行 600 米，照这样的速度她从家到学校行了10 分钟， 小红家到学 校有多少米？ 【考点】简单的归一问题【难度】 1 星【题型】解答 【解析】 6003 10200 10
5、2000（米） 。 答：小红家到学校有2000 米。 【答案】2000 【巩固】一只小蜗牛6 分钟爬行12 分米，照这样的速度，30 分钟爬行多少分米？ 【考点】简单的归一问题【难度】 1 星【题型】解答 【解析】 本题属于正归一，有两种解题思路 ( 方法一 ) 归一思想为了求出蜗牛30 分钟爬多少分米，必须先求出1 分钟爬多少分米( 单 一数 ) ， “照这样速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目 为依据按要求算出结果小蜗牛每分钟爬行1262( 分米 ) ， 30 分钟爬 23060( 分米 ) ( 方法二 ) 倍比思想仔细观察题目中所给的条件，已知30 分钟正好是6 分钟
6、的 5 倍，爬行 的距离也应是12 的 5 倍即12560( 分米 ) 【答案】60 【例 2】一列火车从甲地开往乙地，开出2.5 小时，行了150 千米。照这样的速度，再行 驶 3 小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？ 【考点】简单的归一问题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米（即甲、 乙两地距离） 。 火车每小时行多少千米：1502.5=60 （千米） 火车共行了多少小时：2.5+3=5.5 （小时） 甲乙两地相距多少千米：605.5=330 （千米） 综合算式： 150 2.5 （ 2.5+3 ）=150 2.5 5
7、.5=60 5.5=330 （千米）。 【答案】330 【例 3】一个打字员15 分钟打了1800 个字，照这样的速度，1 小时能打多少个字？ 【考点】简单的归一问题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 先求 1分钟能打多少个字，再求1 小时能打多少个字。 1 分钟能打多少个字：1800 15120（个）。 1 小时能打多少个字： 120607200（个） 综合算式：1800 15 60120607200（个）。 【答案】7200 【例 4】先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答孙悟空 3 天吃了 45 个桃子，？学学买2 支钢笔用了18 元钱， _ ？ 【考点】简单的
8、归一问题【难度】 2 星【题型】填空 【解析】 建议老师可以先让学生提出问题使它成为一步计算的应用题：每天吃多少个？ 每只钢笔多少元？再让学生提出问题使它成为两步计算的应用题如： 7 天吃多 少个桃子？54 元可以买多少只钢笔？使本道例题成为归一问题的最典型的题 目，使学生感受归一问题的题型 【答案】答案不唯一： 每天吃多少个？每只钢笔多少元？再让学生提出问题使它成为两步计算的应 6-1-1-1.归一问题 . 题库教师版page 3 of 8 用题如： 7 天吃多少个桃子？54 元可以买多少只钢笔？ 使本道例题成为归一问题的最典型的题目，使学生感受归一问题的题型 【例 5】绿化队 3 天种树
9、210 棵，还要种420 棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少 天？ 【考点】简单的归一问题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 倍比思想因为工作的效率是一定的，所以可以求出种420 棵树需要的天数是种 210 棵树的倍数为：4202102( 倍) ，所以种 420 棵树需要的天数为：3 26( 天 ) ， 也就是完成任务共需369（天） 【答案】 9 【巩固】绿化队 4 天种树 200 棵，还要种400 棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少 天？ 【考点】简单的归一问题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 （方法一） 倍比思想 因为工作的效率是一定的，所以可以求出种400 棵树需要的
10、 天数是种200 棵树的倍数为：4002002( 倍) ，所以种400 棵树需要的天数为：428( 天)，也就 是完成任务共需4812（天） （方法二） 归一思想 先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务单一数：200450 （棵），总共的天数是：(200400)5012 （天） 【答案】12 【巩固】绿化队3天种树 200 棵，还要种400 棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少 天？ 【考点】简单的归一问题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 倍比思想因为工作的效率是一定的，所以可以求出种400 棵树需要的天数是种 200棵树天数的：4002002( 倍) ， 所以种 400 棵树需要
11、的天数为：3 26( 天 ) ， 也就是完成任务共需369（天） 【答案】9 【例 6】一个工人要磨面粉200 千克， 3 小时磨了60 千克 照这样计算， 磨完剩下的面粉 还要几小时？ 【考点】简单的归一问题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 ( 方法一 ) 通过 3 小时磨 60 千克，可以求出1 小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几 小时，所以 剩下的量除以1 小时磨的数量， 得到问题所求200606037（）（）( 小 时) ( 方法二 ) 通过 3 小时磨 60 千克，可以求出1 小时磨粉数量 . 磨完 200 千克面粉需要 的时间为： 20060310（）( 小时 ) ， 那么磨
12、剩下的面粉需要时间即为：1037( 小 时) 【答案】 7 【例 7】王奶奶家养了5 头奶牛， 7 天产牛奶630 千克，照这样计算，8 头奶牛 15 天可生 产牛奶多少千克？ 【考点】简单的归一问题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 以 1 头奶牛 1 天产的牛奶为单一量，1 头奶牛 1 天产奶：6305718(千克 ) ，8 头奶牛 1 天产奶：18 8144( 千克 ) ，8 头奶牛 15 天产奶：144 152160( 千克 ) 6-1-1-1.归一问题 . 题库教师版page 4 of 8 【答案】 2160 【巩固】王奶奶家养了5 头奶牛， 7 天产牛奶630 千克，照这样计算
13、，8 头奶牛 12 天可生 产牛奶多少千克？ 【考点】简单的归一问题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 以 1 头奶牛 1 天产的牛奶为单一量，1 头奶牛 1 天产奶：6305718(千克 ) ，8 头奶牛 1 天产奶：18 8144( 千克 ) ，8 头奶牛 12 天产奶：144 121728( 千克 ) 。 【答案】1728 【例 8】8 个人 10 天修路 840 米, 照这样算 ,20 人修 4200 米, 要_天 . 【考点】简单的归一问题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 先进行两次归一，求出每人每天修多少米，然后再求出20 人每天修多少米。 综合算式： 4200(840
14、108 20)=20( 天). 【答案】 20 【巩固】5 个人 2 小时植树 20 棵， 6 个人 3 小时植树多少棵？ 【考点】简单的归一问题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 要求 6个人 3 小时植树多少棵， 必须先求出5 个人 1 小时植的棵数， 再求出 1个人 1 小时所植的棵数。 2052 6326 336（棵） 答： 6 个人 3 小时植树36 棵。 【答案】 36 【例 9】3 名工人 5 小时加工零件90 个， 10 名工人 10 小时加工零件多少个？ 【考点】简单的归一问题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 3 名工人 5 小时加工零件90 个，就是说每人每小时加
15、工(903)56 （个），那 么一个人10 小时可以加工6 1060（个）， 10 名工人 10 小时加工零件： 60 10600（个） 【答案】600 【例 10】 3 名工人 5 小时加工零件90 个，要在10 小时完成540 个零件的加工，需要工人 多少名？ 【考点】简单的归一问题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 ( 方法一 )3 名工人5 小时加工零件90 个，就是说每人每小时加工90356（） （个） ，那么一 个人10 小时可以加工6 1060个， 540 个零件在10 小时做完就需要 540609( 人) ( 方法二 )3 名工人 5 小时加工零件90 个，假设在时间相同的
16、情况下3 名工人 10 小时加工零 件 180 个零件，要完成540 个零件用倍比的思想，540 个零件是180 的 3 倍，时间 相同，完成零件的数量是3 倍，那么工人也是3 倍的关系，3 39( 人) 【答案】9 【巩固】5 个人挖 3 米长的沟需要用3 个小时，那么用50 个小时挖50 米的沟需要多少名 工人？ 【考点】复杂的归一问题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 因为 5个人挖 3 米长的沟需要用3 个小时，那么 5 个人用 1 个小时就可以挖1米长 的沟，所以5 个人用 50 个小时也就挖了50 米长的沟 【答案】5 6-1-1-1.归一问题 . 题库教师版page 5 of 8 【巩固】2 台机器 20 分钟造纸80 吨，照这样计算，1 台机器 1 小时造纸多少吨？ 【考点】简单的归一问题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 1 台机器 1 分钟造纸：802022( 吨) ，1 小时 =60 分钟，也就是1 台机器 1 小 时造纸：260120( 吨) 【答案】120 【巩固】如桌 3 台数
